Ситуационная задача 3
В городе Симплексе существуют пять фирм – провайдеров интернета. Количество клиентов этих фирм за последние пять лет представлено в таблице 1.
Таблица 1 – Количество клиентов интернет провайдеров г.Симплекса
-
Год
Фирма
А
Б
В
Г
Д
1
3500
9100
31500
17500
8400
2
12048
12432
20354
21325
12126
3
17518
14592
15068
23009
14454
4
21134
16115
12858
23857
16036
5
23665
17281
12119
24439
17217
Вероятность перехода клиентов от одного провайдера к другому, отображена в матрице:
-
T1
T2
А
Б
В
Г
Д
А
0,7
0,1
0,07
0,05
0,08
1
Б
0,12
0,6
0,1
0,1
0,08
1
В
0,15
0,1
0,5
0,15
0,1
1
Г
0,1
0,08
0,05
0,7
0,07
1
Д
0,09
0,09
0,05
0,12
0,65
1
Сделайте прогноз количества клиентов провайдера А на следующий год, если известно, что фирма В планирует покинуть рынок.
Решение:
Для начала рассчитаем общее количество пользователей интернета в Симплексе в каждом году и сделаем прогноз относительно количества пользователей на шестой год:
-
Год
Фирма
∑
А
Б
В
Г
Д
1
3500
9100
31500
17500
8400
70000
2
12048
12432
20354
21325
12126
78285
3
17518
14592
15068
23009
14454
84641
4
21134
16115
12858
23857
16036
90000
5
23665
17281
12119
24439
17217
94721
6
?
?
0
?
?
99442
Прогноз общего количества пользователей интернета был осуществлён по линейной функции (общий объем пользователей интернета в 5 году + ∆ объема пользователей интернета пятого и четвертого годов, то есть 94721+(94721-90000)=99442 человек).
Далее рассмотрим матрицу перехода вероятностей, с учетом того факта, что провайдер В намерен уйти с рынка (как видно из таблицы 1, количество его клиентов неуклонно падает).
-
T1
T2
А
Б
Г
Д
А
0,77
0,1
0,05
0,08
1
Б
0,12
0,7
0,1
0,08
1
Г
0,1
0,08
0,75
0,07
1
Д
0,09
0,09
0,12
0,7
1
1,08
0,97
1,02
0,93
4
Исходя из этой матрицы доли рынка оставшихся интернет-провайдеров г.Симплекса составляют: А – 27%, Б – 24%, Г – 26% и Д – 23% и представлены на рисунке:
Вероятность наступления этого сценария равна 0,5 (пересечение столбца В и строки В в матрице вероятностей перехода клиентов). Однако, существует вероятность, также равная 0,5, что провайдер В все-таки останется на рынке города Симплекса и количество его клиентов составит 12119 * 0,5 = 6059 человек.
Таким образом сумма клиентов, оставшихся от провайдера В составит также 6059 человек, а сумма новых свободных клиентов составит 4721 человек (∆ объема пользователей интернета пятого и четвертого годов, то есть 94721 - 90000 = 4721). То есть, сумма потенциальных свободных клиентов равна 10780 человек.
Тогда прогноз на 6-й год количества клиентов провайдера А может выглядеть следующим образом:
А6 = 23665 + (10780 * 27%) = 23665 + 2910,6 ≈ 26576 человек.
Учебное издание
Сорокина Галина Петровна, Захаров Андрей Владимирович, Шарян Эмма Грачовна, Зюлина Вера Витальевна, Громова Анна Александровна