- •Лекция 1(2 часа) элементы электрических цепей
- •1.Предмет и задачи дисциплины. Построение курса. Методика работы над учебным материалом.
- •2. Общие понятия и определения линейных электрических цепей (лэц).
- •Источники электрической энергии.
- •4.Приемники электрической энергии
- •5.Основные топологические понятия и определения
- •6.Закон Ома и Кирхгофа
- •Лекция 2 (2часа) Расчет электрических цепей постоянного тока. Правила Кирхгофа.
- •1. Пример: Решение задачи методом непосредственного применения законов Кирхгофа.
- •2. Метод контурных токов.
- •3. Метод узлового напряжения (применим только в цепи, имеющей два узла).
- •Лекция 3 (2часа) синусоидальный ток. Формы его представления.
- •1.Основные параметры синусоидального тока
- •2.Представление синусоидального тока (напряжения) радиус - вектором.
- •Комплексное изображение синусоидального тока.
- •Лекция 4 (2часа) комплексные сопротивления и проводимости элементов электрических цепей
- •1.Комплексное сопротивление
- •2.Комплексная проводимость
- •Лекция 5 (2часа) энергетические характеристики электрических цепей синусоидального тока
- •1.Мгновенная мощность цепи с rl и с элементами
- •Активная, реактивная, полная мощность
- •Применим к (5.19) (5.11), тогда
- •Выражение мощности в комплексной форме
- •Лекция 6 (2часа) резонансные свойства электрических цепей синусоидального тока
- •Резонанс токов
- •Резонанс напряжений
- •Лекция 7. (2часа) трехфазные электрические цепи Общие сведения о трехфазных линейных электрических цепях
- •1.Схемы соединения трехфазных цепей
- •2.Соотношение между линейными и фазовыми напряжениями и токами
- •3.Мощность трехфазной цепи
- •4. Пример расчета трехфазной электрической цепи.
- •Лекция 8. (2часа)
- •4. Действующие значения несинусоидальных I и u
- •Лекция 9. Нелинейные цепи (2часа) Нелинейные цепи постоянного тока
- •1.Методы анализа нелинейных цепей
- •II метод опрокинутой характеристики
- •Методы анализа разветвленных нелинейных цепей
- •2.Характеристика магнитных свойств ферромагнитных материалов
- •3.Магнитные цепи
- •4.Анализ магнитных цепей постоянного тока
- •5.Особенности физических процессов в магнитных цепях переменного тока
- •Лекция 11. Анализ и расчет магнитных цепей.
- •1. Построение вебер-амперной характеристики участка магнитной цепи
- •Анализ неразветвленных магнитных цепей
- •Анализ разветвленных магнитных цепей
- •Лекция 12. Электромагнитные устройства
- •1.Физические основы построения сварочного трансформатора
- •2.Физические основы ферромагнитных стабилизаторов
- •3.Принцип работы электромагнитных механизмов. Электромагнитные реле.
- •Лекция 13. (2часа) Трансформаторы
- •1.Общие сведения о трансформаторах
- •2.Принцип работы однофазных трансформаторов
- •Лекция 14. (2часа) Режимы работы трансформаторов
- •1.Опыт холостого хода трансформатора
- •2. Опыт короткого замыкания трансформатора
- •3.Внешняя характеристика трансформатора
- •4.Коэффициент полезного действия трансформатора
- •Лекция 15. (4часа) асинхронные машины
- •1. Общие сведения и конструкция асинхронного двигателя
- •2. Принцип образования трехфазного вращающегося магнитного поля
- •3. Принцип действия асинхронного двигателя
- •4. Магнитные поля и эдс асинхронного двигателя
- •5. Основные уравнения асинхронного двигателя
- •6. Приведение параметров обмотки ротора к обмотке статора
- •7. Векторная диаграмма асинхронного двигателя
- •8. Схема замещения асинхронного двигателя
- •9. Потери и кпд асинхронного двигателя
- •10. Уравнение вращающего момента
- •11. Механическая характеристика асинхронного двигателя
- •12. Рабочие характеристики асинхронного двигателя
- •13. Пуск, регулирование частоты вращения и торможение асинхронного двигателя
- •Лекция 16. Однофазные асинхронные двигатели
- •Двухфазный конденсаторный двигатель
- •Однофазный двигатель с явно выраженными полюсами
- •Использование трехфазного двигателя в качестве однофазного
- •Лекция 17. (2часа) синхронные машины
- •1. Конструкция и принцип действия синхронного генератора
- •2. Эдс синхронного генератора
- •3. Синхронный двигатель. Конструкция и принцип действия
- •4. Система пуска синхронного двигателя
- •5. Реактивный синхронный двигатель
- •6. Шаговый двигатель
- •Лекция 18 (4часа) Машины постоянного тока
- •7.1. Принцип действия и конструкция
- •7.2. Способы возбуждения машин постоянного тока
- •Зависимость вращающего момента на валу электродвигателя постоянного тока от силы тока в обмотке якоря.
- •Механическая характеристика электродвигателя постоянного тока.
- •7.3 Регулирование частоты вращения двигателей.
- •7.4. Эдс и электромагнитный момент генератора постоянного тока
- •7.5. Двигатель постоянного тока
- •7 Семестр
- •3. Магнитоэлектрическая система
- •4. Электромагнитная система
- •5. Электродинамическая система
- •6. Индукционная система
- •7. Измерение тока и напряжения
- •8. Измерение мощности
- •9. Измерение сопротивлений
- •10. Измерение неэлектрических величин электрическими методами
- •Лекция 20. Полупроводниковые приборы (4часа)
- •1.Классификация полупроводниковых электронных приборов
- •2. Типы проводимости полупроводниковых материалов. Электронно-дырочный переход. Основные параметры полупроводниковых диодов.
- •3. Биполярные транзисторы.
- •4. Полевые транзисторы
- •5. Тиристоры
- •Электронные устройства Лекция 21. Преобразователи напряжения (4часа)
- •Выпрямители
- •Сглаживающие фильтры
- •3.Стабилизаторы напряжения
- •Лекция 22 (4часа) резистивные усилители низкой частоты
- •Принцип работы каскада по схеме с общим эмиттером
- •2.Дифференциальный усилитель
- •Усилитель по схеме с общим коллектором
- •4.Операционный усилитель
- •Импульсные устройства Лекция 23. Элементы импульсных устройств (4часа)
- •1.Общие сведения об импульсных сигналах
- •Электронные ключи
- •Компараторы
- •Лекция 24. Генераторы импульсных сигналов (4часа)
- •1. Формирующие цепи
- •2. Мультивибраторы
- •Период повторения:
- •Скважность:
- •3. Генераторы линейно изменяющегося напряжения.
- •Если напряжение на входе оу постоянное, то получаем:
- •Напряжением открывается диодD1. На интеграторе начинается формирование линейно падающего напряжения. Напряжение uoc также линейно убывает и в момент t3 принимает значение:
- •Далее значение uглин периодически изменяется от –0,79 в до 3,2 в, а uос от –2,32 в до 4,31 в. Цифровые устройства Лекция 25. Введение в цифровую электронику (6часов)
- •Общие сведения о цифровых сигналах.
- •Основные операции и элементы алгебры логики.
- •Основные теоремы алгебры логики.
- •Булевы функции (функции логики).
- •Для элемента "или-не"
- •Для элемента "и-не"
- •Минимизация булевых функций
- •Комбинационные устройства
- •Лекция 26. Последовательностные устройства (4часа)
- •Триггеры
- •Счетчики импульсов.
- •Регистры.
2.Представление синусоидального тока (напряжения) радиус - вектором.
При анализе состояния электрических цепей переменного тока возникает необходимость вычисления суммы или разности колебаний одинаковых частот, но с разными амплитудами и начальными фазами. Решать такую задачу с помощью рассмотренной формы представления (т.е. с помощью тригонометрических функций) достаточно трудно.
Пусть нужно найти ток i(t) = i1(t) + i2(t), причем:
i1(t) = Im1 sin ( t + 1),
i2(t) = Im2 sin ( t + 2).
Так как частоты колебаний одинаковы, то задача сводится к нахождению суммарных амплитудного значения Im и начальной фазы . Если применить для решения известные тригонометрические преобразования, то получим:
,
.
Видим, что даже окончательный результат имеет громоздкий и ненаглядный вид.
Значительное упрощение достигается применением графического метода. Векторное представление синусоидальных величин известно из тригонометрии. Синусоидальный ток (напряжение) изображается в виде радиус-вектора, вращающегося против часовой стрелки с частотой . Длина вектора равна амплитудному значению - Im. Один оборот вектор совершает, за время периода (рис.2.2).
Положение радиус-вектора относительно оси Х в момент начала отсчета t=0 определяется углом . Проекция вектора на ось Y определяется выражением (3.1).
,
где и- начальная фаза (т.е. приt=0).
На одной векторной диаграмме могут быть изображены векторы нескольких колебаний, например i1(t) и i2(t) (рис. 2.3). Для упрощения анализа все векторы изображаются в момент времени t=0. Тогда сумма двух векторов определится по правилу параллелограмма. Результирующий радиус-вектор также вращается относительно начала координат с частотой , а его проекция на ось Y определяется выражением
i(t) = Im sin ( t + ),
где - положение суммарного вектора относительно оси Х в момент времени t=0.
Простота решения очевидна. Однако графический метод обладает существенным недостатком - низкой точностью. Поэтому его применяют чаще всего для качественного анализа электрических цепей с помощью топографических векторных диаграмм напряжений.
Для построения топографической векторной диаграммы в анализируемой электрической цепи выделяют несколько участков по направлению обхода. Падение напряжения на каждом участке может быть определено вектором. Устанавливая каждый последующий вектор (по направлению обхода) в точку конца предыдущего вектора получим топографическую векторную диаграмму напряжений. Вектор между любыми двумя точками этой диаграммы характеризует напряжение между соответствующими точками электрической цепи.
Комплексное изображение синусоидального тока.
Комплексное представление синусоидальных токов и напряжений позволяет совместить простоту и наглядность векторного представления с точностью представления действительными функциями времени. Для перехода от графического к комплексному представлению, заменим оси декартовой системы координат (рис.2.2) следующим образом:
-ось Х на ось действительных чисел Re;
-ось Y на ось мнимых чисел Jm (рис.2.4).
При этом длина вектора тока (напряжения) по-прежнему определяется амплитудным значением, но обозначается как комплексная величина, т.е. . Угол наклона вектора к оси реальных чиселRe в момент времени t=0 остается прежним, т.е. .
Обозначим проекцию вектора на осьреальных чиселi/ = Imcos, а проекцию на ось мнимых чисел=Im sin . Тогда очевидно, что:
, (3.5)
где j - мнимая единица, причем -
Выражение (3.5) определяет комплексную алгебраическую форму представления синусоидального тока. Она удобна для выполнения действий сложения и вычитания токов (напряжений).
Действительно, для сложения двух комплексных чисел достаточно отдельно сложить действительные и мнимые числа.
Подставим в (3.5) вместо иих значения. Тогда получим:
İ, (3.6)
где - модуль комплексного представления тока, численно равный амплитудному значению.
Выражение (2.6) определяет комплексную тригонометрическую форму представления синусоидального тока. Из рис. 2.4 очевидно, что:
, а . (3.7)
Видим, что выражения (2.7) характеризуют параметры синусоидального тока, не зависящие от времени - действительную амплитуду и начальную фазу. Они позволяют легко перейти от комплексной формы представления к представлению действительными функциями времени.
Введем в (2.5) зависимость от времени. Тогда:
İ, (3.8)
где
Теперь очевидно, что реальная часть (3.8) характеризует реально существующее колебание, описываемое действительной косинусной функцией, мнимая часть - это же колебание в синусной форме.
С помощью формулы Эйлера от (3.6) переходят к показательной форме комплексного представления тока:
İ, (3.9)
а с учетом зависимости от времени:
İmİm. (3.10)
Комплексная показательная форма удобна для выполнения действий умножения, деления, возведения в степень или извлечения корня. Действительно, для умножения двух комплексных чисел в показательной форме (3.9) достаточно перемножить их модули, а аргументы (показатели степени) сложить.
Представим токи и напряжения на пассивных элементах, обладающих активным сопротивлением, емкостью и индуктивностью в комплексной форме. Пусть имеем:
İİ;
Для элемента с активным сопротивлением справедливо равенство:
.
Перепишем это равенство в показательной форме:
(3.11)
Но равенство (3.11) возможно только в том случае, когда . Таким образом, мы пришли к важному выводу о том, что на элементе с активным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе, т.е. максимумы тока и напряжения имеют место в один и тот же момент времени, Векторы тока и напряжения будут совпадать (рис. 3.5).
Для элемента обладающего емкостью известно выражение:
Применяя к нему комплексную форму представления тока и напряжения, получим:
.
Учитывая, что приходим к выражению:
,
или:
Таким образом, видим, что напряжение на емкости отстает от тока на 90о (см. рис.2,6)
Для элемента, обладающего индуктивностью, воспользуемся выражением (1.11). Тогда:
или:
(3.13)
Видим, что напряжение на индуктивности опережает ток на 90о (см. рис. 3.7).
В заключение лекции отметим что выражения (3.11), (3.12) и (3.13) не имеют временных зависимостей. Это упрощает расчеты электрических цепей, сводя их к алгебраическим операциям с комплексными числами. Именно поэтому комплексное представление широко используется при анализе электрических цепей переменного тока.