2. Силовой расчет механизма

Проектирование нового механизма всегда включает его силовое исследование, так как по найденным силам производится последующий расчет на прочность элементов кинематических пар и звеньев механизма.

При силовом исследовании решаются следующие основные задачи

а) определяются силы, действующие на звенья и реакции в кинематических парах;

б) определяется уравновешивающая сила (момент силы).

В курсовом проекте силовой расчет выполняется методом кинетостатики[2]. Метод кинетостатики основан на принципе Даламбера, который применительно к механизмам можно сформулировать так: если ко всем внешним силам, действующим на систему звеньев, добавить силы инерции, тогда под действием всех этих сил система звеньев может условно считаться находящейся в равновесии.

При кинетостатическом расчете кинематическую цепь механизма разбиваем на группы Ассура, которые являются статически определимыми. Расчет ведем путем последовательного рассмотрения условий равновесия отдельно каждой группы, начиная с наиболее удаленной от исходного механизма, последним рассчитывается ведущее звено.

Определение реакций в кинематических парах механизма ведем без учета сил трения.

2.1. Силовой расчет структурной группы

Силовой расчет механизма выполнен для положения №3

На рис. 9 приведена схема нагружения структурной группы в 3-ем положении механизма.

Рис. 9

На звенья действуют силы тяжести (G₂ и G₃), силы инерции Р_и2 и Р_и3, момент сил инерции М_и2; сила полезного сопротивления Р_nc и реакции связей R₁₂ и R₀₃, подлежащие определению.

G₂ = m₂g =1.42*1.8=13.92Н;

G₃ = m₃g =0.75*9.8=7.35Н,

где g – ускорение свободного падения.

Силы инерции:

Р_и2 = m₂a_S2 =1.42*266.09=277.85Н;

Р_и3 = m₃a_B =0.75*136.3=102.23Н;

М_и2 = I_S2∙ε₂ =6.8*2163=14710 Hм.

В соответствии с исходными данными Р_nc =173Н.

Разложим реакцию R₁₂ на составляющие.

→ → →

R₁₂ = Rⁿ₁₂ + R^τ₁₂.

Нормальная составляющая Rⁿ₁₂ реакции направлена по звену АВ, тангенциальная R^τ₁₂ – перпендикулярно шатуну.

Определяем реакцию связи , по уравнению равновесно звена 2 в форме моментов относительно точки А:

(2.4)

, (2.5)

где h1,h2,h3,h4- плечи силG₂,P_u2,P_nc,P_u3,G₃

Н.

Для того, чтобы определить и, запишем уравнение равновесия структурной группы в векторной форме:

(2.1)

Графическое решение уравнения (2.1) приведено на рис. 10. Масштабный коэффициент плана сил:

где - длина отрезка, которым силаизображается на плане сил.

= Н/мм.

Рис. 10. План сил

2.2 Силовой расчет ведущего звена

На рис. 11 приведена схема нагружения кривошипа. На него действуют сила тяжести реакции R₂₁ и R₀₁, момент сил М_ур. Под их действием кривошип находится в равновесии, т.е.:

М_ур - R₂₁Н = 0,

где Н – плечо силы R₂₁.

М_ур = R₂₁Н*µ_l =245.7*20.44*0.001=5Нм.

Рис. 11

(2.2)

Уравнение (2.2) решается графически. Решение приведено на рис. 12.

Рис. 12

Масштабный коэффициент плана сил:

μ_р = н/мм.

Результаты силового расчета методом планов приведены в табл. 3.

Таблица 3

Силы №	G1	G2	G3	Pn2	Pn3	Pnc	R^n12	R^τ12	R12	R03	R01	Mур
3	7.35	13.92	7.35	377.85	102.23	173	245.7	75.51	245.7	35.54	239	5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведен структурный анализ механизма. Определена его подвижность и составлена формула строения.

2. Методом планов и методом кинематических диаграмм выполнен кинематический анализ механизма. Методом планов определены скорости звеньев и точек звеньев для 12 положений механизма, а расчет линейных и угловых ускорений произведен для двух положений рабочего хода.

Расхождение результатов расчета скорости ползуна, полученных разными методами находится в интервале 0.12%, а ускорения составило 3.4%.

3. В ходе силового расчета определены реакции в кинематических парах и уравновешивающий момент. Величина последнего определилась методом планов для двух положений механизма. Расхождение результатов составило 2.2% для 3 положения.