Розв’язок:

Зважаючи на режими роботи двигуна і перетворювача, при обраних позитивних напрямках е.р.с. Е_d перетворювача, випрямленій напрузі U_d, струму I_d та е.р.с. E_я якоря двигуна (рис.1), маємо: I_d>0, Е_d<0, E_я<0, P_ем<0, тобто P_ем= - 4,5кВт, E_я= - U= -260 В.

Використовуючи відому рівність P_ем= E_я I_d, визначимо струм якоря двигуна:

I_d= P_ем/ E_я= - 4,5*10³/(-260)=17,31 А.

Еквівалентний опір перетворювача:

R_п=(m/(2π))x_т= mf L_т =3*50*0,001=0,15 Ом,

де m=3 – кількість фаз; x_т2 π f L_т – індуктивний опір фази трансформатора, приведений до вторинного ланцюгу.

Еквівалентний опір ланцюгу випрямленого струму:

R_е= R_дв+ R_п= R_я+ R_д+ R_п=0,3+1+0,15=1,45 Ом.

Е.р.с. перетворювача визначимо із рівняння електричного стану якірного ланцюгу двигуна:

Е_d= E_я+ I_d R_е= - 260+17,31*1,45= -234,9 В.

Перетворювач виконаний за трьохфазною нульовою схемою, тому схемний коефіцієнт k_сх=1,17. Максимальна випрямлена е.р.с.:

Е_d0=k_схU=1,17*260=304,2 В, а косинус кута управління

cos α=Е_d/ Е_d0= -234,9/304,2= -0,77.

Кут управління тиристорного перетворювача:

α=arcos(-0,77)=140,35 ел. град.

На рис.3 наведена характеристика управління перетворювача, на якої показана робоча точка з координатами (140,35; -234,9), що відповідає заданому режиму роботи двигуна.

Рисунок 3

E_d

E_d0

E_d, B

a, ел. град.

Задача №4

Якір двигуна постійного струму з незалежним збудженням підключений до реверсивного керованого тиристорного перетворювача. Потрібно:

1) Відповідно заданому варіанту, обрати відомості про схему випрямлення, лінійну напругу U_лм трьохфазної живильної мережі і тип двигуна, накреслити електричну схему силової частини електропривода, навести паспортні дані двигуна;

2) визначити розрахункові параметри силового трансформатора, обрати останній з таблиці та навести його паспортні дані (значення коефіцієнтів, що зв'язують параметри трансформатора зі струмами та напругами у схемі перетворювача, наведені в таблиці). Допускається користування довідниками та каталогами, з посиланням на джерело інформації;

3) визначити розрахункові параметри тиристорів та зробити їх вибір з таблиці;

4) розрахувати індуктивність зрівнювальних реакторів (для обмеження зрівнювального струму).

Лінійна напруга U_лм=220 В; тип двигуна Д12; Р_н=2,5 кВт; U_н=220 В; I_н=14,6А; n_н=1140 об/хв.

Розв’язок:

Як слідує з умов задачі, реверсивний тиристорний перетворювач виконаний за трьохфазною нульовою схемою випрямлення зі зрівнювальними реакторами. Це означає, що здійснюється погоджене управління вентильними групами перетворювача. Оскільки з умов задачі передбачається використання двохобмоткового трьохфазного трансформатора, то живлення обох вентильних груп перетворювача має здійснюватись від однієї його вторинної обмотки.

Електрична схема силової частини електропривода наведена на рис.4.

Вибір трансформатора для живлення вентильного перетворювача здійснюється по розрахункових значеннях фазних струмів I₁ та I₂ відповідно в його первинній та вторинній обмотках, вторинної фазної е.р.с. E₂ і типової потужності S_т.

Зробимо розрахунок параметрів трансформатора та вибір останнього в схемі рис.4. Теоретичне значення вторинної фазної е.р.с.:

E_2т=k_нU_d=k_нU_н,

де k_н=0,922 - схемний коефіцієнт для реверсивного вентильного перетворювача з трьохфазною нульовою схемою випрямлення, навантаженого на противо-е.р.с. при погодженому управлінні вентильними групами, що враховує схему випрямлення та мінімально допустиме значення кута управління інверторної групи; U_d – потрібне значення випрямленої напруги.

З урахуванням запасів розрахункове значення вторинної фазної напруги:

U_2фр=k_uk_ak_rE_2т=k_uk_ak_rk_нU_н=1,1×1,1×1,05×0,922×220=257,708 В,

де k_u=1,1 і k_a=1,05÷1,15 - коефіцієнти запасів, якими враховуються, відповідно, можливі коливання напруги живильної мережі та кутів управління вентильних груп, а коефіцієнтом k_r=1,05 враховуються падіння напруги в обмотках трансформатора, вентилях та з'єднувальних проводах.

Розрахункове значення вторинної лінійної напруги:

U_2лр=U_2фр=1,732×257,708=446,351 В.

Типова потужність трансформатора:

S_т=k_мU_dI_d=k_мU_нI_н=1,45×220×14,6=4,657 кВА,

де k_м=1,45 – схемний коефіцієнт (табл. 2.2).

Розрахункова потужність трансформатора:

S_р=k_uk_ak_іS_т=1,1×1,1×1,05×4,657=5,92 кВА,

де k_і=1,05¸1,1 - коефіцієнт, що враховує відхилення форми струмів вентилів від прямокутної.

Трансформатор обирається з урахуванням співвідношень S_н³S_р, U_2н³0,85×U_2лр=379,4 U_1н=U_лм, де S_н, U_2н, U_1н та U_лм– відповідно номінальні значення його потужності, вторинної та первинної лінійних напруг і лінійної напруги живильної мережі.

Оберемо трансформатор типу ТТ-11 потужністю 11 кВА. Схема з'єднання обмоток - Ү/Ү. Номінальні первинна та вторинна напруги цього трансформатора відповідно дорівнюють: U_1н=220 В; U_2н=400 В. Співвідношення S_н³S_р та U_2н³0,85×U_2лр виконуються. Для перевірки обраного трансформатора за струмової навантаженості обмоток зробимо наступні розрахунки.

Номінальний струм фази первинної обмотки трансформатора (з урахуванням схеми з'єднання фаз цієї обмотки):

I_1фн=S_н/U_1н=11×10³/(1,73×220)=28,9 A.

Номінальний струм фази вторинної обмотки трансформатора (з урахуванням схеми з'єднання фаз цієї обмотки):

I_2фн=S_н/U_2н=11×10³/(1,73×400)=15,9A.

Коефіцієнт трансформації:

k_тр=U_1н/U_2н=220/400=0,55.

Розрахункове діюче значення струму вторинної обмотки трансформатора: I_2р=k_ik_т2I_d=k_ik_т2I_н=1,05*0,577*14,6=8,86 А, а розрахункове діюче значення струму первинної обмотки:

I_1р=k_ik_т1I_d/k_тр =k_i(k_т1/k_тр)I_н=1,05×(0,471/0,55)×14,6=13,13 А.

Обраний трансформатор проходить за струмовому навантаженню обмоток, оскільки виконуються співвідношення I_1н³I_1р і I_2н³I_2р (трансформатор має потужність більш за двократну в порівнянні з S_р через обмеженість вибору за таблицею).

Зробимо розрахунок параметрів та вибір тиристорів у схемі рис.4.

Середнє значення струму вентиля (тиристора):

I_вс=k_твI_d=k_твI_н,

де k_тв=0,333 – схемний коефіцієнт, а розрахункове значення номінального струму вентиля:

I_вр=k_вI_вс= k_вk_твI_н=1,2×0,333×14,6=5,83 А,

де k_в=1,1¸1,3 – коефіцієнт запасу, вибір якого призводять з урахуванням умов охолодження вентиля та пускового струму двигуна.

Розрахункове значення максимальної зворотної напруги, що прикладається до вентиля:

U_в.макс.=k_uk_ak_rk_нвU_d=1,1×1,1×1,05×2,25×220=628,89 В,

де k_нв=U_{в.макс.т}/U_d=2,25 – схемний коефіцієнт;

U_{в.макс.т}=k_нв×U_d – теоретичне значення зворотної напруги;

U_d=U_н=220 В.

У системах електропривода широко застосовуються лавинні тиристори серії ТЛ. Вони здібні витримувати значні перевантаження з напруги зворотного напряму, мають високу термостабільність, здібні витримувати великі швидкості зростання прямої напруги. призведемо вибір тиристорів цієї серії.

Номінальна напруга вентиля, тобто добуток класу вентиля на 100, має бути не менш як U_в.макс.=628,89 В, а номінальний струм вентиля має бути не менш як I_вр=5,83А. Тому обираємо тиристори типу ТЛ-150 7-го класу, з примусовим охолодженням.

Призведемо розрахунок індуктивності зрівнювальних реакторів у схемі. Сумарна індуктивність 2L_ур двох реакторів, що необхідна для обмеження статичного зрівнювального струму I_ур (середнього значення зрівнювального струму) в реверсивних вентильних перетворювачах, визначається за формулою:

2L_ур=U_2фk_ур/wI_{ур.макс.},

де L_ур - індуктивність одного реактора (2L_ур – сумарна індуктивність двох реакторів);

U_2ф – фазна напруга вторинної обмотки трансформатора;

I_{ур.макс.} – максимально допустиме значення зрівнювального струму;

w=2pf=314 рад/с – кругова частота живильної мережі при стандартній частоті

f=50 Гц ;

k_ур – розрахунковий коефіцієнт (k_ур»0,65 для нульових схем випрямлення і k_ур»0,18 для мостових схем).

Значення I_{ур.макс.} зрівнювального струму приймають таким, що дорівнює (0,1 – 0,3)I_н, причому при достатніх запасах за струмом вентилей та при відсутності спеціальних вимог до енергетичних показників електроприводу слід приймати більші значення I_{ур.макс.}. Ми приймемо I_{ур.макс.}=0,2×I_н=0,2*14,6=2,92 А.

Для реакторів, що не насичуються (з великим зазором) і насичуються, індуктивність кожного з двох реакторів відповідно дорівнює L_ур та 2L_ур. З ціллю мінімізації габаритів звичайно обирають реактори, що насичуються частково. Ми приймаємо саме таке рішення. У цьому випадку

L_ур=0,7×2×L_ур=0,7××U_2нk_ур/(×wI_{ур.макс.})=

=(0,7××400×0,65)/(×314×2,92)=152,05/348,07=0,1621 Гн.

Рисунок 4