- •Методические указания
- •2. Общие указания по выполнению контрольных работ
- •2.1. Содержание заданий, выбор вариантов
- •2.2. Требования к выполнению и оформлению контрольных работ
- •2.3. Защита контрольной работы
- •1.1.3. Пример решения задачи
- •1.1.4. Вопросы для самоконтроля (защиты задачи)
- •Задача 2. Равновесие твердого тела под действием произвольной пространственной системы сил
- •1.2.1. Содержание задания
- •1.2.2. Краткие сведения по теории и методические рекомендации по решению задач
- •1.2.3. Пример решения задачи
- •1.2.4. Вопросы для самоконтроля
- •1.3.2. Краткие сведения по теории и методические рекомендации по решению задач
- •1.3.3. Пример решения задачи
- •1.3.4. Вопросы для самоконтроля (защиты задачи)
- •Задача 4. Определение кинематических характеристик плоского механизма
- •1.4.1. Содержание задания
- •1.4.2. Краткие сведения по теории и методические рекомендации по решению задач
- •1.4.3. Пример решения задачи
- •1.4.4. Вопросы для самоконтроля
- •1.5.2. Краткие сведения по теории и методические рекомендации по решению задач
- •1.5.3. Пример решения задачи
- •1.5.4 Вопросы для самоконтроля
- •Работа сил, приложенных к твердому телу.
- •1.6.3. Пример решения задачи
- •1.6.4. Вопросы для самоконтроля (защиты контрольной работы)
- •1.7.1. Содержание задания
- •1.7.2. Краткие сведения по теории и методические рекомендации по решению задач
- •1.7.3. Пример решения задачи
- •1.7.4. Вопросы для самоконтроля (защиты контрольной работы)
- •Часть II. Сопротивление материалов
- •Задача 1.Расчет бруса при центральном растяжении (сжатии)
- •2.1.1. Содержание задания
- •2.1.2. Краткие сведения по теории и методические рекомендации по решению задач
- •2.1.3. Пример решения задачи
- •2.1.4. Вопросы для самоконтроля (защиты контрольной работы)
- •Задача 2.Расчет вала на прочность и жесткость при кручении
- •2.2.1. Содержание задания
- •2.2.2. Краткие сведения по теории и методические рекомендации по решению задач
- •2.2.4. Вопросы для самоконтроля (защиты контрольной работы)
- •Задача 3. Расчет балки на прочность при изгибе
- •3.3.1. Содержание задания
- •3.3.2. Краткие сведения по теории и методические рекомендации по решению задач
- •3.3.3. Пример решения задачи
- •3.3.4. Вопросы для самоконтроля (защиты контрольной работы)
- •Часть III. Детали механизмов и машин Задача 1. Расчет заклепочных соединений
- •3.1.1. Содержание задания
- •3.1.2. Краткие сведения по теории и методические рекомендации по решению задач
- •3.1.3. Пример решения задачи
- •3.1.4. Вопросы для самоконтроля (защиты контрольной работы)
- •Задача 2. Расчет резьбовых соединений
- •3.2.1. Содержание задания
- •3.2.2. Краткие сведения по теории и методические рекомендации по решению задач
- •3. Болтовые соединения, нагруженные поперечной силой q.
- •3.2.3. Пример решения задачи
- •3.2.4. Вопросы для самоконтроля (защиты контрольной работы)
- •3.3.1. Содержание задания Задание № 1
- •Задание № 2
- •Задание № 3
- •Задание № 4
- •Задание № 5
- •Задание № 6
- •Задание № 7
- •Задание № 8
- •Задание № 9
- •Задание № 10
- •3.3.2. Краткие сведения по теории и методические рекомендации по решению задач
- •3.3.3. Пример решения задачи
- •3.3.4. Вопросы для самоконтроля (защиты контрольной работы)
3.2.2. Краткие сведения по теории и методические рекомендации по решению задач
Резьбовые соединения — это самый распространенный вид разъемных соединений. Они осуществляются болтами, винтами, шпильками, гайками и т. п.
Основным элементом соединения является резьба, образуемая нарезанием или накаткой на детали по винтовой линии (рис. 5.1.1, 5.1.2).
Рисунок. 5.1.1 - Винтовая линия резьбы
— угол подъема резьбы
Резьбы классифицируются по форме поверхности, на которой образуется резьба: цилиндрические и конические. По форме профиля различают типы:
треугольные (рис. 5.1.3, а);
упорные (рис. 5.1.3, б);
трапецеидальные (рис. 5.1.3, в);
прямоугольные (рис5.1.3, г);
круглые (рис. 5.1.3, д).
При подъеме винтовой линии слева на право — резьба правая, у левой — справа налево.
Резьбы делятся на многозаходные и однозаходные (рис. 5.1.4).
По назначению различают:
крепежные:
крепежно-уплотняющие;
ходовые (для преобразования движения).
Рисунок 5.1.2– Образование резьбы
Крепежно-уплотняющие резьбы применяют для соединения деталей, требующих герметичности (рис. 5.1.6).
Крепежные резьбы чаще однозаходные. Резьбы для преобразования движения (вращательное в поступательное и наоборот) применяют в винтовых механизмах (в ходовых и грузовых винтах). Они имеют трапецеидальный профиль, реже — прямоугольный.
Рисунок 5.1.3- Формы профиля резьбы:
а — треугольная; б — упорная; в — трапецеидальная; г — прямоугольная; д — круглая
Достоинства резьбовых соединений:
простота конструкции, технологичность;
удобство сборки, разборки;
высокая нагрузочная способность;
малые габариты соединений;
стандартизация изделий.
Рисунок 5.1.4- Виды резьб
а — трехзаходная; б — однозаходная
Недостаток: наличие резьбы создает концентрацию напряжений на поверхности деталей, что снижает их прочность при переменных напряжениях.
Геометрические параметры резьбы
Основными параметрами цилиндрической резьбы являются:
d — номинальный диаметр (нагруженный диаметр резьбы винта);
dl — внутренний диаметр резьбы гайки;
d3 — внутренний диаметр резьбы винта;
d2 — средний диаметр резьбы, на котором ширины профилей винта и гайки совпадают;
р — шаг резьбы, т. е. расстояние между одноименными сторонами соседних профилей;
рh — ход резьбы, т. е. расстояние между одноименными сторонами одного и того же витка в осевом направлении (рис. 5.1.4, а, б).
Для однозаходной резьбы ph = р.
Для многозаходной резьбы ph = z∙р, где z — число заходов.
Ход равен пути перемещения винта вдоль своей оси при повороте на один оборот в неподвижной гайке;
α — угол профиля резьбы; наиболее распространенной является метрическая резьба, для которой α = 60°.
у — угол наклона боковой стороны профиля (рис. 5.1.5);
у — угол подъема резьбы (рис. 5.1.1);
Основные типы резьб. Метрическая резьба — изготовляется по стандарту с крупным и мелким шагом (табл. 1.12). Угол наклона у боковой стороны профиля дает возможность самоторможения и обеспечивает восприятие больших осевых сил (рис. 5.1.5). Мелкие резьбы применяют в соединениях, работающих при переменных нагрузках.
Рисунок 5.1.5– Метрическая резьба
Дюймовая резьба имеет профиль равнобедренного треугольника с углом при вершине α = 55°. Число витков задают на дюйм (1 дюйм = 25,4 мм). В РФ используется при ремонте импортного оборудования.
Трубная резьба имеет профиль равнобедренного треугольника с закругленными выступами и впадинами (рис. 5.1.6).
Рисунок 5.1.6– Трубная резьба
Трапецеидальная резьба — основная в передаче винт—гайка. Профиль — равнобочная трапеция, угол профиля α = 30°, угол наклона боковой стороны = 15° (рис. 5.1.7). Характеризуется технологичностью, малыми потерями на трение, КПД выше, чем у резьб треугольного профиля. Применяется для реверсивных передач под нагрузкой (домкраты, прессы, ходовые винты станков).
Упорная резьба (рис. 5.1.8). Профиль — неравнобочная трапеция с = 3°. Применяют в передаче винт—гайка при больших односторонних нагрузках (винты домкратов, прессов).
Рисунок 5.1.7– Трапециедальняя резьба Рисунок 5.1.8– Упорная резьба
Прямоугольная резьба (рис. 5.1.9). Профиль резьбы — квадрат, = 0°. Имеет самый высокий среди резьб КПД, но затруднительна в изготовлении. Затруднение вызваны тем, что эту резьбу нельзя фрезеровать и шлифовать, т. к. угол профиля α = 0°. Не стандартизирована. Применение ограниченно (малонагруженные передачи винт—гайка).
Рис. 5.1.9. Прямоугольная резьба
Таблица 1.12 - Основные размеры метрической резьбы, мм (по ГОСТ 9150-81. ГОСТ 8724-81
d, D — наружные диаметры соответственно наружной резьбы (болта) и внутренней резьбы (гайки);
d2, D2 — средние диаметры соответственно болта и гайки;
d1, D1 — внутренние диаметры соответственно болта и гайки;
d3 — внутренний диаметр болта по дну впадины;
р — шаг резьбы;
Н — высота исходного треугольника.
Номинальные значения диаметров резьбы должны соответствовать указанным на чертеже и в таблице.
Шаг резьбы р |
Диаметр резьбы | |||
наружный |
средний |
внутренний |
внутренний по дну впадины | |
С крупным шагом | ||||
0,40 |
2,0 |
1,740 |
1,567 |
1,509 |
0,45 |
(2,2) |
1,908 |
1,713 |
1,648 |
0,45 |
2,5 |
2,208 |
2,013 |
1,948 |
0,50 |
3,0 |
2,675 |
2,459 |
2,387 |
0,60 |
(3,5) |
3,110 |
2,850 |
2,764 |
0,70 |
4 |
3,546 |
3,242 |
3,141 |
0,75 |
(4,5) |
4,013 |
3,688 |
3,580 |
0,80 |
5 |
4,480 |
4,134 |
4,019 |
1 |
6 |
5,350 |
4,918 |
4,773 |
1,25 |
8 |
7,188 |
6,647 |
6,466 |
1,50 |
10 |
9,026 |
8,376 |
8,160 |
1,75 |
12 |
10,863 |
10,106 |
9,853 |
Продолжение табл. 1.12 | ||||
|
Диаметр резьбы | |||
Шаг резьбы р |
наружный |
средний |
внутренний |
внутренний по дну впадины |
2 |
(14) |
12,701 |
11,835 |
11,546 |
2 |
16 |
14,701 |
13,835 |
13,546 |
2,5 |
(18) |
16,376 |
15,294 |
14,933 |
2,5 |
20 |
18,376 |
17,294 |
16,933 |
2,5 |
(22) |
20,376 |
19,294 |
18,933 |
3 |
24 |
22,051 |
20,752 |
20,319 |
3 |
(27) |
25,051 |
23,752 |
23,319 |
3,5 |
30 |
27,727 |
26,211 |
25,706 |
3,5 |
(33) |
30,727 |
29,211 |
28,706 |
4 |
36 |
33,402 |
31,670 |
31,093 |
4 |
(39) |
36,402 |
34,670 |
34,093 |
4,5 |
42 |
39,077 |
37,129 |
36,479 |
4,5 |
(45) |
42,077 |
40,129 |
39,479 |
5 |
48 |
44,752 |
42,587 |
41,866 |
5 |
(52) |
48,752 |
46,587 |
45,866 |
5,5 |
56 |
52,428 |
50,046 |
49,252 |
5,5 |
(60) |
56,428 |
54,046 |
53,252 |
6 |
64 |
60,103 |
57,505 |
56,639 |
6 |
(68) |
64,103 |
61,505 |
60,639 |
Конструктивные формы резьбовых соединений. Наибольше распространение среди резьбовых деталей получили крепежные болты, шпильки, винты, гайки.
Соединение болтом (рис. 5.1.10, а) применяют для деталей сравнительно малой толщины, а также при многократной разработке и сборке соединений. При большой толщине соединяемых деталей предпочтительны шпильки (рис. 5.1.10, в).
Рисунок 5.1.10. Виды резьбовых соединений: Рисунок 5.1.11. Формы головок болтов:
а — соединение болтом; б — соединение вин-а - шестигранные; б, е — полукруглые; том; в — соединение шпилькой е, ж — цилиндрические; г, д — по
тайные.
Болты и крепежные винты различают по форме головок, форме стержня, а также по степени точности изготовления (рис. 5.1.11).
Чаще применяют болты и винты с шестигранной головкой, так как они позволяют приложить больший момент завинчивания и получить большие силы затяжки деталей.
Гайки различают в зависимости от формы, высоты и точности изготовления (рис. 1.46, 1.47).
Шайбы подкладывают под гайки увеличивая этим опорную поверхность и предохраняя детали от задиров. Существуют шайбы пружинные, стопорные и др. применяемые для предохранения резьбовых деталей от самоотвинчивания.
Рисунок. 5.1.12 - Виды гаек: Рисунок 5.1.13 - Гайки шестигранные:
а — гайка круглая, б — гайка-барашек а — нормальной высоты; б — высокая; в —
узкие; г — корончатые
КПД винтовой пары. При переменных нагрузках условие самоторможения не наблюдается, поэтому применяют различные способы стопорения.
КПД винтовой пары л определяется как отношение полезной работы Wпна винте к затраченной WЗ за один оборот винта или гайки.
где — угол подъема резьбы;— приведенный угол трения,
f' — приведенный коэффициент трения (рис. 5.1.1).
Значение КПД имеет смысл для передачи винт—гайка. Для повышения КПД применяют многозаходную резьбу с углом подъема до 40°, а также антифрикционные материалы (бронзу и др.), вводят смазочные материалы.
Классы прочности и материалы резьбовых изделий. Стальные болты, шпильки и винты изготовляют 12 классов прочности, которые обозначают двумя числами, разделенными точкой: 3.6, 4.6, 4.8, 5.6, 5.8, 6.6, 6.8 и т. д. Первое число, умноженное на 100, указывает минимальное значение временного сопротивления в Н/мм2 (МПа); произведение чисел, умноженное на 10, определяют предел текучести в Н/мм2.
Класс прочности деталей выбирается в зависимости от степени нагруженности. При малой нагруженности принять 5.6; 6.6 — для средней негруженности; 12.9 — для высокой нагруженности.
Таблица 1.13 - Классы прочности и механические характеристики болтов, гаек (выборка) | ||||
Класс прочности |
Временное сопротивление ств, Н/мм2 (МПа) |
Предел текучести от, Н/мм2 (МПа) |
Марка стали | |
болта |
гайки | |||
4.6 |
400 |
240 |
20 |
20, СтЗкпЗ |
5.6 |
500 |
300 |
30, 35 |
10, 10кп |
6.8 |
600 |
360 |
20, 20кп |
15, 15кп |
Для стандартных крепежных резьбовых деталей общего назначения применяют низко- и среднеуглеродистые стали по ГОСТ 1759.4—87.
Таблица 1.14 - Механические характеристики марок сталей | |||||||
Марка стали |
Предел прочности , МПа |
Предел текучести , МПа |
Предел выносливости МПа |
Марка стали |
Предел прочности , МПа |
Предел текучести , МПа |
Предел выносливости , МПа |
СтЗ и 10 |
340 |
200 |
160 |
ЗОХ |
800 |
640 |
280 |
20 |
400 |
240 |
170 |
30ХГСА |
1000 |
900 |
300 |
35 |
500 |
300 |
180 |
ВТ16 |
1200 |
- |
350 |
40 |
600 |
360 |
240 |
|
|
|
|
Углеродистые стали 10...35 являются дешевыми и позволяют изготовлять болты, винты, гайки методом штамповки с последующей накаткой резьбы. Легированные стали ЗОХ, 30ХГСА применяют при высоких нагрузках на детали, испытывающих переменные и ударные нагрузки.
Значения допускаемых напряжений определяют в зависимости от предела текучести , так как в большинстве случаев резьбовые изделия изготовляют из пластичных материалов.
При расчете на растяжение: , (— см. табл. 1.14).
При расчете на срез: []ср = 0,4 .
При расчете на смятие: []см = 0,8 .
Значения допускаемого коэффициента запаса прочности зависят от характера нагрузки, качества монтажа (контролируемая или неконтролируемая затяжка), материала крепежных деталей из углеродистых сталей:
для незатянутых соединений = 1,5...2 (в общем машиностроении);
для грузоподъемного оборудования = 3...4;
для затянутых соединений = 1,3...2, (при контролируемой затяжке) и— при неконтролируемое затяжке.
Таблица 1.15. Значение допускаемого коэффициента запаса [s] | |||
Материал болта |
[s]T при неконтролируемой затяжке и постоянной нагрузке при | ||
М6...М16 |
М16...М30 |
М30...М60 | |
Углеродистая сталь |
5...4 |
4...2,5 |
2,5...1,5 |
Легированная сталь |
6,5...5 |
5...3.3 |
3,3 |
Типовые схемы расчета болтов
Рисунок 5.1.14 – Нагружение стержня винта растягивающей силой
Опыт эксплуатации машин, аппаратов показал, что отказы соединений обычно происходят из-за разрушения резьбовых изделий и разгерметизации стыков. Как правило происходит поломка болтов и шпилек по резьбовой части. Реже встречаются поломки болтов под головкой и срез резьбы в гайке. Рассмотрим некоторые случаи нагружения болтов (винтов).
1.Стержень винта нагружен только внешней растягивающей силой F (pиc. 5.1.14). Опасным является сечение резьбы по диаметру d1 — внутренний диаметр резьбы.
Условие прочности при растяжении:
Расчетный диаметр d1 — согласовать со стандартом и записать найденный номинальный диаметр резьбы.
Рисунок 5.1.15
2.Болт затянут, внешняя нагрузка отсутствует (крепление крышек корпусов редукторов, крепление герметичных крышек). Болт затягивается осевой силой F0 и закручивается моментом сил трения в резьбе (рис. 5.1.15).
Напряжение растяжения от силыFзат:
где dpaсч = d - 0,94p;
d и р— наружный диаметр резьбы и шаг резьбы;
Fзат- на практике определяют:
Fзат = КзатF, где F — внешняя нагрузка на один болт;
Кзат — коэффициент затяжки по условию нераскрытия стыка.
При постоянной нагрузке Кзат = 1,25...2.
При переменной нагрузке Кзат = 2,5...4.
При металлической фасонной прокладке Кзат = 2...3.
При металлической плоской прокладке Кзат = 3...5.
Напряжение кручения от трения в резьбе
где — угол подъема резьбы;
— приведенный угол трения.
Эквивалентное напряжение по теории энергии формоизменения
Подставляя выражение ив формулуи принимая для стандартных болтов с метрической резьбой= 2°30',d2/dl = 1,12 и f = 0,15; чему соответствует = 8°40', получим:
Итак, расчет болта на совместное действие растяжения и кручения можно заменить расчетом на растяжение, т. е. Fрасч = 1,3F0. Расчетный диаметр болта:
следовательно
где — см. гл. 1, п. 5.5.
dpaсч согласовать с ГОСТ 9150—81 по табл. 1.12.