В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды. Как известно, вариация количественных признаков может быть дискретной (прерывной) или непрерывной. В случае дискретной вариации величина количественного признака принимает только целые значения. Следовательно, дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку. Примером дискретного вариационного ряда является распределение семей по числу комнат в отдельных квартирах, приведенное в табл. 1.8.

Во второй колонке таблицы представлены варианты дискретного вариационного ряда, в третьей – помещены частоты вариационного ряда, а в четвертой – показаны частости.

Таблица 1.8

Распределение семей по числу занимаемых комнат в отдельных квартирах в 1989 г. в РФ (по данным переписи населения)

Группы семей, проживающих в квартирах	Число семей
с числом комнат
	всего, тыс. ед.		в % к итогу
1	4064		16,3
2	12399		49,7
3	7659		30,7
4 и более	832		3,3
Всего	24954		100,0

В случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может принимать в определенных пределах любые значения, отличающиеся друг от друга на сколько угодно малую величину. Построение интервальных вариационных рядов целесообразно прежде всего при непрерывной вариации, а также, если дискретная вариация проявляется в широких пределах, т. е. число вариантов дискретного признака достаточно велико. В табл. 1.2 представлен интервальный вариационный ряд.

2.СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

2.1.АБСОЛЮТНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Исходной, первичной формой выражения статистических показателей, отражающих уровень развития явления, служат абсолютные величины. Абсолютными в статистике называются суммарные обобщающие показатели, характеризующие численность совокупности и объем (размер) изучаемого явления в конкретных границах времени и места. Они характеризуют экономическую мощь страны и социальную жизнь населения (ВВП, ВНП, НД, реальные

14

располагаемые денежные доходы населения, объемы промышленного и сельскохозяйственного производств, объем выпуска важнейших видов продукции).

Различают два вида абсолютных статистических величин: индивидуальные и суммарные.

Индивидуальными называют абсолютные статистические величины, характеризующие размеры признака у отдельных единиц совокупности (например, размер заработной платы отдельного работника, вклада гражданина в определенном банке и т.д.). Они получаются непосредственно в процессе статистического наблюдения и фиксируются в первичных учетных документах.

Вотличие от индивидуальных суммарные абсолютные статистические величины характеризуют итоговое значение признака по определенной совокупности объектов, охваченных статистическим наблюдением. Они являются суммой количества единиц изучаемой совокупности (численность совокупности) или суммой значений варьирующего признака всех единиц совокупности (объем варьирующего признака). Абсолютные статистические величины представляют собой именованные числа, т.е. имеют какую-либо единицу измерения.

Взависимости от сущности исследуемого социально-экономического явления абсолютные статистические величины выражаются в натуральных, стоимостных и трудовых единицах измерения. Абсолютные статистические величины могут быть положительными (доходы) и отрицательными (убытки, потери).

Натуральные единицы измерения в свою очередь могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии – в киловатт·часах, затраты труда – в человеко-часах, человеко-днях). В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно–натуральных единицах измерения (например, различные виды топлива пересчитываются в условное топливо, тракторный парк – в эталонные тракторы).

Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме – рублях.

Встоимостных единицах выражают валовой выпуск продукции, доходы населения и др.

При использовании стоимостных измерителей принимают во внимание изменение цен с течением времени. Этот недостаток стоимостных измерителей преодолевают применением «неизменных» или «сопоставимых» цен одного и того же периода.

Втрудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций технологического цикла.

15

2.2. ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Относительный показатель в статистике – это обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками изучаемых процессов и явлений.

Основные условия правильного расчета относительной величины – сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.

Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), обычно называется базой сравнения или основанием.

В зависимости от выбора базы сравнения относительный показатель может быть представлен в различных долях единицы: десятых; сотых (т. е. процентах – %); тысячных (десятая часть процента называется промилле – 0/00); десятитысячных (сотая часть процента называется продецимилле – 0/000).

Сопоставляемые величины могут быть как одноименными, так и разноименными (в последнем случае их наименования образуются от наименований сравниваемых величин, например, руб./чел.; ц /га; руб./м2).

2.3. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ. СУЩНОСТЬ И ЗНАЧЕНИЯ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН

Средней величиной в статистике называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности. В экономической практике используется широкий круг показателей, вычисленных в виде средних величин.

Например, обобщающим показателем доходов рабочих акционерного общества (АО) служит средний доход одного рабочего, определяемый отношением фонда заработной платы и выплат социального характера за рассматриваемый период (год, квартал, месяц) к численности рабочих АО.

Вычисление среднего – один из распространенных приемов обобщения; средний показатель отражает то общее, что характерно (типично) для всех единиц изучаемой совокупности, в то же время он игнорирует различия отдельных единиц. В каждом явлении и его развитии имеет место сочетание случайности и необходимости. При исчислении средних в силу действия закона больших чисел случайности взаимопогашаются, уравновешиваются, поэтому можно абстрагироваться от несущественных особенностей явления, от количественных значений признака в каждом конкретном случае. В способности абстрагироваться от случайности отдельных значений, колебаний и заключена научная ценность средних как обобщающих характеристик совокупностей.

Там, где возникает потребность обобщения, расчет таких характеристик приводит к замене множества различных индивидуальных значений признака средним показателем, характеризующим всю совокупность явлений, что по-

16

зволяет выявить закономерности, присущие массовым общественным явлениям, незаметные в единичных явлениях.

Средняя отражает характерный, типичный, реальный уровень изучаемых явлений, характеризует эти уровни и их изменения во времени и в пространстве.

Средняя – это сводная характеристика закономерностей процесса в тех условиях, в которых он протекает.

2.4. ВИДЫ СРЕДНИХ И СПОСОБЫ ИХ ВЫЧИСЛЕНИЯ

Выбор вида средней определяется экономическим содержанием определенного показателя и исходных данных. В каждом конкретном случае применяется одна из средних величин: арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая, кубическая и т.д. Перечисленные средние относятся к классу степенных средних.

Помимо степенных средних, в статистической практике используются средние структурные, в качестве которых рассматриваются мода и медиана.

Остановимся подробнее на степенных средних.

2.4.1. Средняя арифметическая

Наиболее распространенным видом средних является средняя арифметическая. Она применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности является суммой значений признаков отдельных ее единиц. Для общественных явлений характерна аддитивность (суммарность) объемов варьирующего признака, этим определяется область применения средней арифметической и объясняется ее распространенность как обобщающего показателя, например: общий фонд заработной платы – это сумма заработных плат всех работников, валовый сбор урожая – сумма произведенной продукции со всей посевной площади.

Чтобы исчислить среднюю арифметическую, нужно сумму всех значений признаков разделить на их число.

Средняя арифметическая применяется в форме простой средней и взвешенной средней. Исходной определяющей формой служит простая средняя.

Средняя арифметическая простая равна простой сумме отдельных значений осредняемого признака, деленной на общее число этих значений (она применяется в тех случаях, когда имеются несгруппированные индивидуальные значения признака):

					n	x
			x1 + x2 +...+ xn		∑
х	пр	=		=	i =1	i	,	(2.1)
			n		n

17