Методические указания

Вероятность невозврата долга Р(x) выражается зависимостью:

где в – верхняя граница зоны риска,

а - нижняя граница зоны риска,

х - фактическое значение коэффициента текущей ликвидности.

При отсутствии у банка статистики неплатежей нижняя граница коэффициента текущей ликвидности равна 1, это обусловлено тем, что текущих активов должно быть, по меньшей мере, достаточно для погашения краткосрочных обязательств, иначе предприятие может оказаться неплатежеспособным по кредитам. Верхняя граница коэффициента текущей ликвидности равна 2.

Степень кредитного риска определяется по шкале оценки риска (таблица 1).

Интервальная оценка показателей риска

Задание 5. Инвестор оценивает возможность реализации двух проектов, при этом установлено, что:

срок окупаемости первого из рассматриваемых инвестиционных проектов _пр = 3,1 года, второго – _пр = 4 года;

среднеквадратическое отклонение срока в первом варианте _пр = 0,4 года, во втором – _пр = 0,5 года;

срок погашения кредита в первом случае равен t_кр = 4 годам, во втором – t_кр = 6 годам

Необходимо оценить вероятность того, что срок окупаемости проекта превысит срок погашения кредита в первом и втором вариантах.

Методические указания

Относительный коэффициент оценки уровня риска определяется по следующей формуле:

К = (t_кр - _пр )/ _пр.

Уровень риска оценивается по таблице 3.

Таблица 3 – Оценка уровня риска

Уровень риска	Величина доверительного интервала	Вероятность неблагоприятного исхода
Низкий	>2,35	<0,01
Средний	1,28-2,35	0,01-0,1
Высокий	<1,28	>0,1

Статистические показатели оценки риска

Задание 6. Выбрать один из двух вариантов вложения капитала (таблица 12). Оценить уровень риска выбранного варианта. При уровне доверительной вероятности () 90% значение квантиля нормального распределения – 1,645.

Таблица 4 – Характеристика вариантов вложения капитала

Показатели	Вариант
	I	II
1. Стоимость ценной бумаги, тыс. р.	100	150
2. Доходность по экспертной оценке:
2.1. Пессимистическая	11	10
2.2. Наиболее вероятная	16	17
2.3. Оптимистическая	20	25
3. Размах вариации доходности
4. Вероятность оценки доходности
4.1. Пессимистическая	25	20
4.2. Наиболее вероятная	70	60
4.3. Оптимистическая	5	20
5. Среднее значение доходности
6. Среднеквадратическое отклонение
7. Возможный диапазон доходности с уровнем доверительной вероятности 90%
8. Значение коэффициента вариации

Методические указания

1. Наиболее простой формой статистического показателя, характеризующего риск, является показатель размаха вариации ожидаемого результата:

R = x_max – x_min,

где x_max, x_min - соответственно наибольшее и наименьшее значения результата в выборочном наблюдении.

2. Для дискретных случайных величин среднее ожидаемое значение является средневзвешенным из всех возможных значений результата x_i и вероятностей p_i его появления:

.

3. Среднеквадратическое отклонение определяется по формуле:

.

Дисперсия, как показатель степени риска для дискретных случайных величин представляет собой средневзвешенную величину из квадратов отклонений действительных результатов от средне ожидаемых:

,

4. Возможный диапазон доходности определяется по следующей формуле:

,

где  - значение квантиля нормального распределения для уровня доверительной вероятности .

5. При сравнении вариантов решений с разными ожидаемыми средними значениями результата и разными средними квадратическими отклонениями рассчитывается коэффициент вариации (V_R):

.

Задание 7. Известно, что вложение капитала в предприятия I и II в последние четыре года приносило доход (таблица 13).

Требуется определить, в какое из предприятий вложение капитала связано с меньшим риском.

Таблица 5 - Результаты деятельности предприятия

Показатель	Год	Предприятие
		I	II
1. Доходность предприятия	1-й	20	40
	2-й	15	24
	3-й	18	30
	4-й	23	50
2. Средняя норма доходности
3. Среднеквадратическое отклонение
4. Значение коэффициента вариации