Горизонталь плоскости

Это прямая, принадлежащая плоскости, и параллельная горизонтальной плоскости проекций

Г (a  b) Построить:h  Г; h  П₁

1. Проводим h₂перпендикулярно линиям связи.

Рис. 2-11а

2. Так как hпринадлежит плоскости, тоh₁находим по двум точкам в плоскости (1 а, 2 b).h₁-натуральная величинаh.

Рис. 2-11б

Построение горизонтали в плоскости начинают с фронтальной проекцииh₂: она всегда перпендикулярна линиям связи в системеП₂ –П₁.h₁находят по принадлежности плоскости.

Если плоскость - фронтально проецирующая, то горизонталь такой плоскости – фронтально проецирующая прямая(рис. 2-12).

Рис. 2-12

Г(a  b)  П₂; h Г; h  П₁

Так как плоскость Г- фронтально проецирующая, то единственная прямая в такой плоскости, параллельная плоскости проекцийП₁- фронтально проецирующая прямаяh  П₂

Фронталь плоскости

Это прямая, принадлежащая плоскости, и параллельная фронтальной плоскости проекций

 (m  n) Построить:f  ; f  П₂

1. Проводим f₁перпендикулярно линиям связи.

Рис. 2-13а

2. Так как fпринадлежит плоскости, тоf₂находим по двум точкам в плоскости (1 m, 2 n).

Рис. 2-13б

Построение фронталив плоскости начинают с горизонтальной проекцииf₁: она всегда перпендикулярна линиям связи в системеП₂ –П₁. f₂находят по принадлежности плоскости.

Это - натуральная величина f.

Если плоскость - горизонтально проецирующая, то фронталь такой плоскости - горизонтально проецирующая прямая(рис. 2-14).

(m  n)  П₁; f  ; f  П₂

Рис. 2-14

Так как плоскость - горизонтально проецирующая, то единственная прямая в такой плоскости, параллельная плоскости проекцийП₂- горизонтально проецирующая прямая f  П₁.

Линия наибольшего наклона плоскости

Это прямая, принадлежащая плоскости и перпендикулярная одной из линий уровня плоскости. С её помощью определяют угол наклона заданной плоскости к одной из плоскостей проекций. Условимся линию наибольшего наклона плоскости к П₁обозначать буквойg, кП₂- буквойе.

Линия наибольшего наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций называется линией ската(рис. 2-15). Из физики известно, что шар, выпущенный из руки в точкеА, покатится в плоскостиФпо линии скатаg, перпендикулярнойm- линии пересечения плоскостейФиП₁.

Рис. 2-15

Рассмотрим подробно построение этой линии на конкретном примере.

Задача:Определить угол наклона плоскостиФк горизонтальной плоскости проекций

(рис. 2-16).

Рис. 2-16

Пространственная модель.

Мерой двугранного угла является линейный угол. Следовательно, нам нужно определить угол между прямой g, перпендикулярнойm(линии пересечения плоскостейФиП₁), и её горизонтальной проекциейg₁(рис. 2-17).

Рис. 2-17

Однако, в плоских чертежах линии пересечения заданных плоскостей с плоскостями проекций чаще всего отсутствуют. Поэтому, для построения линии gв плоскостиФвозьмём в этой плоскости горизонтальh (рис. 2-18).

Она будет располагаться параллельно m, так какm = Ф  П₁, аh  П₁.

Поскольку g  m, аh  m, тоg  h.

Рис. 2-18

Спроецируем hнаП₁, получимh₁(рис. 2-19). Так какh  m, moh₁  m₁.

Рис. 2-19

Согласно теореме о проецировании прямого угла (2 свойство ортогонального проецирования), если g  h, mog₁  h₁. Проводимg₁(рис. 2-20).

Угол междуgug₁- есть угол наклона плоскостиФкП₁.

Рис. 2-20

Таким образом, угол наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций - это угол между горизонтальной проекцией линии ската этой плоскости и её натуральной величиной.

Выполним алгоритмическую запись вышеизложенного:

Ф ^ П₁ = g ^ g₁; g  h  g₁  h₁.