- •Эконометрика
- •Введение
- •Объем дисциплины и виды учебной работы
- •Тема 1. Основные понятия и определения эконометрики
- •Литература
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 2. Парная регрессия и корреляция
- •Литература
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 3. Множественная регрессия и корреляция
- •Литература
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 4. Анализ временных рядов
- •Литература
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 5. Системы линейных одновременных уравнений
- •Литература
- •Вопросы для самопроверки
- •Контрольная работа и методические указания по ее выполнению
- •Решение тестового примера
- •Построение коррелограммы и аналитических функций трендов
- •Алгоритмические методы сглаживания временного ряда
- •Анализ остатков и прогноз
- •Модели arima
- •Исследование взаимосвязи временных рядов
Вопросы для самопроверки
Охарактеризуйте виды систем эконометрических уравнений.
Как связаны между собой структурная и приведенная формы модели?
Сформулируйте необходимые и достаточные условия идентификации структурных уравнений.
Раскройте суть косвенного метода наименьших квадратов.
В каких случаях используется двухшаговый метод наименьших квадратов? Раскройте его содержание.
Приведите примеры структурных моделей.
Контрольная работа и методические указания по ее выполнению
Контрольная работа посвящена анализу временных рядов, применению аналитических и алгоритмических методов сглаживания временного ряда, исследованию взаимосвязи временных рядов, оценке качества моделей временных рядов и их применению для прогнозирования.
В качестве исходных данных для анализа временных рядов используются база данных эконометрического анализа книжного рынка (файл БД_ЭАКР.mdb), в которой собраны среднемесячные цены книжного рынка по различным разделам литературы, представленным на книжной ярмарке в Олимпийском в период с января 2001 г. по декабрь 2007 г. При анализе взаимосвязи временных рядов наряду с ценами книжных изданий используются данные об индексах потребительских цен (индексах инфляции) за тот же период.
Для каждого студента персональные исходные данные для выполнения контрольной работы формируются в виде случайной выборки из указанной базы данных за установленный расчетный период наблюдений по одному из видов литературы. Варианты персональных заданий доводятся до сведения студентов на установочной лекции и содержатся в файле Эконометрика(з).xls, который включает тестовый пример выполнения контрольной работы. Файл Эконометрика(з).xls размещается в папке Эконометрика на сайте кафедры ПМ и МС наряду с другими файлами, предназначенными для методического обеспечения самостоятельной работы студентов по дисциплине, в том числе:
Эконометрика – методические указания.doc – электронная версия настоящего документа;
Эконометрика(з).ppt – конспект лекций для студентов заочного обучения;
Вопросы экзаменационных билетов по Эконометрике.doc;
Временной ряд.sta – файл с исходными данными тестового примера для проведения расчетов с помощью пакета STATISTICA.
При выполнении контрольной работы требуется:
Построить графики временных рядов средней цены заданных книг и уровня потребительских цен за заданный период. Для временного ряда средней цены книг построить коррелограмму и сделать вывод о структуре анализируемого временного ряда. Провести сглаживание временного ряда с помощью линейной, логарифмической, степенной, экспоненциальной и полиномиальной функций, выбрать лучшую из нелинейных функций с учетом величины коэффициента детерминации и наглядной экономической интерпретации параметров модели. При проведении расчетов использовать пакеты "Анализ данных" ЭТ Excel и STATISTICA. Провести тестирование заданного временного ряда на наличие структурных изменений.
Для заданного временного ряда цен книжных изданий применить алгоритмические методы сглаживания: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, адаптивный метод Брауна. Расчеты провести с помощью пакетов "Анализ данных" и STATISTICA.
Для рядов остатков линейной, экспоненциальной, Брауна, регрессионной моделей временного ряда оценить адекватность построенных моделей данным наблюдений на основе проверки предпосылок МНК:
а) гипотезы о равенстве нулю математического ожидания уровней ряда остатков по t-критерию Стьюдента;
б) случайности остаточной компоненты по числу поворотных точек;
в) независимости уровней ряда остатков по d-критерию Дарбина – Уотсона или по первому коэффициенту автокорреляции;
г) нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию и по тесту Колмогорова-Смирнова;
Вычислить средние ошибки аппроксимации. Построить и изобразить графически точечный и интервальный прогнозы на 5 шагов вперед по рассмотренным моделям. Провести сравнение моделей, дать рекомендации о возможности их практического применения.
С помощью пакета STATISTICA рассчитать параметры и построить графики прогноза для наиболее популярных моделей ARIMA первого и второго порядка. Выбрать лучшие модели и сопоставить их на графиках с линейной моделью тренда. Сформулировать рекомендации по использованию моделей ARIMA.
Для заданных временных рядов цен книжных изданий и уровней потребительских цен построить регрессионные модели с использованием методов отклонения от трендов, первых разностей и включения в модель фактора времени. Построив регрессионную модель по исходным значениям заданных временных рядов, применить тесты Энгеля-Грангера и Дарбина-Уотсона для анализа коинтеграции между рассматриваемыми временными рядами. Оценить автокорреляцию в остатках и применить ОМНК для корректировки регрессионной модели по рассматриваемым временным рядам.
Применить матричные вычисления для построения регрессионной модели с использованием ОМНК.
Методика выполнения контрольной работы, объем и форма представления отчетных материалов должны соответствовать приводимому ниже решению тестового примера, отражающему содержание файла Эконометрика.xls.