3.3 Контрольные вопросы и задания

1. Какие режимы работы биполярных транзисторов являются доминирующими для ключевых каскадов?

2. Назовите стадии процессов включения и выключения ключа на биполярном транзисторе.

3. Как в ключевых каскадах можно обеспечить роботу биполярного транзистора без захода в режим насыщения ?

4. Укажите принципиальное различие управляющих сигналов для ключей на полевых транзисторах с управляющим p-n переходом и на МДП-транзисторах с индуцированным каналом.

5. Чем определяется быстродействие ключа на МДП-транзисторе с индуцированным каналом?

3.4 Примеры аудиторных задач

Задача 1. Выбрать транзистор, рассчитать значение сопротивлений резисторов R_К, R для схемы на рис.3.3. Определить время переключения. Рассчитать мощность, потребляемую ключом от источника питания в состоянии «включено» и «выключено» (относительно нагрузки).

Исходные данные: U_пит = +5В, входное напряжение включения (относительно ключа) U_вх.вкл = +2.5 В, входное напряжение исключения U_{вх.выкл} = –1В, выходное напряжение низкого уровня , выходное напряжение высокого уровня, сопротивление нагрузки R_Н = 100 кОм .

Рисунок 3.3 – Схема к задаче 1

Решение. При выборе транзистора должны быть выполнены условия: U_КЭ max ≥ U_пит, .

Предположим, выбран транзистор КТ306Б з такими параметрами:

 = 100, I_К0 = 0,5 мкА, I_К max = 50 мА, U_КЭ нас = 0,3 В, U_БЭ нас = 1 В, U_КЭ max = 10 В, С_к= 5 пф, Сэ = 4,5 пф, f_ГР = 100 МГц. Поскольку транзистор КТ306Б кремниевый, то будем считать, что U_пор = 0,65 В.

Рассчитаем сопротивление R_к. Ток через нагрузку протекает, когда транзистор находится в режиме отсечки. Для этого режима:

где .

Отсюда вытекает (с учетом ):

Расчет сопротивления R выполним для режима насыщения. В нашем случае:

С учетом условия перехода транзистора в режим насыщения I_Бн > I_К нас / β, где I_{К нас} = (U_пит – U_{КЭ нас})/R_К – U_{КЭ нас}/R_Н , получаем:

, то есть R ≤ 215 кОм

Пусть R=100кОм. Проверим, выполняется ли условие отсечки для при-нятого значения сопротивления R. Условие отсечки транзистора (U_БЭ<0) для схемы на рис.3.3:

то есть R ≤ 2 МОм. Значения сопротивления R удовлетворяет условиям отсечки и насыщения.

Расчет времени переключения ключа состоит из расчетов продолжительности интервалов задержки включения t_З, формирования фронта коллекторного тока , накопления избыточного заряда в базе t_нак, рассасывания избыточного заряда из области базы t_расс, формирования спада коллекторного тока :

;

где τ_вх = R(C_К+Сэ) = 100·10³(5·10^-12 + 4,5·10^-12) = 9,5·10^-7 c;

U_БЭ.зап = U_вх.вкл – RI_К0 = 2,5-100·10³·0,5·10^-6 = 2,45 B,

то есть t_З= 9,35·10^-7 с

,

где

I_{К нас} =(U_пит–U_{КЭ нас})/R_К–U_{КЭ нас}/R_Н =(5-0,3)/(66,7·103)–0,3/(100·103)=0,697 мА;

0,015 мА;

.

Значение τ_Б находим следующим образом:

f_β = f_ГР/(1+ β) = 100·106/(1+100) = 990,1 кГц;

f_α = βf_β = 99,01 МГц;

τ_Б = β/(2πf_α) = 0,16·10^-6 с ,

откуда

;

20,9·10-6 с’

где I_Б выкл = – I_К0  , ≈100,5·10-6 с,

то есть t_расс = 73,36·10-6 с

85,8·10-6 с.

Таким образом:

=0,935·10-7 +20,9·10-6 +100,5·10-6 +73,36·10-6 + 85,8·10-6 =281,495 ·10-6 с.

Расчет потребляемой мощности выполняется с учетом тока через R_К и R_Н .В режиме «нагрузка включена» (транзистор в режиме отсечки):

0,03 мА

P=U_пит·I_Rк=5·0,03·10^-3=0,15 мВт

В режиме «нагрузка выключена» (транзистор в режиме насыщения):

I_Rк=(U_пит·- U_{КЭ нас})/I_Rк=(5-0,3)/(66,7·10³)=0,07 мА

P=U_пит·I_Rк=5·0,07·10^-3=0,35 мВт

Задача 2. Выполнить расчет элементов схемы ключа на рис.3.4.Исходные данные:

– ток нагрузки в режиме «включено» (относительно нагрузки) 2 мА;

– напряжение на нагрузке ;

– ключ закрыт (транзистор в режиме насыщения) при U_{вх.выкл} ≥ 20 В;

– ключ открыт (транзистор в режиме отсечки) при 0 ≤ U_вх.вкл  15 В.

Пример расчета. Определим значение напряжений питания и смещения. Поскольку , выбираем U_пит = 5 В, а U_см = (0,1...0,3)U_пит. Пусть U_см =–1,3 В. Выбор транзистора проводим из таких соображений:

U_{КЭ max} > U_пит;

I_{К max} > I_{К нас}.

Для схемы на рис.3.4

(3.4)

Для расчетов по формуле (3.4) необходимо знать значение I_К0 (параметр транзистора) и R_к. Для исключения ситуации с двумя неизвестными можно воспользоваться таким способом. Применим транзистор КТ315Г з такими параметрами: =200, I_К0 = 0,5 мкА, I_К max = 100 мА, U_КЭ нас = 0,3 В, U_БЭ нас = 0,63 В, U_КЭ max = 35 В, U_БЭ max = 6В.

Тогда

250 Ом.

Определим I_{К нас}:

I_{К нас} = (U_пит – U_{КЭ нас}) / R_К = 18,8 мА.

Итак, транзистор КТ315Г подходит для использования.

Расчет значений сопротивлений R и R_см начнем из определения их допустимых значений для ситуации, когда транзистор находится в режиме насыщения. Данную ситуацию рассмотрим для U_{вх.выкл} = 20 В (рис.3.5).

Рисунок 3.5 – Распределение токов и напряжений при U_{вх.выкл} = 20 В

Условие режима насыщения транзистора:

I_Б  I_Кн, (3.5)

то есть I_Б  0,09 мА. Из рис.3.5 вытекает:

I_Б =I_вх – I_см, (3.6)

где

I_вх =(U_{вх.выкл} – U_{БЭ нас})/R (3.7)

I_см =(U_{БЭ нас} + U_см)/R_см (3.8)

Из (3.5) с учетом (3.6)–(3.8) получаем:

Пусть R_зм = 1кОм, тогда R ≤ 9,6 кОм.

При определении границ значений сопротивления резистора R для обеспечения режима отсечки рассмотрим наиболее худшую ситуацию U_вх.вкл = 15B (рис.3.6).

Условие пребывания транзистора в режиме отсечки

U_БЭ 0, (3.9)

где

U_БЭ = U_вх.вкл R_см / (R+R_см) – Uсм / (R+R_см) +I_К0 RR_см / (R+ R_см). (3.10)

Рисунок 3.6 – Распределение токов и напряжений при U_вх.вкл = 15 В

Из (3.9) и (3.10) вытекает:

,

то есть R ≤ 11.5 кОм.

Поскольку значение сопротивления R для режима насыщения может удовлетворять условию R ≤ 9,6 кОм, выберем такое значение, которое будет удовлетворять режиму насыщения и отсечения. Пусть R = 8,2 кОм.

Проверим, как с рассчитанными значениями сопротивлений выполняется режим отсечки для U_вх.вкл = 0B (рис.3.7).

Рисунок 3.7 Распределение токов и напряжений при U_{вх вкл} = 0 В

В этом случае I_вх = I_см = U_см/(R + R_см) и

Транзистор находится в режиме отсечки. Таким образом, расчет выполнен правильно.

Задача 3. Ключ на МДП-транзисторе выполнен по схеме на рис.3.2а. Пороговое напряжение транзистора U_пор = 3B, U_пит = 18B, R_C = 1кОм, I_C0 = 1 мкА. Определите напряжение на выходе ключа, сопротивление канала и режим работы транзистора, если входное напряжение равно: а) U_вх = 2B; б) U_вх = 4B; в) U_вх = 10B. Выходные характеристики транзистора приведены на рис.3.8а

Решение.

а) U_вх < U_пор, канал отсутствует, U_вых = U_пит – I_C0·R_C = 17,999 B; эквивалентное сопротивление закрытого транзистора в этом случае может достигать значения 10⁹…10¹¹Ом;

б) По проекции на ось U_СИ точки пересечения линии нагрузки (рис.3.8б) с выходной характеристикой, которая соответствует U_вх = 4B определим U_вых ≈ 12,3 В. Поскольку U_вх > U_пор и U_вых > U_{СИ нас гр}, рабочая точка транзистора находится в пологой области характеристик. Сопротивление канала в этом случае R_СИ = U_СИ / I_C = 12,3В/6 мА = 2050 Ом;

в) Из рис.3.8 б получаем: U_вых≈3,5 В. Поскольку U_вх > U_пор и 0 < U_вых < U_{СИнас гр}, то рабочая точка транзистора находится в крутой области характеристик.

а) б)

Рисунок 3.8 – Выходные характеристики транзистора