ivan

10	Глава 1. ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ

Основоположником научного развития перспективы считают итальянца Ф. Брунеллески. В начале XV века флорентийский скульптор и архитектор Филиппо Брунеллески обобщает сложившийся к этому времени опыт оптических наблюдений в идеологию метода линейной перспективы. Брунеллески (1425 г.) заметил феномен пространственного сокращения размеров предметов по мере удаления и превращения их в точку на уровне глаз зрителя при бесконечном удалении. Этот уровень мы называем теперь линией горизонта. На картине эта линия горизонта указывает, где должны располагаться изображаемые предметы и откуда должен смотреть зритель, чтобы видеть их в точности так, как видел художник. Линия горизонта устанавливает связь реального пространства с изобразительным пространством с учетом оптических искажений. Именно Брунеллески обнаруживает, что удаляющиеся линии сходятся в одной точке прямо против глаз. Умозрительный луч проходит между глазами зрителя и картиной, перпендикулярно плоскости глаз и плоскости картины. Такой центральный зрительный луч, единственный луч в зрительном конусе, перпендикулярный хрусталику глаза и плоскости созерцаемого объекта, теперь мы называем главный луч зрения, а точку, в которой сходятся лучи, – точкой схода или главной точкой. Благодаря такому открытию Брунеллески, художники изображали все важнейшие элементы композиции в этой точке.

Большое значение перспективы в развитии живописи подчеркивал Леонардо да Винчи. Он изложил правила выполнения перспективы в «Трактате о живописи», обосновал принципы воздушной перспективы, исследовал влияние воздуха на четкость очертаний предметов, а также на их цвет в зависимости от расстояния. Гениальный итальянский художник, ученый и инженер Леонардо да Винчи (XV век), обладая в совершенстве знаниями линейной перспективы, дополнил их построением изображений на цилиндрических сводах, положив начало панорамной перспективе.

В развитие перспективы большой вклад внес немецкий ученый и гравер Альбрехт Дюрер (XV–XVI в). В своей книге «Наставление» он разработал основы рисования, предложил графические способы построения большого числа плоских и некоторых пространственных кривых, оригинальные способы построения перспективы и тени предмета. Основателем теоретической перспективы по праву считают итальянского ученого Гвидо Убальди (1545–1607 г.): его работа «Шесть книг по перспективе» содержит решение почти всех основных задач перспективы. Французский архитектор и математик Дезарг (1593–1662 гг.) в сочинении «Общий метод изображения предметов в перспективе» впервые применил для построения перспективы метод координат Декарта, что послужило появлению нового аксонометрического метода в начерта-

1.1. Развитие и применение теории перспективы

11

тельной геометрии. Дезарг является основателем еще одной ветви геометрии – проективной, в основу которой положен метод проектирования, где нет понятий о числе и величине. Он указал, что изображение предмета в ортогональных проекциях и линейной перспективе родственны с геометрической точки зрения. Творцами проективной геометрии по праву называют французских математиков Понселе, Шаля и Мебиуса.

Развитию перспективы посвятил свои работы английский математик Тейлор (1685–1731 гг.), разработавший способы решения основных позиционных задач и определения свойств оригинала по его перспективному изображению. Немецкий геометр Ламберт (XVIII век) применил метод перспективы к графическому решению задач элементарной геометрии, используя свойства афинного соответствия (афинная геометрия). Ламберт решал и обратную задачу – реконструирование объекта по его чертежу, выполненному в центральной проекции.

ВРоссии применение перспективных изображений встречается в рукописях XVI века. В дальнейшем русские художники применяли теорию перспективы в своих картинах с большим мастерством. Представителями русских художников, внесших значительный вклад в развитие теории перспективы, являются: А.П. Лосенко (1737–1773), В.К. Шебуев (1777–1855), А.Г. Венецианов

(1780–1847), С.К. Зарянко (1818–1870), П.П. Чистяков (1832–1919).

Перспектива, выполненная по законам центрального проецирования, называется геометрической. Изначально свойства перспективных изображений изучались в курсе начертательной геометрии.

Начертательная геометрия как наука была создана в конце XVIII века великим французским ученым Гаспаром Монжем. В результате огромной работы автора по обобщению всей теории о методах изображения геометрических объектов в 1798 году курс начертательной геометрии Монжа был опубликован отдельной книгой. После выхода в свет этой книги интерес к начертательной геометрии стал широко распространяться за пределами Франции.

ВРоссии отечественная начертательная геометрия как наука была создана в высшем транспортном учебном заведении – Институте корпуса инженеров путей сообщения (3 декабря 1809 г.). Создателем института и его первым ректором был крупный механик и строитель, ученик Гаспара Монжа, Августин Августович Бетанкур, потомок короля Канарских островов. В 1816 году профессор этого же института К.И. Потье выпустил первый в России учебник по начертательной геометрии на французском языке, а уже в 1821 году выходит в свет учебник на русском языке по этой дисциплине, написанный профессором этого же института Я.А. Севастьяновым.

12	Глава 1. ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ

Севастьянов Я.А. был первым русским ученым, проявившим себя в качестве исследователя неразработанных областей начертательной геометрии. В 1830 году была издана его работа «Приложение начертательной геометрии к рисованию. Теория теней, линейная перспектива и оптические изображения». Книга Я.А. Севастьянова «Приложение начертательной геометрии к воздушной перспективе, к построению карт и к гномонике» была опубликована в 1831 году. Раздел книги «О построении кривых равного оттенения на освещенных и оттененных частях тела» является оригинальным исследованием Я.А. Севастьянова.

Одну из важнейших страниц в историю развития отечественной инженерной графики вписал профессор Института корпуса инженеров путей сообщения, автор классических работ по начертательной геометрии В.И. Курдюмов. Выдающийся ученый и педагог В.И. Курдюмов своими прекрасными лекциями зародил в душе студента Н.А. Рынина любовь к начертательной геометрии. Особенно сильный толчок к развитию начертательной геометрии и получению при ее помощи многих научных открытий дало появление проективной геометрии и номографии. Именно Н.А. Рынин в свое время определил положение начертательной геометрии среди других наук: начертательная геометрия, по его мнению, явилась звеном, соединяющим математические науки и технические.

Трудно назвать какой-либо раздел начертательной геометрии, которым бы не занимался и в который бы не внес существенный научный вклад Н.А. Рынин. В период с 1911 по 1936 год им были написаны фундаментальные учебные курсы и научные труды по всем основным разделам начертательной геометрии: «Методы изображения», «Проекции ортогональные», «Перспектива на плоскости», «Аксонометрия», «Сборник задач по начертательной геометрии», «Перспектива», «Проекции с числовыми отметками», «Кинематография», «Номография», «Киноперспектива» и «Начертательная геометрия». Учебные курсы по перспективе и построению тени предметов не отделялись от курса «Начертательная геометрия», а рассматривались преподавателями как один из ее разделов. Пять теорем о взаимном касании поверхностей второго порядка были получены А.Н. Рыниным в работах, посвященных теории проектирования ледорезов. В дальнейшем они представляли большой интерес для построения плавных обводов, а также для развития теоретических основ геометрического построения и решения важнейших прикладных задач. Так, например, при определении освещенности проектируемых помещений и расчету пространственных металлических конструкций А.Н. Рынин успешно использовал методы центрального проецирования и теорию теней. Во многих науч-

1.2. Виды перспективы

13

ных работах, посвященных воздухоплаванию и космонавтике, он также использовал геометрические методы.

Теории перспективы и применению ее в практической работе посвящены труды многих российских и советских ученых: Д.И. Каргина, А.И. Добрякова, Н.Н. Чернецова, Н.И. Чечелева, Н.С. Кузнецова, А.Г. Климухина, Г.А. Владимирского, С.А. Соловьева и многих других.

Внастоящее время теорией перспективы занимаются многие ученые, обобщая и используя многовековой опыт данной науки применительно к определенной области труда. Учебные курсы по начертательной геометрии и перспективе рассматриваются ныне как самостоятельные. Учитывая определенную направленность применения теории перспективы можно выделить две группы учебников по перспективе:

1) для художественных специальностей;

2) для архитектурно-строительных специальностей.

К сожалению, автору не известны учебники, предназначенные для специалистов, решающих технические, технологические и художественные задачи одновременно. Но несмотря на разную направленность применения теории перспективы, геометрические основы построения перспективных изображений одинаково важны для будущих специалистов различных отраслей деятельности человека.

Для освоения теории перспективы рассмотрим виды перспективных изображений и основные элементы проецирующего аппарата при их выполнении.

1.2.ВИДЫ ПЕРСПЕКТИВЫ

Вобщем случае перспективой называют изображение реального пространства (в том числе и геометрических объектов) на какой-либо поверхности

стеми кажущимися сокращениями их размеров, изменениями сочетаний формы и светотеневых отношений, которые воспринимаются взглядом.

Классификация перспективных изображений, как и всякая другая классификация, очень условна и нужна для того, чтобы более качественно усвоить накопленные знания по перспективе. Так, например, Леонардо да Винчи делил перспективу на линейную, воздушную и цветовую, а также перспективу четкости очертания предметов. Сложность исследования цветовой и воздушной перспективы не позволяла ученым того времени установить законы или закономерности ее построения, поэтому она использовалась на основе личного восприятия и имеющегося опыта.

14	Глава 1. ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ

В настоящее время также рассматривается три вида перспективы: линейная, цветовая и тональная (воздушная). Такое деление перспективных изображений осуществляется в зависимости от законов или закономерностей их построения. Таким образом, будем различать перспективу цветовую, тональную и геометрическую и дадим им краткую характеристику.

Тональная перспектива. Восприятие человеком пространства всегда связано с ощущением воздушной среды. В атмосфере оптическая плотность воздуха влияет на его прозрачность. В зависимости от температуры, влажности, погодных условий и множества других факторов плотность воздуха меняется, а значит, меняется и его прозрачность: она уменьшается с увеличением толщины воздушного слоя, сквозь который мы смотрим. Из-за этого тональную перспективу часто называют воздушной перспективой. Воздушная перспектива рассматривает видимое зрителем освещение предметов в отношении силы света и тени, цвета и изменяемости окраски. При сравнении видимых изображений объектов одинакового цвета и тона более удаленные от наблюдателя будут казаться бледнее и светлее ближних. Это используется для создания иллюзии глубины по третьему измерению – удаленности от наблюдателя. Подобно существующим закономерностям создания геометрической перспективы, имеются закономерности и в тональной перспективе, заключающиеся в следующем:

–четкость и ясность очертаний предметов теряется по мере их удаления от наблюдателя;

–уменьшается насыщенность цвета объектов, снижается степень выраженности их цвета, они разбеливаются по мере удаления их от наблюдателя;

–глубина и фон пространства вдали кажутся более светлыми, чем фигуры и предметы переднего плана.

Работая над созданием тональной перспективы, необходимо учитывать обозначенные закономерности, например: предметы, имеющие одинаковые контурные и объемные формы, одинаковый цвет и его насыщенность, поразному будут восприниматься зрителем. Так, предметы будут казаться более удаленными, если они менее четко различаются глазом, менее насыщены их цвета и более расплывчаты контуры. Воздух, который находится между наблюдателем и объектом, как бы заслоняет такие предметы. Чем дальше объект, тем толще слой воздуха – больше преграда, тем менее четко он виден. Чем ярче освещен воздушный слой, тем более светлыми кажутся поверхности, расположенные дальше от наблюдателя. В тональной перспективе учитывается, главным образом, изменение тона предметов по мере удаления от наблюдателя. Тональная перспектива, кроме изображения глубины простран-

1.2. Виды перспективы

15

ства, может использоваться и для формирования композиции в светлой тональности, а также для выделения переднего плана без деталей второго, менее важного плана.

Цветовая перспектива учитывает изменение цвета форм по мере их удаления от картинной плоскости. Существующие в природе цвета делят:

–на хроматические, характеризующиеся цветовым тоном, насыщенностью и светлотой;

–ахроматические, характеризующиеся степенью приближения данного цвета к белому.

Цвет является атрибутом восприятия, для которого нужен наблюдатель, способный воспринимать лучи света и интерпретировать их как цвета. Сам свет окрашен не более чем радиоволны, но он несет информацию, способную вызвать ощущение цвета. Тон представляет собой характеристику цвета по его восприятию и связан с физическим понятием доминирующей длины волны. Различают тон красный, синий, зеленый и т.д.

Насыщенность – это один из параметров ощущения цвета, отражающий содержание в образе чистого цвета. Максимальная насыщенность имеет место при рассматривании спектрального цвета высокой яркости, а минимальная – белой поверхности [20].

Светлота – характеристика поверхности, связанная с ее отражательной способностью.

К ахроматическим относят цвета от белого до черного, а к хроматическим все цвета спектра с переходами и оттенками. Из-за особенностей окружающего нас воздуха по мере удаления от наблюдателя предметы приобретают голубовато-синеватые оттенки. Ярко-красный цвет кажется более фиолетовым, темно-зеленый – сине-зеленым, желтый приобретает голубоватозеленоватый размытый оттенок и так далее. Наше зрение устроено так, что голубые и синие оттенки кажутся нам более далекими, нежели яркие красные, оранжевые и желтые, т. е. «теплые». Так, например, буквы ярко-красного цвета на темно-синем фоне или любые другие изображения желтого цвета на голубом фоне кажутся приподнятыми над ним. Другой пример, одинаковые цветные графические формы выглядят по-разному в зависимости от того, светлым или темным фоном они окружены. Черный фон усиливает яркость цвета, и формы становятся более светлыми, но в то же время фон несколько ослабляет цвет, формы кажутся менее насыщенными. Цветной фон способен значительно искажать цвет: графические формы на синем и желтом фоне воспринимаются совсем по-разному. Оптический «обман» можно наблюдать при рассмотрении на некотором расстоянии рисунка, состоящего из чередующихся

16	Глава 1. ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ

красных и синих полос. Вся цветная область будет казаться фиолетовой при удалении рисунка. Причиной такого восприятия является строение человеческого глаза: фокусирование красного и синего цветов происходит на разном расстоянии.

Геометрическая перспектива – это изображение трехмерных объектов реальной действительности, выполненное по законам центрального проецирования. Итальянский ученый, архитектор и художник Ендреа дель Поццо (1642–1709) в своей книге о перспективе живописцев и архитекторов (1693 г.) разделяет перспективу на линейную, рельефную, театральную и плафонную. Фундаментальный курс «Начертательная геометрия: Методы изображения» Н.А. Рынина обобщает большое число научных трудов отечественных и иностранных авторов, излагает с позиции проективной геометрии все известные методы изображения: ортогональные и аксонометрические проекции, перспективу, тени, проекции с числовыми отметками и специальные проекции, применяемые в картографии и кристаллографии. Особенно широко в этой работе рассмотрены теоретические основы всех существующих видов перспективных проекций: перспектива линейная, панорамная, купольная, плафонная, воздухоплавательная, кабинетная, обратная, радиальная, а также перспектива на цилиндрических сводах и кривых поверхностях. Здесь же Рынин впервые в отечественной литературе излагает теорию перспективных рельефных изображений и проецирования из нескольких центров (бицентральная перспектива и стереография).

Подобное деление перспективных изображений сохранилось и до наших дней. В зависимости от вида поверхности, на которой выполняется геометрическая перспектива, различают перспективу:

−линейную – выполненную на плоскости;

−панорамную – на внутренней поверхности цилиндра;

−купольную – на внутренней поверхности сферы;

−плафонную – на горизонтальной поверхности;

−театральную – на нескольких поверхностях;

−рельефную – в ограниченной части пространства.

Сферическая (купольная) перспектива обеспечивает большие поля наблюдения, перекрывающие поле зрения человека. Такой вид перспективы неискаженно воспроизводит объекты на малых расстояниях из-за проявления механизма константности угловых величин и эффекта «обратной» перспективы. Она инвариантна основному движению глаза – вращению, может учитывать глубинно-фокусные вариации взгляда при аккомодации, обладает свойствами конформного отображения, что существенно для механизма константно-

1.2. Виды перспективы

17

сти формы предметов. Линейная прямая перспектива является лишь предельным случаем сферической при уменьшении поля зрения до рабочего, или фовеального.

Название «перспектива» происходит от латинского слова реr-spicere, что в переводе означает «смотреть сквозь». В названии отражен старинный методический прием рассматривания предметов через прозрачную картинную плоскость, на которой фиксировались все перспективные сокращения. Если подойти к окну, закрыть один глаз и, не меняя положения головы, обвести на стекле контуры видимых за окном предметов, то изображение, полученное на стекле, будет называться перспективным или просто перспектива. Этот примитивный прием получения перспективного изображения был известен еще во времена эпохи Возрождения, когда художники искали теоретические обоснования перспективных искажений.

Приведенный пример дает лишь общее понятие о процессе получения перспективного изображения. Он убеждает нас в том, что построение линейной перспективы на стекле указанным способом можно выполнять при рассматривании предметов лишь одним глазом, а не двумя. На практике изображения объектов по законам линейной перспективы строятся не на стекле, а на непрозрачной плоскости: бумаге, картоне, холсте, дереве и других материалах. Человек при изображении предметов с натуры и при наблюдении окружающих его вещей смотрит на них двумя глазами, а не одним. Теория линейной перспективы построена на монокулярности зрения, т. е. с одной точки зрения. Это оправдано, когда приходится строить изображения предметов, расположенных на достаточно большом расстоянии от глаз, при котором видимое двумя глазами напоминает изображение как одним, т. е. по законам перспективы с одной точки зрения. Такое перспективное изображение называют прямой перспективой. Она рассчитана на фиксированную точку зрения, предполагает единую точку схода на линии горизонта и пропорциональное уменьшение предметов по мере удаления их от переднего плана.

Древние русские иконописцы не приняли законы прямой линейной перспективы. Они использовали в своих работах способ обратной перспективы, состоящий в увеличении отдельных предметов по мере их удаления, и считали, что обратная перспектива позволяет сохранить духовный смысл икон. Обратная перспектива не должна восприниматься как неумение изображать пространство. Она не организует композицию картины в целом, а служит средством выделения смысловых знаков или предметов. Нередко использование обратной перспективы давало преимущества: например, она позволяла разворачивать строения так, что открывались «заслоненные» ими детали и сцены,

18	Глава 1. ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ

что расширяло информативность иконного повествования [12]. «Суть прямой перспективы – дурная бесконечность сменяющих друг друга и уходящих в ничто горизонтов. Суть обратной перспективы – вечность, в которой человек предстоит перед Божественной Троицей» [7].

Обратная перспектива – условная система приемов построения трехмерного пространства и объемных предметов, заключающаяся:

–в разделении пространства на самостоятельные зоны;

–распластывании изображения на плоскости;

–совмещении нескольких точек зрения;

–увеличении размеров предметов по мере их удаления от переднего плана. Считается, что обратная перспектива образует целостное символическое

пространство, ориентированное на зрителя, и отвечает задаче воплощения сверхчувственного сакрального содержания в зримой форме [18].

В зависимости от количества точек схода перспективные изображения, основанные на законах центрального проецирования, подразделяют на параллельные, угловые и наклонные перспективы.

Параллельная перспектива (перспектива с одной точкой схода, рис. 1) характеризуется тем, что два измерения объемного тела, образующие фронтальную плоскость, параллельны плоскости рисунка. Третье измерение направлено к фокальной точке, которая выполняет функцию точки схода. Как правило, параллельная перспектива лучше всего выявляет лицевую сторону объекта, расположенного на уровне глаз, подчеркивая параллельность объекта плоскости рисунка.

Угловая перспектива (перспектива с двумя точками схода, рис. 2) строится таким образом, что два измерения объекта находятся под углом к плоскости рисунка, а третье (вертикальное) измерение остается параллельным ей.

h1

F1

h

h 1 F1

F2 h

Рис. 1. Параллельная	Рис. 2. Угловая перспектива
перспектива

1.2. Виды перспективы

19

Измерения, расположенные под углом к плоскости проекции, сходятся в точках схода, каждая в своем направлении. Точки схода получаются пересечением сторон прямого угла с вершиной в точке наблюдения с линией горизонта. Как правило, угловая перспектива подчеркивает объемность, или скульптурный аспект объекта.

Наклонная перспектива (перспектива с тремя точками схода) строится таким образом, что все три измерения объекта находятся под углом к плоскости рисунка. Главный луч зрения обычно проходит параллельно земной поверхности, поэтому картинная плоскость располагается вертикально. Но если центр композиции оказывается выше зрителя (например, при наблюдении высоких зданий) или ниже его (например, при наблюдении «с высоты птичьего полета»), то главный луч наклоняется и картина тоже должна принять наклонное положение.

В практике построения перспективных изображений, кроме перспективы на вертикальной картине, применяют другой вид перспективы, теоретически более общий случай, получивший название перспектива на наклонной картине.

Два измерения сходятся в направлении к точкам схода, лежащим на линии горизонта, как в угловой перспективе. Линии третьего измерения сходятся в направлении к фокальной точке, или фокусу, расположение которого может быть разным. Фокус расположен на линии горизонта (рис. 3) либо ниже линии горизонта (если объект расположен ниже этой линии) или выше линии горизонта (если фигура расположена выше ее, рис. 4).

h1 F1

F3

F2 h

Рис. 3. Расположение фокуса на линии горизонта

Наклонная перспектива выявляет скульптурный аспект объекта и подчеркивает удаление объекта в глубину по отношению к уровню глаз.