Билет№19

Для простоты применения и экономии времени, а особенно в случаях, когда заключение очевидно, применяются сокращенные силлогизмы. Когда говорится о сокращенных силлогизмах, имеется в виду, что в таком умозаключении пропущена одна из посылок, а в некоторых случаях – заключение.

Все птицы имеют крылья.

Все чайки – птицы.

Все чайки имеют крылья.

Это пример простого категорического силлогизма. Для того чтобы получить сокращенный силлогизм, можно опустить большую посылку, т. е. «все чайки имеют крылья». Таким образом, получим: «Все чайки являются птицами – значит, все чайки имеют крылья». Естественно, что в этом случае следствие силлогизма будет истинным. Другими словами, сокращение силлогизма не влияет на его истинность или ложность.

Можно привести такой пример: «Все газы летучи, следовательно, кислород летуч». Это сокращенный силлогизм, а полный выражается следующим образом.

Все газы летучи.

Кислород – газ.

Кислород летуч.

В отличие от предыдущего примера здесь пропущена меньшая посылка.

Заключение пропускается в том случае, когда нет необходимости выражать полученное следствие в силу его очевидности, явности для окружающих, которая проистекает из природы самих посылок (т. е. если посылки и связанные с ними предметы, явления достаточно хорошо известны). Например: «Все, что легче воды, в ней не тонет. Пенопласт легче воды». В данном случае пропущенный вывод достаточно очевиден. Силлогизм выглядит следующим образом.

Все, что легче воды, в ней не тонет.

Пенопласт легче воды.

Пенопласт не тонет в воде.

В указанных случаях восстановление силлогизма достаточно просто, однако иногда возникают проблемы с определением посылки и заключения и их отделением друг от друга. Поэтому нужно иметь в виду, что перед посылкой обычно стоят слова «так как», «потому что» и др. Перед заключением обычно ставят такие слова, как «следовательно» или «поэтому».

Так как сокращенный силлогизм удобен и компактен, он используется чаще, чем полные категорические силлогизмы. Сокращенный категорический силлогизм также называют энтимемой.

Билет№20

Чисто условным называется умозаключение, обе посылки которого являются условными суждениями. Условным называется суждение, имеющее структуру «Если а, то b». Структура чисто условного умозаключения такова: Если а, то b Если b, то с. --------------- Если а, то с Если туман не рассеется, то вылеты самолетов будут задержаны. Если вылеты самолетов будут задержаны, то пассажиры опоздают. Если туман не рассеется, то пассажиры опоздают. Модус: Если а, то b. Если не-а, то b. ------------------- b  Условно-категорическим называется умозаключение, в кото¬ром одна из посылок —условное, а другая посылка и заключение — категорические суждения. 1. В утверждающем модусе (modus ponens) посылка, выражен¬ная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия; рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия. Если иск предъявлен недееспособным лицом, то суд оставляет иск без рассмотрения. Иск предъявлен недееспособным лицом. Суд оставляет иск без рассмотрения. Если а, то b a --------------- b 2. В отрицающем модусе (modus tollens) посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия услов¬ной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Рассуж¬дение направлено от отрицания истинности следствия к отрица¬нию истинности основания. Если иск предъявлен недееспособным лицом, то суд оставляет иск без рассмотрения. Суд не оставил иск без рассмотрения. Неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом. Если а, то b He-b -------------- Не-а Итак, из четырех модусов условно-категорического умозаключе¬ния, исчерпывающих все возможные комбинации посылок, досто¬верные заключения дают два: утверждающий (modus ponens) (1) и отрицающий (modus tollens) (2). Они выражают законы логики и называются правильными модусами условно-категорического умо¬заключения. + см.в телефоне