1.Статика.

1.1. Сила как вектор, момент силы, главный вектор и главный момент системы сил.

Роль и значение аксиом и абстракций в механике. Материальная точка. Абсолютно твердое и деформируемое твердое тело, принцип затвердевания. Аксиомы статики. Векторное представление силы. Моменты силы относительно точки и оси, связь между ними. Пара сил. Момент пары как свободный вектор. Теорема Пуансо. Приведение произвольной пространственной системы сил к одному центру. Главный вектор и главный момент. Условия эквивалентности систем сил, приложенных к твердому телу. Зависимость главного момента от выбора центра приведения, статические инварианты.

1.2. Равновесие тела и системы тел.

Уравнения равновесия твердого тела. Статически определимые и статически неопределимые задачи равновесия системы твердых тел. Плоская система сил.

1.3. Трение. скольжения, трения качения.

Трение, основные модели, равновесие при наличии сил трения, трение скольжения и трение качения. Угол трения.

1.4. Центр тяжести .

Центр параллельных сил и его свойство. Центр тяжести тела, координаты центра тяжести объёма, поверхности, линии.

Дополнительные вопросы, включаемые по согласованию с выпускающими кафедрами:

Частные случаи приведения системы сил. Условия равновесия при наличии сухого трения. Задача опрокидывания тела, трение качения. Трение верчения, Равновесие гибких нерастяжимых нитей. Геометрическая производная вектора по скалярному аргументу. Натуральный триэдр осей, Формула Френе, кривизна, радиус кривизны. Векторное уравнение равновесия нити, его проекция в декартовых и естественных осях. Формула Эйлера для ленточного тормоза. Дифференциальные уравнения равновесия прямого тонкого стержня. Закон Гука, задача растяжения и сжатия стержня.