- •Министерство образования и науки
- •Содержание
- •К решению задач и выполнению контрольной работы
- •Список литературы
- •1. Молекулярная физика
- •1.1. Примеры решения задач.
- •Окончательно
- •Из него
- •С учетом последнего соотношения, для молярной массы смеси имеем
- •1.2. Внутренняя энергия и теплоемкости идеального газа
- •1.2. Примеры решения задач
- •1.3. Функции распределения
- •1.3. Примеры решения задач
- •Данное уравнение является общей формой записи закона распределения скоростей молекул, справедливой для любых интервалов скоростей.
- •1.4. Фазы и условия равновесия фаз. Реальные газы
- •В связи с этим, для реальных газов, Ван-дер-Ваальс предложил
- •1.4. Примеры решения задач
- •После сокращений на a/27b и в правой части на r получи
- •Подставив значения величин в си и произведя вычисление, получим:
- •2. Явления переноса
- •Диффузией называют процесс взаимного проникновения молекул (атомов) вещества, обусловленный их тепловым движением.
- •2. Примеры решения задач
- •Таким образом
- •3. Элементы термодинамики
- •3. Примеры решения задач
- •Подставив эти значения и выполнив вычисление, получим
- •Однако это выражение еще не является ответом, ибо Aвн есть сумма двух работ: работы a силы, приложенной к поршню (например, силы руки), и работы Aатм силы атмосферного давления, т.Е.
- •4. Термодинамические потенциалы
- •4. Примеры решения задач
- •С учетом этого будем иметь
- •5. Строение и свойства жидкостей
- •5. Примеры решения задач
- •Контрольная работа 2
- •Приложения
- •3,723 2,4 5,1846 Следует вычислять выражение
- •2.Основные физические постоянные (округленные значения)
- •3.Плотность твердых тел
- •4. Плотность жидкостей
- •5. Эффективный диаметр молекул, динамическая вязкость и теплопроводность газов при нормальных условиях
- •6. Критические параметры и поправки Ван – дер – Ваальса
- •8. Поверхностное натяжение жидкостей при 20o
- •9.Некоторые астрономические величины
4. Термодинамические потенциалы
Физическая величина, элементарное изменение которой при переходе системы из одного состояния в другое равно полученному или отданному количеству теплоты, деленному на температуру,при которой произошел этот переход, называется энтропией.
Для бесконечно малого изменения состояния системы:
dS=Q/T.
При переходе системы из одного состояния вдругое, изменение энтропии можно рассчитать так:
На основании первого начала термодинамики можно получить
dS=Q/T=CVdT/T+RdV/V, а
При изотермическом процессе T=const, т.е. T1=T2:
S=Rln(V2/V1).
При изобарическом процессе p=const, т.е. V2/V1=T2/T1:
S=(CV+R)ln(T2/T1)=Cpln(T2/T1)=Cpln(V2/V1).
При изохорическом процессе V=const, т.е. V1=V2:
S=CVln(T2/T1).
При адиабатическом процессе Q=0, т.е. S=0:
S1=S2=const.
Изменения энтропии системы, совершающей цикл Карно:
S=-(Q1/T1+Q2/T2).
Энтропия замкнутой системы, совершающей обратимый цикл Карно не изменяется:
dS=0 или S=const.
Если системой совершается необратимый цикл, то dS>0.
Таким образом, энтропия замкнутой (изолированной) системы при любых, происходящих в ней процессах не может убывать:
dSdQ/T,
где знак равенства справедлив для обратимых процессов, а знак неравенства – для необратимых.
Второе начало термодинамики: "В изолированной системе возможны только такие процессы, при которых энтропия системы возрастает". То есть
dS0 или dSQ/T.
Второе начало термодинамики определяет направление термодинамических процессов и указывает на физический смысл энтропии: энтропия – мера рассеяния энергии, т.е. характеризует ту часть энергии, которую нельзя превратить в работу.
Термодинамическими потенциалами называют определенные функции объема V, давления p, температуры T, энтропии S, числа частиц системы N и других макроскопических параметров x, характеризующих состояние термодинамической системы. К ним относятся: внутренняя энергия U=U(S,V,N,x), энтальпия H=H(S,p,N,x); свободная энергия – F=F(V,T,N,x), энергия Гиббса G=G(p,T,N,x).
Изменение внутренней энергии системы в каком-нибудь процессе определяют как алгебраическую сумму количества теплоты Q, которыми система обменивается в ходе процесса с окружающей средой, и работы А, совершенной системой или произведенной над ней. Это отражает первое начало термодинамики:
U=Q+A.
Изменение U определяется лишь значениями внутренней энергии в начальном и конечном состояниях:
U=U2-U1.
Для любого замкнутого процесса, возвращающего систему в первоначальное состояние, изменение внутренней энергии равно нулю (U1=U2; U=0; Q=A).
Изменение внутренней энергии системы в адиабатическом процессе (при Q=0) равно работе, производимой над системой или произведенной системой U=A.
В случае простейшей физической системы с малым межмолекулярным взаимодействием (идеального газа) изменение внутренней энергии сводится к изменению кинетической энергии молекул:
U=mcVT,
где m – масса газа;
cV – удельная теплоемкость при постоянном объеме.
Энтальпия (теплосодержание, тепловая функция Гиббса) – характеризует состояние макроскопической системы в термодинамическом равновесии при выборе в качестве основных независимых переменных энтропии S и давления p – H(S,p,N,x).
Энтальпия аддитивная функция (т.е. энтальпия всей системы равна сумме энтальпий составляющих ее частей). С внутренней энергией U системы энтальпия связана соотношением:
H=U+pV,
где V – объем системы.
Полный дифференциал энтальпии (при неизменных N и x) имеет вид:
dH=TdS+Vdp.
Из этой формулы можно определить температуру T и объем V системы:
T=(dH/dS), V=(dH/dp).
При постоянном давлении теплоемкость системы
cp=(dH/dT).
Эти свойства энтальпии при постоянном давлении аналогичны свойствам внутренней энергии при постоянном объеме:
T=(dU/dS), p=-(dU/dV), cV=(dU/dT).
Свободная энергия – одно из названий изохорно-изотермического термодинамического потенциала или Гельмгольца энергии. Она определяетсякак разность между внутренней энергии термодинамической системы (U) и произведением ее энтропии (S) на температуру (T):
F=U-TS,
где TS – связанная энергия.
Энергия Гиббса – изобарно-изотермический потенциал, свободная энтальпия, характеристическая функция термодинамической системы при независимых параметрах p, T и N – G. Определяется через энтальпию H, энтропию S и температуру T равенством
G=H-TS.
Со свободной энергией – энергией Гельмгольца, энергия Гиббса связана соотношением:
G=F+pV.
Энергия Гиббса пропорциональна числу частиц N, отнесенная к одной частице, называется химическим потенциалом.
Совершаемая термодинамической системой в каком-либо процессе работа определяется убылью термодинамического потенциала, отвечающего условиям процесса. Так, при постоянстве числа частиц (N=const) в условиях теплоизоляции (адиабатический процесс, S=const) элементарная работа A равна убыли внутренней энергии:
A=-dU.
При изотермическом процессе (T=const)
A=-dF
В этомпроцессе работа совершается не только за счет внутренней энергии, но и за счет поступающей в систему теплоты.
Для систем, в которых возможен обмен веществом сокружающей средой (изменение N), возможныпроцессы при постоянных p и T. В этом случае элементарная работа A всех термодинамических сил, кроме сил давления, равна убыли термодинамического потенциала Гиббса (G), т.е.
A=-dG.
Согласно теореме Нернста изменение энтропии (S) при любых обратимых изотермических процессах, совершаемых между двумя равновесными состояниями при температурах, приближающихся к абсолютному нулю, стремится к нулю
limS=0. T0.
Другая эквивалентная формулировка теоремы Нернста: "При помощи последовательности термодинамических процессов нельзя достигнуть температуры, равной абсолютному нулю".