Задача 38.

Текущая цена акций компании равна 60 руб. По истечении года возможна одна из двух ситуаций:

а) в случае успешной деятельности компании цена ее акций возрастет до 80 руб.;

б) при неблагоприятных условиях цена может упасть до 40 руб.

Акции компании продаются на рынке опционов, причем цена одногодичного колл опциона с ценой исполнения 60 руб. равна 10,23 руб. Чему равна одногодичная безрисковая ставка? (Указание: сконструируйте безрисковый хедж покупкой доли акции и продажей колл опциона).

Задача 39.

Опционы компании активно продаются на одной из бирж. Текущая цена акций компании равна 10 долл., вариация доходности – 0,16. Текущая полугодовая безрисковая ставка равна 12% .

1. Используя модель Блэка — Шоулза, рассчитайте цену полугодового опциона с ценой исполнения 10 долл.

2. Как изменится цена опциона, если компания реструктурирует свои активы, благодаря чему вариация доходов снизится до 0,09?

3. Предположим, что компания вернулась к своей первоначальной структуре активов, т. е. вариация доходности – 0,16. Если текущая цена акций компании повысится до 15 долл., как это повлияет на цену опциона?

4. Рассчитайте цену опциона в условиях пункта «1», полагая, что цена исполнения равна 15 долл.

Задача 40.

Пусть две бумаги – А и В – образуют рыночный портфель, причем доля в портфеле и дисперсия равны 0,39 и 160 для А и 0,61 и 340 для В. Ковариация бумаг равна 190. Рассчитайте значение β для каждой бумаги.

Задача 41.

Размещая свободные денежные средства на фондовом рынке, компания может получить доходность на уровне безрисковой ставки, равной 6%. Компания ожидает, что доходность фондового рынка составит 15%, а стандартное отклонение - 20%. Определите гарантированную эквивалентную доходность, если она выбирает портфель из 60% акций и 40% безрискового актива.

Задача 42.

Акции компании продаются по цене 150 долл. за акцию. Компания выпустила сертификаты для проведения подписки на новый выпуск. Подписная цена равна 125 долл., для подписки на одну акцию необходимо предъявить 9 сертификатов. Найдите теоретическую стоимость:

1. Сертификата в период, когда акции продаются с сертификатами;

2. Акции в период, когда они продаются без сертификатов;

3. Сертификата в период, когда акции продаются без сертификатов и их рыночная стоимость равна 143. долл.

Задача 43.

Компания выпустила варранты, дающие право подписки на одну новую обыкновенную акцию по цене 2,5 долл. Какова ценность варранта, если требуемая норма прибыли инвесторов равна 12%, а варрант принимается к исполнению через: два года? пять лет? Рассмотрите два случая, когда ожидаемая цена равна 4,9 долл. или 10 долл.

Задача 44.

Компания, имеющая в обращении 100 000 обыкновенных акций, только что разместила 10 000 конвертируемых привилегированных акций номиналом 60 долл. и процентной ставкой 8%. Планируемая прибыль в следующем году составит 315 000 долл. Текущая рыночная цена обыкновенной акции равна 25 долл., а коэффициент конверсии — 2. Рассчитайте конверсионную цену и конверсионную стоимость привилегированной акции. Определите прогнозное значение показателя «Доход на акцию» в следующем году, если:

1. ни одна привилегированная акция не будет конвертирована;

2. не все привилегированные акции будут конвертированы;

3. 40% привилегированных акций будет конвертировано.