3.Найти среднее значение <λ>, абсолютную и относительную погрешности по методу обработки результатов косвенных невоспроизводимых измерений. Результаты расчетов занести в табл. 3.1.

4.Записать в стандартной форме результат вычислений для λ

исравнить его со справочными данными. Сделать вывод по работе.

ЧАСТЬ 2

ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА НА ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ

Краткая теория

При падении света на систему изN (N = 2, 3, 4 …) одинаковых щелей, кроме явления дифракции, наблюдается и интерференция световых волн, идущих от соседних щелей. Система из большого числа одинаковых параллельных щелей, разделенных равными по величине непрозрачными промежутками, называется линейной дифракционной решеткой, а расстояние d = a + b – постоянной (или периодом) дифракционной решетки, где а – ширина одной щели, b – расстояние между краями соседних щелей (рис. 3.3).

На экране, расположенном за щелью на расстоянии L от нее, наблюдается дифракционная картина, состоящая из максимумов и минимумов освещенности.

Рис. 3.3

17

Главные максимумы интенсивности света наблюдаются при условии, что оптическая разность хода волн от соседних щелей решетки ∆ = dsinϕ равна целому числу длин волн kλ, то есть

dsinϕ = ±kλ ,

(3.3)

где k = 0, 1, 2, 3… – порядок главного максимума.

Самый яркий центральный максимум наблюдается при ϕ = 0°.

Симметрично относительно него расположены менее интенсивные главные максимумы высших порядков (рис. 3.3).

Те направления, для которых выполняются условия минимумов при дифракции на одной щели, являются условиями минимумов и для системы щелей, так как по этим направлениям ни одна из щелей не посылает свет. Таким образом, условие главных минимумов для системы щелей записывается так же, как и условие минимума для одной щели

a sinϕ = ±mλ.

(3.4)

Кроме главных минимумов, определяемых условием (3.4), в некоторых направлениях возникают так называемые добавочные минимумы, что является следствием взаимной интерференции волн, идущих от каждой щели. Эти направления соответствуют условию

	d sinϕ=m′λ ,	(3.5)
	N
′	=±1, ±2, ±3,..., ±(N −1), ±(N +1)..., то есть	′
где m		m может прини-
мать все целочисленные значения, кроме 0, N, 2N…, то есть тех, при
которых условие (3.5) переходит в условие (3.3).		Таким образом,

в случае N щелей между двумя соседними главными максимумами располагается (N – 1) добавочных минимумов, разделенных добавочными максимумами, интенсивность которых очень мала (рис. 3.3) и которые наблюдаются в направлениях, удовлетворяющих условию

	′
d sinϕ=	(2m +1) λ	,	(3.6)
	N 2

где m′=±1, ±2, ±3,..., ±(N −1), ±(N +1)...,кроме 0, (N – 1), N, (2N – 1), 2N…, то есть между двумя соседними главными максимумами располагается (N – 2) слабых по интенсивности добавочных максимумов.

18

С ростом числа щелей N главные максимумы становятся все более резкими и яркими, а добавочные максимумы и минимумы практически сливаются в широкие темные промежутки между главными максимумами.

Порядок выполнения работы

1. В диалоговом окне установить радиокнопку «Решетка», выбрать и занести в табл. 3.2 заданный преподавателем цвет и установить с помощью линейки прокрутки заданное преподавателем число щелей N от 3 до 7 (записать в табл. 3.2).

Таблица 3.2

Цвет	N	m	d,	x,	φ,	λi,	<λ>,	λ,	ε,
			мкм	мм	рад	мкм	мкм	мкм	%
				главный
				максимум
		′		добавочный
		m		минимум
		′		добавочный
		m		максимум

2.С помощью линейки прокрутки самостоятельно установить значение периода дифракционной решетки d в пределах предлагаемого диапазона и записать его в табл. 3.2.

3.Нажать на кнопку «Старт» и наблюдать на экране монитора распределение интенсивности света при дифракции на решетке.

4.Выбрать на дифракционной картине любой главный максимум (кроме нулевого) и занести в табл. 3.2 его координату x и порядок m.

5.Изменить значение периода решетки и записать его в табл. 3.2.

6.Нажать кнопку «Старт», получить дифракционную картину.

19