- •Математика
- •Приложение 5
- •Приложение 6
- •Общие положения
- •2. Требования к оформлению контрольной работы
- •3. Методические указания к изучению дисциплины
- •§2. Случайные события. Операции.
- •§3. Классическое определение вероятности .
- •§ 4. Примеры задач на классическую вероятностную схему.
- •§5. О статистической и геометрической вероятностях.
- •§6. Простейшие свойства вероятностей.
- •§7. Условные вероятности. Независимость событий.
- •§8. Вероятность наступления хотя бы одного события.
- •§9. Формула полной вероятности.
- •§10. Формула байеса.
- •Комментарии к задаче № 2
- •§11. Повторные независимые испытания
- •§12. Другие формулы вычисления вероятностей для схемы бернулли .
- •Комментарии к задаче № 3
- •§13. Случайные величины дискретного типа.
- •§14. Функция распределения.
- •§15. Математическое ожидание случайной величины дискретного типа.
- •§16. Дисперсия случайной величины.
- •§17. Биномиальный и пуассоновский законы распределения.
- •Комментарии к задаче № 4
- •§18. Случайные величины непрерывного типа.
- •§19. Нормальный закон распределения и его характеристики.
- •§20. Другие законы распределения непрерывных случайных величин.
- •5. Методические указания к выполнению задания № 5
- •Часть 2.
- •Дискретный вариационный ряд
- •Интервальный вариационный ряд
- •Дискретный вариационный ряд
- •Корреляционная таблица
- •6. Контрольные задания № 1- № 4
- •Контрольные задания №5
- •Список литературы
- •Нормированная функция Лапласа
- •Значения чисел q в зависимости от объёма выборки n и надёжности для определения доверительного интервала среднего квадратического отклонения
- •Критические точки распределения
- •Содержание дисциплины «Математика: Теория вероятностей и математическая статистика» Тема 1. Сущность и условия применимости теории вероятностей. Основные понятия теории вероятностей
- •Тема 2. Случайные величины и способы их описания
- •Тема 3. Многомерные случайные величины (системы случайных величин)
- •Тема 3. Многомерные случайные величины (системы случайных величин)
- •Санкт-Петербург
- •Перечень контрольных вопросов для проверки знаний по дисциплине.
Значения чисел q в зависимости от объёма выборки n и надёжности для определения доверительного интервала среднего квадратического отклонения
n |
|
n | ||||||||
0.95 |
0.99 |
0.999 |
|
0.95 |
0.99 |
0.999 | ||||
7 |
0.92 |
- |
- |
|
25 |
0.32 |
0.49 |
0.73 | ||
8 |
0.80 |
- |
- |
|
30 |
0.28 |
0.43 |
0.63 | ||
9 |
0.71 |
- |
- |
|
35 |
0.26 |
0.38 |
0.56 | ||
10 |
0.65 |
- |
- |
|
40 |
0.24 |
0.35 |
0.50 | ||
11 |
0.59 |
0.98 |
- |
|
45 |
0.22 |
0.32 |
0.46 | ||
12 |
0.55 |
0.90 |
- |
|
50 |
0.21 |
0.30 |
0.43 | ||
13 |
0.52 |
0.83 |
- |
|
60 |
0.188 |
0.269 |
0.38 | ||
14 |
0.48 |
0.78 |
- |
|
70 |
0.174 |
0.245 |
0.34 | ||
15 |
0.46 |
0.73 |
- |
|
80 |
0.161 |
0.226 |
0.31 | ||
16 |
0.44 |
0.70 |
- |
|
90 |
0.151 |
0.211 |
0.29 | ||
17 |
0.42 |
0.66 |
- |
|
100 |
0.143 |
0.198 |
0.27 | ||
18 |
0.40 |
0.63 |
0.96 |
|
150 |
0.115 |
0.160 |
0.211 | ||
19 |
0.39 |
0.60 |
0.92 |
|
200 |
0.099 |
0.136 |
0.185 | ||
20 |
0.37 |
0.58 |
0.88 |
|
250 |
0.089 |
0.120 |
0.162 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Критические точки распределения
Число Степеней Свободы |
Уровень значимости | |||||
0,01 |
0,05 |
0,1 |
0,90 |
0,95 |
0,99 | |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
6,6 9,2 11,3 13,3 15,1 16,8 18,5 20,1 21,7 23,2 24,7 26,2 27,7 29,1 30,6 32,0 33,4 34,8 36,2 37,6 38,9 40,3 41,6 43,0 44,3 45,6 47,0 48,3 49,6 50,9 |
3,8 6,0 7,8 9,5 11,1 12,6 14,1 15,5 16,9 18,3 19,7 21,0 22,4 23,7 25,0 26,3 27,6 28,9 30,1 31,4 32,7 33,9 35,2 36,4 37,7 38,9 40,1 41,3 42,6 43,8
|
2,71 4,61 6,25 7,78 9,24 10,6 12,0 13,4 14,7 16,0 17,3 18,5 19,8 21,1 22,3 23,5 24,8 26,0 27,2 28,4 29,6 30,8 32,0 33,2 34,4 35,6 36,7 37,9 39,1 40,3 |
0,02 0,21 0,58 1,06 1,61 2,20 2,83 3,49 4,17 4,87 5,58 6,30 7,04 7,79 8,55 9,31 10,1 10,9 11,7 12,4 13,2 14,0 14,8 15,7 16,5 17,3 18,1 18,9 19,8 20,6 |
0,004 0,1 0,35 0,71 1,15 1,64 2,17 2,73 3,33 3,94 4,57 5,23 5,89 6,57 7,26 7,96 8,67 9,39 10,1 10,9 11,6 12,3 13,1 13,8 14,6 15,4 16,2 16,9 17,7 18,5 |
0,0002 0,02 0,12 0,30 0,55 0,87 1,24 1,65 2,09 2,56 3,05 3,57 4,11 4,66 5,23 5,81 6,41 7,01 7,63 8,26 8,90 9,54 10,2 10,9 11,5 12,2 12,9 13,6 14,3 15,0 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 5