8. Векторное управление асинхронным электроприводом

При описании динамических режимов работы АД в качестве переменных используют результирующие (изображающие) вектора напряжений, токов, потокосцеплений.

(8.1)

По определению, если фазные напряжения двигателя в любой момент времени удовлетворяют условию

,

то результирующим напряжением называется вектор, проекции которого на оси фаз двигателя a, b, c дают мгновенные значения напряжений. Можно показать, что результирующий вектор выражается через мгновенные значения следующим образом:

(8.2)

,

где ,.

Р

(8.3)

езультирующий вектор можно разложить на вещественную и мнимую составляющие:

.

Физически такая замена результирующих векторов напряжений (токов, потокосцеплений) их проекциями на оси вещественных и мнимых значений ортогональной системы координат означает переход от реальной трехфазной машины к эквивалентной двухфазной машине [3,8]. На рис. 7.3 для примера приведены временные (а) и векторные (б) диаграммы, иллюстрирующие переход от трехфазной системы выходных напряжений АИН с к двухфазной системе напряжений в осях,.

Уравнения электрического равновесия обмоток статора и ротора АД, записанные через изображающие векторы имеют вид:

(8.4)

Каждое из приведенных уравнений записано в собственной системе координат, связанной, соответственно, с осями фаз статора и ротора. Поскольку при вращении ротора взаимное положение обмоток фаз статора и ротора непрерывно изменяется, в выражения для потокосцеплений войдут коэффициенты, зависящие от угла поворота ротора. Для преобразования полученной таким образом системы уравнений с периодическими коэффициентами к системе линейных дифференциальных уравнений используют переход к вращающейся системе координат.

а) б)

Рис. 7.3. Переход от трехфазной системы напряжений к двухфазной системе напряжений в осях ,

Уравнения асинхронного двигателя в системе координат, вращающейся с произвольной скоростью , имеют вид:

(8.5)

где - число пар полюсов,

- угловая скорость вращения ротора.

Уравнения (8.5) описывают электромагнитные процессы в эквивалентной двухфазной машине, у которой статор и ротор неподвижны друг относительно друга и вращаются в пространстве со скоростью . Вращение координатных осей учитывается введением в уравнения дополнительных э.д.с. вращения.

Благодаря использованию вращающейся системы координат уравнения, связывающие токи и потокосцепления машины, становятся линейными:

(8.6)

где ,- индуктивности обмоток статора и ротора;

- взаимная индуктивность обмоток статора и ротора.

Для исчерпывающего описания переходных процессов в АД уравнения (8.5) и (8.6) дополняются уравнениями момента двигателя:

(8.7)

При использовании уравнений (8.5-8.7) для исследования режимов работы электропривода с АД изображающие векторы токов, напряжений, потокосцеплений выражают через их проекции на действительную и мнимую оси ортогональной системы координат, вращающейся со скоростью . Выбор скорости вращения системы координат определяется условиями конкретной задачи. На практике используют три варианта выбора[4]. Выбор=0 означает переход к системе,, неподвижной относительно статора. При этом напряжения и токи машины остаются переменными, но имеют одинаковую частоту, равную частоте тока статора. При переходе к осям,составляющие результирующего напряженияи токаравны, соответственно, действительному напряжениюи токутрехфазной машины (рис. 7.3).

Выбор соответствует переходу к осям,q, неподвижным относительно ротора. Токи и напряжения являются переменными и изменяются с частотой тока ротора. Наконец, при выборе синхронной системы координат , , вращающейся со скоростью поля () переменные напряжения (токи) статора трехфазной машины преобразуются в постоянное напряжение (ток). При этом составляющие результирующего токаиопределяют, соответственно, магнитный поток и момент двигателя. Таким образом, появляется возможность осуществить независимое регулирование потока и момента (или скорости) асинхронного двигателя аналогично тому, как осуществляют регулирование координат в электроприводе постоянного тока.

Система управления ПЧ с векторным управлением представляет собой вычислительное устройство, которое в реальном масштабе времени формирует управляющие воздействия на основе моделирования процессов в АД. На практике используются различные модификации векторного управления. Общим является задание двух управляющих воздействий - скорости (момента) и потока, а также наличие в каналах управления и обратной связи координатных преобразователей. В отличие от ПЧ со скалярным управлением, в которых режим работы АД определяется вольт- частотной характеристикой, в системах с векторным управлением формируются не только частота и величина, но и фаза выходного напряжения преобразователя частоты.

Для определения составляющих результирующего вектора тока в канале обратной связи векторной системы используют измеренные значения токов в двух фазах двигателя. Кроме датчиков тока электропривод с векторным управлением может содержать датчики выходного напряжения ПЧ и датчик частоты вращения двигателя. Существуют варианты построения векторных систем, позволяющие в некотором диапазоне регулирования производить косвенную оценку скорости двигателя без применения датчика частоты вращения. Основным недостатком векторных систем является необходимость точного задания параметров двигателя, которые изменяются в процессе работы (например, в зависимости от температуры).