2.1. Вывод уравнения состояния для идеального газа

Абсолютное давление газа может быть рассчитано из соотношения

, (2.1)

где – число молекул в единице объема,;

–масса одной молекулы, кг;

–средняя квадратичная скорость молекул, .

Изменение кинетической энергии молекул будет

, (2.2)

где – постоянная Больцмана (= 1,380662·10^-23 ).

Поскольку

, (2.3)

где – число молекул в 1кг газа,;

–объем 1кг газа, или удельный объем газа, .

Тогда после подстановки (2.2) в (2.1) с учетом (2.3) получим следующее уравнение

, (2.4)

где =– газовая постоянная,.

Отсюда получаем уравнение состояния для 1 кг идеального газа (уравнение Менделеева – Клапейрона)

. (2.5)

Для Мкг газа уравнение состояния примет вид

. (2.6)

Газовая постоянная определяется из соотношения

. (2.7)

Из (2.6) следует важное соотношение

(2.8)

где – плотность газа,.

В таблице 2.1 приведены единицы давления и пересчет единиц давления.

Таблица 2.1

Единицы давления и пересчет единиц давления

Единица измерения	Па	мбар	торр	атм
Па (Н/м^2)	1	10^-2	7,50062·10^-2	9,86923·10^-6
мбар	10^2	1	0,750062	9,86923·10^-4
торр	133,322	1,33322	1	1,31579·10^-2
атм	101325	1013,25	760	1

2.2. Законы идеальных газов

Закон Бойля-Мариотта

При постоянной массе и температуреиз (2.6) следует, отсюда следует, что произведениемможно измерять количество газа, если его температура остается неизменной.

Из (2.8) при давлениепропорционально плотности.

Закон Гей-Люссака

При иобъем газа пропорционален его абсолютной температуре т.е.

.

Закон Шарля

При идавление газа пропорционально его абсолютной температуре т.е.

.

Закон Авогадро

При одинаковых давлениях и температурах в одинаковых объемах различных газов содержится одинаковое число молекул, т.е.

.

Закон Дальтона

Полное давление смеси химически не взаимодействующих газов равно сумме парциальных давлений отдельных газов. Парциальным давлением газа, входящего в смесь, называется то давление, которое этот газ имел бы, если бы в объеме, занимаемом смесью, был только он один. Согласно закону Дальтона

где – полное давление смеси;– парциальное давление газов, составляющих смесь.

2.3. Испарение и конденсация

Из термодинамики известно, что если испарение какого-либо вещества происходит в замкнутом пространстве, в котором поддерживается определенная температура, то по истечении достаточного промежутка времени наступает состояние насыщения, т.е. устанавливается постоянное равновесное давление пара, несмотря на продолжающееся испарение. Насыщение наступает по той причине, что в процессе испарения с возрастанием плотности пара возрастает и количество обратно конденсирующихся молекул (атомов) пара. В момент, когда количество молекул, конденсирующихся в единицу времени, сравнивается с количеством молекул, испаряющихся за то же время, устанавливается постоянная плотность, а поскольку температура поддерживается постоянной, устанавливается и постоянное давление насыщенного пара.

Источниками паров в вакуумных системах могут быть жидкости (ртуть, масло, вода) и многие твердые вещества, применяемые в качестве смазок, уплотнителей, покрытий.

Все эти жидкости и твердые вещества при определенных температурах имеют определенные давления насыщенных паров.

Таблица 2.2 дает представление о давлении насыщенных паров некоторых веществ, применяемых в вакуумной технике.

Таблица 2.2

Давление насыщенного пара веществ, применяемых в вакуумной технике

№ п/п	Вещество или материал	Давление насыщенного пара при 20^0С
		Па	мм рт.ст.
1	Вода	2,333	17,5
2	Ртуть	1,6·10^-1	1,2·10^-3
3	Масла для механических масляных насосов	1…10^-3	10^-2…10^-5
4	Смазки, уплотнители	10^-1…10^-8	10^-3…10^-10
5	Стекло	10^-13…10^-23	10^-15…10^-25