Описание устройства:

Лабораторное устройство состоит из двух баков 1 и 2 с успокои­тельной стенкой 3 для гашения возмущений жидкости от падения струй и всплывания пузырей воздуха (рис. 3.). Баки 1 и 2 соединены параллельными каналами 4 и 5, имеющими прямоугольные поперечные сече­ния одинаковых размеров. Конец канала 4 снабжен перегородкой со щелью 6, а противоположный конец канала 5 решеткой (перфорирован­ной перегородкой) 7.

В устройство залита вода, содержащая микроскопические частицы алюминия для визуализации течения. Уровень воды в баке 2 определя­ется по шкале 8.

В положениях устройства изображенных на рисунке (3. а) и (3. б), поступающая через правый канал в нижний бак вода вытесняет воздух в виде пузырей в верхний бак. Давления на входе в канал (на дне верхнего бака) и над жид­костью в нижнем баке уравниваются, поэтому истечение происходит под действием постоянного напора Н, создаваемого столбом жидкости в правом канале. Тем самым обеспечивается установившееся движение жидкости в канале. При этом за счет большого сопротивления щели 6 в канале 4 устанавливаются низкая скорость потока и соответственно ламинарный режим. Малое гидравлическое сопротивление решетки 7 приводит к установлению в канале 5 турбулентного течения за счет большой скорости потока. Напор (и расход) можно изменять наклоном устройства с помощью подставки.

В положениях устройства, изображенных на рисунке (3. в) и (3. г), в каналах 4 и 5 возникает неустановившееся движение жидкости за счет непосредственного соединения воздушных полостей баков. Это позволяет прос­ледить за изменением структуры потоков в процессе уменьшения их ско­рости до нуля.

А.

Б.

1

3

7

4

5

a

8

6

2

А

В.

Г.

2

Рис. 3. Схема опытной установки:

1,2 – баки; 3 – успокоительная стенка; 4,5 – каналы; 6– щель; 7 – решетка; 8 – шкала.

Проведение опыта:

1. Создать в канале 4 ламинарный режим движения жидкости. Для этого при заполненном водой баке 1 поставить устройство баком 2 на стол (рис. 3. а).

2. Измерить время t перемещения уровня воды в баке 2 на неко­торое расстояние S и температуру воды Т.

3. Сделать зарисовку структуры потока.

4. Повернуть устройство в его плоскости на 180° (рис. 3. б). Выполнить п. 2 и 3.

5. При заполненном водой баке 2 поставить устройство в положе­ние, указанное на рисунке (3. в) Наблюдать в канале процесс перехода от турбулентного режима движения к ламинарному. Обратить внимание на турбулизацию потока за решеткой 7.

6. При заполненном водой баке 2 поставить устройство каналом 4 вниз (рис.3. г). Наблюдать за структурой потока при внезапном су­жении в баке 2, внезапном расширении в канале за щелью 6 и при вы­ходе потока из канала в бак 1. Обратить внимание на циркуляционные зоны. Сделать зарисовку картины течения.

7. Занести в таблицу наблюдений 3. 1. результаты измерений, а также размеры поперечного сечения канала (а, в) и бака (А, В).

8. Примечание: при подготовке к проведению работы на бланке отчета изобразить устройство в положениях а–г (рис. 3), не показывая заранее структуры потоков.

Обработка результатов опыта:

1. Вычислить площадь поперечного сечения канала:

(30)

2. Рассчитать смоченный периметр сечения:

(31)

3. Определить гидравлический диаметр канала по формуле (29).

4. Определить объемный расход потока:

(32)

5. Вычислить среднюю скорость в канале:

(33)

6. Определить кинематический коэффициент вязкости воды по фор­муле (2).

7. Вычислить число Рейнольдса по формуле ( 28 ). Результаты расчетов занести в таблицу наблюдений 3.1.

Таблица наблюдений 3.1

Т	ν	А	В	S
°C	м^2/с	мм	мм	мм

Режим движения	a	в	ω	χ	dr	t	Q	υ	Re
	мм	мм	мм^2	мм	мм	с	м^3/с	м/с	―
Ламинарный
Турбулентный

Отчет по работе:

Отчет по работе должен включать следующие пункты:

1. Титульный лист.

2. Наименование и цель работы.

3. Схему опытной установки.

4. Таблицу наблюдений.

5. Обработку результатов опыта.

6. Определение погрешности измерений основных величин.

7. Выводы.

Лабораторная работа № 4

ИЛЛЮСТРАЦИЯ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ

Цель работы:

Закрепление знаний по разделу "Одномерная модель реальных пото­ков". Экспериментальное подтверждение уравнения Д. Бернулли для установившегося потока вязкой жидкости в канале.

Задание:

По опытным данным построить пьезометрическую и напорную линии для потока в канале переменного сечения. Проследить понижение механической энергии вдоль потока, а также переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно.

Теоретические основы метода:

Уравнение Д. Бернулли для установившегося потока вязкой несжимаемой жидкости выражает баланс механической энергии при течении жидкости от сечения 1-1 до сечения 2-2 и имеет вид:

(34)

где Z – вертикальная координата любой точки рассматриваемого сечения потока (индекс указывает номер сечения);

P – давление в той же точке сечения;

ρ – плотность жидкости;

α – коэффициент кинетической энергии(коэффициент Кориолиса);

υ – средняя скорость потока в сечении;

g – ускорение силы тяжести;

h_1-2 – суммарные потери напора между сечениями 1–1 и 2–2.

Легко видеть, что слагаемые уравнения Д. Бернулли измеряются в джоулях на ньютон (Дж/Н) и выражают тот или иной вид удельной (отне­сенной к весу жидкости) энергии. При этом Z представляет собой удельную потенциальную энергию положения. P/(ρg)– удельную потенци­альную энергию давления, αυ²/(2g) – удельную кинетическую энергию, h_1-2 – потери удельной механической энергии. Сумма Н= Z+ P/(ρg)+ αυ²/(2g) выражает полную механическую энергию жидкости.

В гидромеханике используется следующая терминология:

Н – гидроди­намический (полный) напор;

Z – геометрический напор;

Z+ P/(ρg) – гидростатический напор ;

αυ²/(2g )– скоростной напор.

Если под вели­чиной p понимается избыточное давление, гидростатический напор называется также пьезометрическим напором.

Геометрическая интерпретация уравнения Д. Бернулли состоит в том, что слагаемые имеют размерность длины (Дж/Н = м) и называются соот­ветственно геометрической Z, пьезометрической P/(ρg), скорос­тной αυ²/(2g) и потерянной h_1-2 высотами, сумма которых для любого сечения 2-2 при выбранном сечении 1-1 потока есть вели­чина постоянная. Схема измерения указанных высот простейшими прибо­рами (мерной линейкой, пьезометром, трубкой Пито) и графическая ил­люстрация уравнения Бернулли показаны на рис. 4. Для большей наглядности трубки полного напора (трубки Пито) установлены в таких точках сечений потока, в которых локальная кинетическая энергия u²/(2g) равна средней по сечению кинетической энергии αυ²/(2g ). Поэтому в каждом сечений уровень жидкости в трубке Пито выше, чем в пьезометре, на величину скоростного напора потока.

Линия, соединяющая уровни жидкости в пьезометре, называется пьезометрической. Она расположена над плоскостью отсчета на рас­стоянии Z+ P/(ρg) и показывает изменение потенциальной энер­гии (пьезометрического напора) по длине потока. Линия, проведенная через уровни жидкости в трубках Пито, отражает изменение пол­ной удельной механической энергии (полного напора) вдоль потока и именуется напорной.