62.Изотермический процесс в химическом реакторе. Режим идеального смешения периодического и идеального вытеснения. Простая обратимая реакция а↔ r
Математическая модель процессов:
dc/d ῖ =W (с);с=с0 ,при ῖ =0 (1)
Где ῖ= ῖ ; t в зависимости от процесса.
Скорость реакции r(c)=k1cA-k2cB зависит от концентраций сА и сВ, следовательно для описания процесса используют два уравнения вида (1) .
Перейдем к одной переменной – степени превращения х реагента А: сА=с0(1-х) и cR=c0x ,где с0-исходная концентрация реагента А.
Модель процесс примет вид :
dx/dῖ=k1(1-x)-k2x ; х=0 ,при ῖ =0 (2)
Преобразуем (2) к виду dx/dῖ=k1 -(k1+k2)x и проинтегрируем его :
ln
k1-(k1+k2)x-ln
k1/k1+k2=ῖ
, или х =k1/k1+k2
[1-e-(k1+k2)
ῖ ]
(3)
Из (3) видно ,что с увеличением ῖ х(ῖ) увеличивается вплоть до х=k1/k1+k2 при ῖ→∞.
Т.к.константа равновесия обратимой реакции Kр=k1/k2 и равновесная степень превращения xр =Kр/1+Kр, то предельное превращение достигаемое в реакторе равно :
(4)
Это естественно ,т.к реакция протекает до равновесия .Зависимость х(ῖ) для простой обратимой реакции (сплошная линия ) и обратимой реакции (штриховая линия ) представлена на рисунке.
Рассматриваемая реакция имеет первый порядок в прямом и обратном направлении ,поэтому начальная концентрация с0 не влияет на степень превращения .
63. Изотермический процесс в химическом реакторе. Режим идеального смешения периодический и идеального вытеснения. Сложная реакция с параллельной схемой превращения.
Математическая
модель процессов.
(1)
Схема
реакции первого порядка
Е1
R
А
Е2 S
Скорости превращения компонентов A, R, S равны
(2)
Математический
процесс описывается уравнениями:
CA=C0;
CR=CS=0
при
=0
(3)
Решение первого уравнения системы (3):
(4)
Подставим
(4) во второе уравнение системы (3):
и проинтегрируем:
(5)
Выражение
для CS
получим
аналогично:
(6)
Зависимости
концентраций реагентов от
представлены на рисунке:Изменение
концентрации реагентов в реакторе ИВ
или ИС-п при протекании сложной
параллельной реакции. Сплошные линии
построены при температуре I1;штриховыепри
I2>I1
и E1>E2(E1-энергия
активации 1 реакции,Е2-второй).
Как видно из рисунка с течением реакции концентрации монотонно изменяются: исходного вещества СА-уменьшается,а продуктов CR и CS – растут
64. Изотермический процесс в химическом реакторе. Режим идеального смешения, периодического и идеального вытеснения. Сложная реакция с последовательной схемой превращения.
Математическая модель процессов:
=
W(C);
С=С0 при
(1)
Схема
реакции:
Процесс описывается системой уравнений (для реакций первого порядка):
∂СА/∂Ʈ=-k1CA; (2)
∂CR/∂Ʈ= k1CA-k2CR;
∂СS/∂Ʈ=k2CR; СА=С0; СR=CS=0 при Ʈ=0.
Решением первого уравнения является:
СA=C0e-k1Ʈ; (3)
Подставив его во второе уравнение системы (2) получим:
∂CR/∂Ʈ=k1C0 e-k1Ʈ- k2CR; (4) Решением (3) с учетом СR=0 при Ʈ=0 является:
CR=
C0[e-k1Ʈ-
e-k2Ʈ];
(5)
Подставляя (4) в третье уравнение системы (1) находим:
CS= С0[1- (k2 e-k1Ʈ- k1 e-k2Ʈ)/(k2-k1)] (6) График зависимостей (3), (5), (6) представлен на рисунке: Изменение концентрации расчетов в реакторе ИВ или ИС-n при последовательном протекании реакции. Сплошные линии построены при температуре Т1 и энергии активации Е1, штриховые при Т2>Т1 и Е1>Е2. Как видно из рисунка расход в процессе компонента А приводит к уменьшению его концентрации СА.
Изменение СR в ходе реакции различно: сначала она возрастает, отражая первый этап схемы А→R→S, затем СА уменьшается, вызывая замедление скорости образования R. Одновременно накопление R усиливает его дальнейшее превращение в S. В какой-то момент (Ʈmax) скорости образования и расходования R сравниваются и далее R расходуется на образование S, чему соответствует уменьшение СR.
Таким образом в кинетике процесса выделяют следующие этапы: в начале превращения скорость образования S небольшая из-за малого содержания R.
Затем при накоплении определенного количества R, интенсивность образования S возрастает и в конце реакции остается один конечный продукт S.
Таким образом интегральная селективность по промежуточному продукту R уменьшается с глубиной превращения.