3.4.1 Смоделированная схема пд-регулятора
На основе этого построим переходные процессы и проанализируем результат:
3.4.2 Переходные процессы пд-регулятора
3.5 ПИД-регулятор
Пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) регулятор — наиболее эффективный и распространенный вид регулятора, обеспечивающий достаточно высокую точность при управлении различными процессами.
ПИД-регулятор вырабатывает выходной сигнал, который рассчитывается по следующей формуле:
(3.4.1)
,где
Xp – полоса пропорциональности, Ei – рассогласование, Tд – постоянная времени дифференцирования, Ти – постоянная времени интегрирования, ΔEi - разность между двумя соседними измерениями Ei и Ei-1, Δtиз время между двумя соседними измерениями Ti и Ti–1, ∑Ei - накопленная в i-й момент времени сумма рассогласований
Как видно из формулы 3.4.1, сигнал управления является суммой трех составляющих:
пропорциональной (1-е слагаемое);
интегральной (3-е слагаемое);
дифференциальной (2-е слагаемое).
Дифференциальная часть – производная от ошибки, да ещё и с коэффициентом Тд – временем дифференцирования. Эта часть может существенно уменьшить время регулирования и улучшить динамическое качество регулирования.
Пропорциональная составляющая зависит от рассогласования Ei и отвечает за реакцию на мгновенную ошибку регулирования.
Интегральная составляющая содержит в себе накопленную ошибку регулирования, которая является дополнительным источником выходной мощности и позволяет добиться максимальной скорости достижения уставки при отсутствии перерегулирования. Интегральная составляющая накапливает результирующее значение, нивелируя, таким образом, недостаток П-регулятора – наличие статической ошибки.
ПИД-регулятор обладает Д-составляющей, которая как бы прогнозирует отклонение от задания и следит за скоростью отклонения, поэтому является самой быстрой в данном алгоритме. По сути, это является преимуществом и недостатком одновременно.
3.5.1 Структурная схема пид-регулятора
Смоделируем ПИД-регулятор:
3.5.2 Смоделированная схема пид-регулятора
Посмотрим на переходной процесс системы:
3.5.3 Переходной процесс пид-регулятора
Для определения время дифференцирования стоит лишь провести подкасательную кривой до пересечения с ожидаемым значением E*K и поделить полученное значение на коэффициент усиления упреждения Кд, который в нашем случае равняется 1.
3.6 Двухпозиционный регулятор
Двухпозиционный регулятор (компаратор) сравнивает значение измеренной величины с эталонным (уставкой). Состояние выходного сигнала изменяется на противоположное, если входной сигнал (измеренная величина) пересекает пороговый уровень (уставку).
Выходной сигнал двухпозиционного регулятора может иметь только два значения: максимальное и минимальное.
Рис3.6 Работа двухпозиционного регулятора.
В этой работе, начальное положение считывается с помощью потенциометра и затем передается на аналоговый модуль контроллера. Далее через simatic step 7 показание считывается и сравнивается с уставкой. Если уставка находится за пределами зоны нечувствительности компаратора , то в зависимости, от того больше или меньше изначальное положение каретки чем уставка, включается соответствующий распределитель. Когда каретка попадает в зону нечувствительности, соответствующий распределитель переключается в неактивное положение. При смещении каретки или задании новой уставки за зоной нечувствительности, начинается работа распределителей согласно возмущению.
Вывод: двухпозиционный регулятор используется для регулирования измеренной величины в несложных системах, когда не требуется особой точности. Код алгоритма 2-х позиционного регулятора представлено в приложении А.