9.2. Квантово-механическое описание атома водорода

• Стационарное уравнение Шредингера для атома водорода:

.

• Физический смысл квантовых чисел:

- главное квантовое число :

; определяет собственные значения энергии электрона в атоме водорода

;

- наиболее вероятное удаление электрона от ядра в возбужденном атоме возрастает пропорционально :

.

• Орбитальное (азимутальное) квантовое число:

; определяет орбитальный механический момент импульса

.

Обычно - состояния обозначаются буквами:

0	1	2	3	4	5	...
s	p	d	f	g	h	...

Из формулы связи орбитальных механического и магнитного моментов () следует квантование орбитального магнитного момента:

,

где - магнетон Бора,- масса электрона;

- правило отбора для квантового числа :.

• магнитное (орбитальное магнитное) квантовое число :

; определяет проекцию орбитального механического момента на некоторое произвольно выбранное направление (например, на ось z):

,

где - проекция момента импульса на произвольно выбранную ось.

Из квантования проекции орбитального механического момента следует квантование проекции орбитального магнитного момента

• Спиновое и магнитное спиновые числа:

- спиновое кантовое число: для электрона;определяет собственный механический момент импульса

;

- модуль собственного магнитного момента электрона:

,

- спиновое магнитное квантовое число ; для электрона;определяет проекцию собственного момента на пространственную осьz:

,

- проекция магнитного спинового момента принимает два значения:

,

• Квантовое число суммарного спин-орбитального момента

;

суммарный момент

.

Кратность вырождения состояний в атоме водорода с учетом спина

.

9.4.Основные положения построения таблицы д.И.Менделеева

1.Распределение электронов по уровням энергии происходит в соответствии с принципом Паули.

2.Энергетическое состояние в отсутствие внешних полей зависит от квантовых чисел ии, в меньшей степени, от квантовых чисели, следовательно, вырождение уровней снимается.

3.При увеличении порядкового номера химического элемента происходит последовательное заполнение электронами данного уровня (определяемого числами и), пока не будут исчерпаны все значения квантовых чисели, после чего начинается заполнение следующего уровня.

4.Наиболее удаленные от ядра электроны наименее связаны с ядром, поэтому химические свойства элементов зависят от числа и состояния валентных электронов.

Совокупность электронов с одним и тем же числом , называется оболочкой (слоем), в которой может содержаться электронов. Оболочки с разнымипринято обозначать буквами:

	1	2	3	4	5
оболочка	K	L	M	N	O

Совокупность электронов с одним и тем же числом , называется подоболочкой; максимальное количество электронов в ней .

Максимальное число электронов в оболочках и подоболочках

	Оболочка	Максимальное число электронов
		s	p	d	f	g
	K	2					2
	L	2	6				8
	M	2	6	10			18
	N	2	6	10	14		32
	O	2	6	10	14	18	50