2 Статистическая группировка хозяйств по уровню урожайности зерновых культур

Группировкой называется метод разбиения совокупности на качественно однородные группы по какому - либо признаку. Группировка позволяет упорядочить первичный статистический материал и решает ряд задач. По решаемым задачам группировки делятся на следующие виды:

• аналитические группировки характеризуют взаимосвязь между признаками;

-типологические группировки выделяют в совокупности социально — экономические типы;

• структурные группировки характеризуют строение изучаемого явления.

Важнейший вопрос процесса группировки - выбор группировочного

признака и выделение групп. Если в основании группировки лежит количественный непрерывный признак, который изменяется достаточно плавно то группы выделяются с помощью интервалов. Ширину равного интервала можно определить по следующей формуле:

Х_тах-максимальное значение группировочного признака;X_min- минимальное значение группировочного признака; п - количество групп.

Для нахождения числа групп применяется формула Стерджесса:

п = 1 + 3,322 lgiV, где N - численность совокупности.

В данной работе проведем группировку 25 сельскохозяйственных предприятий Южной лесостепной зоны Красноярского края по уровню урожайности зерновых культур. Для характеристики изменения уровня урожайности построим его ранжированный ряд в таблице 1.

Таблица 1- Ранжированный ряд распределения хозяйств по уровню урожайности зерновых культур

N хозяйства	Наименование хозяйства	Урожайность, ц с 1га
1	СХПК «Моторское»	7,7
2	ЗАО «Нива»	8,3
3	ЗАО «Субботинское»	9,0
4	СКПК «Казанское»	11,2
5	ЗАО «Саянская Нива»	12,5
6	СПК «Енисейский»	12,9
7	ПСК «Тигрицкое»	14,0
8	ЗАО «Татарское»	14,7
9	ЗАО «Антицирское»	15,5
10	СПК «Полесье»	15,9
11	ЗАО «Устьянское»	16,7
12	ЗАО «Белярское»	17,4
13	ЗАО «Георгевское»	17,9
14	ЗАО «Восток»	18,6
15	ЗАО «Беллыкское»	18,9
16	ЗАО «Арефьевское»	19,3
17	ЗАО «Хабыкское»	19,7
18	СХПК п/д «Ачинский»	20,8
19	ЗАО «Курагинское»	21,6
20	ЗАО «Прогресс»	23,1
21	ЗАО «Мокрушинское»	23,9
22	ОАО племзавод «Краснотуранский»	25,1
23	ОАО племзавод «Учумский»	25,9
24	СЗАО «Барантское»	27,3
25	ЗАО «Уральское»	28,0

Для наглядности изобразим ранжированный ряд урожайности зерновых культур графически на рисунке 1 (приложение 2).

Для того чтобы изучить изменение величины урожайности рассчитаем показатели вариации:

• размах вариации R — Х_тах — X_mi_n

_ У(Х х)

• среднее линейное отклонение d = —±—, где

x_t - индивидуальные значения признака; х - среднее значение признака; п - численность совокупности;

2 Шь-Х)²

• дисперсия a^L = —

• среднее квадратическое отклонение о =

• коэффициент вариации V —? х 100%

/ХМ-*)²

Показатели вариации урожайности зерновых культур данных хозяйств представим в таблице 2.

Таблица 2- Показатели вариации урожайности зерновых культур

Показатель	Значение показателя
1. Максимальное значение урожайности, ц cl га	28,0
2. Минимальное значение урожайности, ц с 1 га	7,7
3. Среднее значение урожайности, ц с 1 га	18,0
4. Модальное значение урожайности, ц с 1 га	18,7
5. Размах вариации, ц с 1 га	20,3
6. Среднее линейное отклонение, ц с 1 га	8,2
7. Среднее квадратическое отклонение, ц с 1 га	5,6
8. Коэффициент вариации, %	31,1

Данные таблицы показывают, что максимальная урожайность составляет 28 ц с 1га, минимальная - 7,7 ц с 1 га, а средняя - 18 ц с 1 га. Среднее отклонение каждой варианты от средней урожайности составляет 5,6 ц с 1 га. Коэффициент вариации равный 31,1% свидетельствует о том, что совокупность по урожайности является однородной, а средняя надежна и достоверна. Таким образом, дальнейшее проведение анализа является целесообразным.

Для построения интервального вариационного ряда распределения хозяйств по уровню урожайности зерновых культур определим число групп и ширину интервала.

Итак, количество групп равно: п = 1 + 3,322Ig25 = 6

28,0-7,7

Ширина равного интервала: I = = 3,39

6

Интервальный ряд распределения хозяйств представлен в таблице 3.

Таблица 3- Интервальный вариационный ряда распределения хозяйств по уровню урожайности зерновых культур

N группы	Группы по урожайности, ц с 1 га		Число хозяйств
1	7,70 -	11,09	3
2	11,09 -	- 14,48	4
3	14,48 -	- 17,87	5
4	17,87 -	- 21,26	6
5	21,26 -	- 24,65	3
6	24,65 -	- 28,04	4
X	ИТОГО		25

По данным таблицы 3 видно, что в совокупности преобладают хозяйства с урожайностью 14,5 ц до 21,3 ц с 1 га.

По данным таблицы 2 построим график распределения хозяйств по уровню урожайности на рисунке 2 (приложение 2).

Далее, в таблице 4 рассчитаем по группам интервального ряда наиболее важные показатели, влияющие на уровень урожайности зерновых культур:

• удельный вес посевов зерновых культур в общей посевной площади, %

П₃

У = —^х 100%

^пос

• затраты на удобрения на 1га площади посева зерновых культур, руб.

З_у

Р = —

^уп₃

• затраты на семена на 1 га посевов зерновых культур, руб.

З_с

Р = —

^сп

• затраты труда на единицу продукции, чел. - час.

^{т =}вс '^где

Таблица 4- Аналитическая группировка хозяйств по уровню урожайности зерновых культур

Группы по	Число		Средние показатели
уровню урожайнос­ти, ц с 1 га	хо­зяйств	Урожай­ность, ц с 1 га	Удельный вес зерно­вых, %	Затраты на удоб­рения на 1 га, руб.	Затраты на семена на 1 га, руб.	Затраты труда на1 ц продук­ции, ч.-ч.
7,70-11,09	3	8,6	64,5	182,7	231,8	0,84
11,09-14,48	4	13,1	68,8	234,2	313,5	0,81
14,48-17,87	5	16,2	76,2	383,3	421,7	1,17
17,87-21,26	6	19,2	74,9	449,7	423,3	0,54
21,26-24,65	3	22,9	79,7	491,5	513,6	0,42
24,65 -28,04	4	26,8	84,1	527,2	552,1	0,76
В среднем	X	18,0	75,1	370,2	408,3	0,68

Аналитическая группировка показала, что в данной совокупности наблюдается взаимосвязь урожайности и со следующими факторами:

• удельный вес посевов зерновых культур в общей посевной площади;

• затраты на удобрения на 1га площади посева зерновых культур;

• затраты на семена на 1 га посевов зерновых культур.

Далее, построим корреляционно - регрессионную модель с данными факторами, чтобы оценить существенность этой взаимосвязи.