Вариант 16

1. Составить дифференциальное уравнение движения и передаточную функцию двигателя с независимым возбуждением, пренебрегая влиянием электромагнитных переходных процессов в цепи якоря, относительно угловой скорости при моменте нагрузкиМ_н = 0.

2. Построить АФЧХ для .

3. Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ для .

4. Найти передаточную функцию замкнутой системы W_XY и записать дифференциальное уравнение для САУ:

где ;;;;.

5. Характеристическое уравнение замкнутой САУ имеет вид

.

Оценить устойчивость системы по критерию Гурвица.

6. Для структурной схемы САУ:

определить, используя критерий устойчивости Михайлова, величину постоянной времени корректирующего устройства , при котором система находится на границе устойчивости.

Параметры системы:

; ;;,

где – общий коэффициент разомкнутой системы; постоянные времениТ = 0,2 с, Т₀ = 0,8 с.

7. Передаточная функция разомкнутой системы

,

где k = 1; Т₁ = 0,2 с; Т₂ = 0,1 с,  = 0,4 с; Т₀ = 0,5 с.

Определить устойчивость замкнутой системы, используя критерий Найквиста.

8. Передаточная функция САУ в разомкнутом состоянии

,

где k = 40 c^-1; .

Определить устойчивость замкнутой системы по логарифмическому критерию.

9. Методом D-разбиения выделить область устойчивости САР нагревательной печи в плоскости коэффициента усиления регулятора и постоянной временирегулирующего клапана при, если характеристическое уравнение для замкнутой системы:

.

10. Передаточная функция замкнутой САР имеет вид

,

где a₁ = 0,087 с; a₂ = 0,0025 с²; a₃ = 0,435с³.

Определить показатели качества системы при задающем воздействии в виде единичной ступенчатой функции 1(t) и нулевых начальных условиях.

Вариант 17

1. Найти передаточную функцию и дифференциальное уравнение двухфазного асинхронного двигателя при моменте нагрузки М_н = 0 относительно угла поворота , если электромагнитными переходными процессами в статоре и роторе можно пренебречь.

2. Построить АФЧХ для .

3. Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ для приk=1, Т = 1 мс, .

4. Найти передаточную функцию замкнутой системы W_XY и записать дифференциальное уравнение для САУ:

где ;;;

5. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид

.

По критерию Гурвица определить, при каких Т система устойчива в замкнутом состоянии.

6. Для структурной схемы САУ:

где ;;,используя критерий Михайлова, определить значение коэффициента передачи , при котором система находится на границе устойчивости.

7. Используя критерий устойчивости Найквиста, определить устойчивость системы стабилизации летательного аппарата, передаточная функция которой в разомкнутом состоянии имеет вид

где ;;.

8. Передаточная функция САУ в разомкнутом состоянии

где ;;;.

Определить устойчивость замкнутой системы по логарифмическому критерию.

9. Методом D-разбиения на плоскости двух варьируемых параметров k и T системы выделить область устойчивости системы с передаточной функцией .

10. Передаточная функция разомкнутой следящей системы

,

где Т = 0,01 с; k = 400 с^-2.

Определить показатели качества замкнутой системы при задающем воздействии в виде единичной ступенчатой функции 1(t) и нулевых начальных условиях.