Билет№21
Разделительные умозаключения делятся на простые разделительные и разделительно-категорические умозаключения. В первом случае разделительными являются все посылки. Соответственно, разделительно-категорические суждения имеют в качестве одной из посылок простое категорическое суждение.
Таким образом, разделительным считается умозаключение, все или часть посылок которого являются разделительными суждениями. Структура простого разделительного умозаключения отражается следующим образом.
S есть А или В, или С.
А есть А1 или А2.
S есть А1 или А2, или В, или С.
Примером такого умозаключения является следующее.
Путь бывает прямым или окружным.
Окружный путь бывает с одной пересадкой или с несколькими пересадками.
Путь бывает прямым или с одной пересадкой, или с несколькими пересадками.
Разделительно-категорические умозаключения можно представить в виде схемы.
S есть А или В. S есть А (В). S не есть В (А). Например:
Выстрел бывает точным и неточным. Этот выстрел является точным. Этот выстрел не является неточным.
Здесь необходимо упомянуть об условно-разделительных умозаключениях. От указанных выше умозаключений они отличаются посылками. Одна из них – это разделительное суждение, что не является особенным, однако вторая посылка таких суждений состоит из двух или нескольких условных суждений.
Условно-разделительное суждение может быть или дилеммой, или трилеммой. В дилемме условная посылка состоит из двух членов. При этом разделительная подразумевает наличие выбора. Другими словами, дилемма – это выбор одного из двух вариантов.
Дилемма бывает простой конструктивной и сложной конструктивной, а также простой и сложной деструктивной. Первая имеет две посылки, одна из которых утверждает одинаковый исход двух предложенных ситуаций, другая говорит о том, что возможна одна из этих ситуаций. Следствие резюмирует утверждение первой посылки (условного суждения).
Если нажать на карандаш, он сломается; если согнуть карандаш, он сломается.
Можно нажать на карандаш или согнуть карандаш.
Карандаш сломается.
Сложная конструктивная дилемма предполагает более тяжелый выбор между альтернативами.
Трилемма состоит из двух посылок и следствия и предлагает выбор из трех вариантов или констатирует три факта.
Если спортсмен вовремя нанесет удар, то он победит; если спортсмен правильно распределит силы, то он победит; если спортсмен выполнит прыжок чисто, то он победит.
Спортсмен вовремя нанесет удар или правильно распределит силы на дистанции, или выполнит прыжок чисто.
Спортсмен победит.
Бывают случаи, когда в условных, разделительных или условно-разделительных умозаключениях пропускаются заключение или одна из посылок. Такие умозаключения называют сокращенными.
Билет№22
Условно-разделительным (леммой) называется умозаключение, в котором одна посылка — разделительное суждение, а другие посылки, число которых равно числу членов деления, являются условными суждениями.
По числу членов деления оно называется дилеммой, трилеммой. Условно-разделительные умозаключения существуют в простом и сложном модусах.
Простой modus ponens (конструктивный) представляет собой условно-разделительное умозаключение, посылки и вывод которого являются положительными суждениями:
Каждое A есть либо B, либо C;
Если A есть B, то A есть D;
Если A есть C, то A есть D;
Следовательно, A есть D.
Пример:
Всякий грешник является либо блудником, либо лихоимцем, либо сребролюбцем, либо славолюбцем;
Если грешник блудник, то он и нечестивец;
Если грешник лихоимец, то он и нечестивец;
Если грешник сребролюбец, то он и нечестивец;
Если грешник славолюбец, то он и нечестивец;
Следовательно, всякий грешник — нечестивец.
Простой modus tollens (деструктивный) представляет собой условно-разделительное умозаключение, меньшие посылки и вывод которого являются отрицательными суждениями.
Если A есть B, то A есть D;
Если A есть B, то A есть F;
Но A не есть D, либо A не есть F;
Следовательно, A не есть B.
Пример:
Если я хочу сдать экзамен, то мне нужно время, чтобы слушать лекции;
Если я хочу сдать экзамен, то мне нужен учебник;
Но у меня нет ни времени, ни учебника.
Следовательно, я не смогу сдать экзамен.
Сложный (конструктивный) modus ponens представляет собой условно-разделительное умозаключение, посылки которого являются положительными условными и разделительными суждениями, вывод — разделительным суждением, а в меньшей посылке утверждается консеквент.
Если A есть B, то C есть D;
Если E есть F, то G есть H;
Но либо A есть B; либо E есть F;
Следовательно, или C есть D, или G есть H.
Пример:
Если я опоздаю на занятие, то получу выговор от преподавателя;
Если я не выучу урок, то получу плохую оценку;
Но я либо опоздаю на занятия, либо не выучу урок;
Следовательно, я получу либо выговор, либо плохую оценку.
Сложный (деструктивный) modus tollens представляет собой условно-разделительное умозаключение, большая посылка которого (разделительное суждение) является отрицательным суждением, меньшие посылки являются положительными суждениями, а меньшая посылка и вывод отрицают антецедент.
Если A есть B, то C есть D;
Если E есть F, то G есть H;
C не есть D и G не есть H;
Следовательно, A не есть B и E не есть F.
Пример:
Если я опоздаю на занятие, то получу выговор преподавателя;
Если я не выучу урок, то получу плохую оценку;
Но я не хочу получить ни выговор от преподавателя, ни плохую оценку;
Следовательно, я выучу урок и не опоздаю на занятие.