Решение тестового примера
В качестве исходных данных для тестового примера используются цены книжных изданий по разделу “Компьютерная литература” в переплете 7 Бц. Анализируемый период составляет 32 месяца – с марта 2002 г. по октябрь 2004 г.
Построение коррелограммы и аналитических функций трендов
Исходные данные
Построение коррелограммы с помощью инструмента “Корреляция” пакета “Анализ данных”
Расчет коэффициентов автокорреляции первого и второго порядков по точной формуле:
Построенная коррелограмма указывает на наличие трендовой составляющей в структуре ряда.
Моделирование временного ряда с использованием аналитических функций
Характеристики линейного и нелинейных трендов временного ряда КЛ для тестового примера
|
Тип тренда |
Уравнение линии тренда |
Коэффициент детерминации |
|
Линейный |
y = 165,83 + 3,6328t |
0.586 |
|
Логарифмический |
y = 146,26 + 31,196Ln(t) |
0.3597 |
|
Степенной |
y = 159,02t0,1308 |
0.3694 |
|
Экспоненциальный |
y = 173,14e0,015t |
0.5874 |
|
Полиномиальный (n=2) |
y = 206,94 - 3.6217t + 0,2198t2 |
0.7319 |
|
Полиномиаль ный (n=3) |
y = 193,41 + 0.9503t - 0,1213t2 + 0,0069t3 |
0.7413 |
Линейная модель тренда, полученная с помощью инструмента “Регрессия” пакета “Анализ данных”
Параметры линеаризованной экспоненциальной модели, полученные с помощью пакета “Анализ данных”
Найденные параметры используются для вычисления расчетных значений и регрессионных остатков экспоненциальной модели, а также показателей качества модели:
Рассмотренные тренды характеризуются недостаточно высоким значением коэффициента детерминации (менее 0,8), что ограничивает возможность их практического применения. Из нелинейных моделей трендов следует выбрать экспоненциальную, имеющую наглядную экономическую интерпретацию параметров и такой же коэффициент детерминации, как у линейной модели.Средний цепной коэффициент роста для экспоненциальной модели 1.015 (рост цены книг в среднем 1,5% в месяц).
Применение пакета STATISTICA для анализа структуры временного ряда
Создание нового файла и копирование в него данных из Excel
Построение коррелограмм
Автокоррелограмма и частная автокоррелограмма для временного ряда “Компьютерная литература”, построенные пакетом STATISTICA
Вычисление коэффициентов автокорреляции по приближенным формулам:
Расчет частного коэффициента автокорреляции первого порядка:
Характер автокоррелограммы и частной автокоррелограммы подтверждает сделанный ранее вывод о наличии существенной трендовой компоненты в структуре анализируемого временного ряда.
Моделирование линейного и экспоненциального трендов с помощью пакета STATISTICA
Проверка гипотезы о наличии структурных изменений временного ряда
Тест Чоу для ряда Компьютерная литература
Fфакт > Fтабл – гипотеза о структурной стабильности анализируемого временного ряда отклоняется.
Тест Гуйарати для ряда Компьютерная литература
Коэффициенты регрессии для факторов z и z*t являются значимыми. Гипотеза о структурной стабильности временного ряда отклоняется.