5.2. Интервальный ряд хозяйств по уровню урожайности зерновых и

зернобобовых культур

После проведения сводки и группировки статистических данных стоит вопрос о том, какое количество групп понадобится, что бы разбить исследуемую совокупность. Для этого используется формулы Стерджесса:

п = 1+ 3,322 xlgN,где

п - число групп;

N - число единиц совокупности. Рассчитаем для нашей совокупности:

= 3,322 х Ig25=5.62, следовательно, нашу совокупность можно разделить на 6 групп. После определения числа групп следует определить интервалы группировки. Интервал - это значение варьирующего признака, лежащего в определённых границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей - наибольшее значение признака в нем. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала. Она определяется по формуле:X — X

- max min тттр»

1 , 1 ДС

П

ХтахДтт-максимальное и минимальное значение признака в совокупности

Величина интервала для нашей совокупности равна:

. 30.00-10.90 _{0 л} =3,4

Построим ряд распределения хозяйств по этой величине интервала. В данном случае используют открытые интервалы при этом указывается верхние и нижние границы интервала. Такая запись предполагает, что единица у которой значение признака совпадает с верхней границей интервала, относится к следующей группе, т.е. интервал считается как «от - до». Распределим хозяйства по установленным группам и подсчитаем их число в группах (табл. 2).

Таблица 2

Интервальный ряд хозяйств по уровню урожайности зерновых и

зернобобовых.

Номер	Интервалы	Количество
группы		хозяйств
1	10,90-14,3	6
2	14,3-17,7	6
3	17,7-21,1	6
4	21.1-24,5	4
5	24,5-27,9	1
6	27.9-31,3	2
Итого		25

Из таблицы видно, что наибольшее число хозяйств 6 входит в интервал 10,90-14,3, 14,3-17,7 и 17,7-21,1; 4 хозяйства входит в интервал 21,1-24,5; 2 хозяйства входит в интервал 27,9-31,3; 1 хозяйство входит в интервал 24,5-27,9.

Группировка считается составленной верно тогда, если в каждой группе не менее трёх единиц совокупности, иначе строится вторичная группировка путём укрупнения интервала, на основании аналитической группировки.

Группировки, построенные на основе уже сгруппированных данных называют вторичными.

Построим промежуточную аналитическую группировку, и на основании её составим вторичную группировку. И полученные расчёты занесём в табл. 4.

Промежуточная аналитическая группировка хозяйств Канской зоны по уровню урожайности зерновых и

зернобобовых культур за 2006 год.

Номер Груп­пы	Интервалы по урожайности зерновых и зернобобовы х культур, ц/га	Количес тво хозяйс ТВ	Средние значения
			Y Урожай­ность	XI Энерго- осно- щен- ность	Х2 Среднего­довая стоимость осн. средств	ХЗ Затраты наГСМ	Х4 Оплата труда на 1 чел.	Х5 Удельные затраты труда на растение­водстве
1	10,90-14,3	6	13,05	78,06	557.60	728	9406,15	0,32
2	14,3-17,7	6	15,57	165.86	695.31	14,91	16883,33	0,74
3	17,7-21,1	6	19,13	126,84	479,47	11,38	13628,83	0,73
4	21,1-24,5	4	22,20	135,20	537,29	13,35	14584,00	0,48
5	24,5-27,9	1	24,80	273,40	571,60	13,60	20399,00	0,90
6	27,9-31,3	2	29,95	174.05	407,15	17,75	30286,00	0,67
Итого		25

Так как у нас в пятой и шестой группе меньше трёх хозяйств и их отличие в средних значениях незначительны, построим вторичную группировку путём укрупнения интервала.

Номер	Интервалы	Количест­
группы	по	во
	урожайности	хозяйств
1	10,90-14.3	6
2	14,3-17.7	6
3	17,7-21,1	6
4	21,1-24,5	4
5	24,5-31,3	3
Итого		25

Как видно из табл. 5, наиболее многочисленную группу составляют хозяйства получающие урожайность зерновых и зернобобовых культур от 10,90 до 21,1. в группах с большей урожайностью число хозяйств сокращается. Так, четвёртая и пятая группы, получающие урожайность 21,1- 24,5 ц/га и 24,5-31,3 ц/га, включают по четыре и трём хозяйствам соответственно, т.е. доля каждой из них во всей совокупности составляет 16% и 12%.

Таким образом, можно сделать вывод, что в Канской зоне большинство хозяйств имеют довольно низкую урожайность зерновых и зернобобовых культур (10,90-21,1 ц/га). На них приходятся 72% от общего числа хозяйств. С ростом урожайности количество хозяйств в группах сокращается, т.е. неблагоприятная тенденция, т.к. обратно пропорциональная связь, а необходимо добиваться прямой связи между рассмотренными показателями. Перед построением аналитической группировки хозяйств Канской зоны необходимо определить типичность и надёжность средних характеристик, а также однородность совокупности с помощью показателей вариации (табл. 6).

Таблица 6.

Показатели характеризующие группы совокупности хозяйств Канской

зоны.

Показатель	Значение показателя
1. максимальное значение	30,00
урожайности, ц/га
2. Минимальное значение	10,90
урожайности, ц/га
3. Размах вариации, ц/га	19,10
4.Средний уровень	18,40
урожайности, ц/га
5. Среднее линейное отклонение	338,7
урожайности, ц/га
6. Дисперсия изменения	24,30
урожайности, ц/га
7. Среднее квадратическое	4,93
отклонение, ц/га
8. Коэффициент вариации, %	26,8

Анализируя данные таблицы 6, можно сделать выводы, что размах вариации составляет 19,10 ц/га, но данный показатель улавливает только крайние отклонения от средней урожайности, поэтому его недостаточно. Отклонения всех вариантов урожайности от средней отражает среднее линейное отклонение, которое равно 338,7 ц/га, но его как меру вариации применяют редко, а чаще используют среднее квадратическое отклонение, которое показывает, что все значения урожайности зерновых и зернобобовых культур отклоняются от её среднего значения на 4,93 ц/га, а средний квадрат отклонений составляет 24,30 ц/га. Для характеристики степени колеблемости вариантов от средней вычислим коэффициент вариации, который составляет 26,8% и свидетельствует об однородности

совокупности и типичности средней. На основании этого можно анализировать данную совокупность хозяйств дальше.