Справочный материал

Примеры изображения плоскостей общего и частного положения, заданные геометрическими фигурами

Плоскости общего положения

Графический признак плоскости общего положения: ни одна из проекций не есть прямая линия.

Рис. 2-32

Горизонтально проецирующие плоскости

Плоскости горизонтальные проекции которых есть прямые линии не  и неЛ.С.(линиям связи).

Рис. 2-33

Фронтально проецирующие плоскости

Плоскости, фронтальные проекции которых есть прямые линии не  и не Л.С.

Рис. 2-34

Горизонтальные плоскости уровня

Плоскости, фронтальные проекции которых есть прямые линии Л.С.

Рис. 2-35

Фронтальные плоскости уровня

Плоскости, горизонтальные проекции которых есть прямые линии Л.С.

Рис. 2-36

Контрольные вопросы

1. Чем может быть задана плоскость на чертеже?

2. Как могут располагаться плоскости относительно плоскостей проекций и как они

называются?

3. Сформулируйте условие взаимной принадлежности точки и прямой плоскости.

4. Какие прямые называются особыми линиями плоскости?

5. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости, параллельности двух

плоскостей.

Тест № 1

1. На каком чертеже точка М принадлежит плоскости?

2. В каком случае АКявляется фронталью плоскости?

3. На каком чертеже показан прямоугольный треугольник?

4. На каком чертеже АК- горизонталь плоскости?

5. Укажите чертёж плоскости уровня.

6. На каком чертеже АКявляется линией ската плоскости?

7. Укажите чертёж горизонтально проецирующей плоскости.

8. На каком чертеже имеется натуральная величина треугольника?

Задание поверхности на комплексном чертеже

Самая занимательная для нас поверхность на земле - это человеческое лицо.

Г.Лихтенберг

В этом разделе Вы узнаете, что поверхности подразделяются на линейчатые и нелинейчатые. Научитесь задавать и конструировать поверхности. Строить точки и линии по принадлежности поверхности. Узнаете, чем отличается цилиндрическая линейчатая поверхность от цилиндра вращения и цилиндроида.

Как Вы думаете?

1. Какая поверхность применялась для создания прожекторов и фар автомобилей?

2. Какая поверхность использовалась для создания конструкции радиомачты на Шаболовке высотой 160м в 1921 году?

3. Принадлежит точка Аповерхности, или нет (рис. 2-37)?

4. Чем отличается сфера от шара?

Рис. 2-37

Мы живем в мире поверхностей - плоских и кривых, простых и сложных, созданных природой и рукой человека. Как их отобразить на чертеже?

Существует несколько способов задания поверхности: аналитический, графический, кинематический.

В начертательной геометрии чаще поверхность задают кинематически - как множество всех положений перемещающейся по определенному закону линии в пространстве. Эта линия называется образующей - l.Как правило, она скользит по некоторой неподвижной линии, называемойнаправляющей - m, направляющих может быть одна или несколько.

Образующая l , скользя по неподвижной направляющейm, создает плотную сеть линий. Такое упорядоченное множество линий поверхности называется ее каркасом:

Рис. 2-38

Каркасы бывают непрерывными– поверхность задана всем множеством образующих, илидискретными, когда имеется конечное число образующих.

При построении дискретного каркаса поверхности необходимо учитывать закон каркаса.

Закон каркаса - это закон движения образующей.

Любое тело ограничивается своей поверхностью. Тело - конечно и состоит из конкретного материала - металла, пластмассы, древесины. Поверхность является абстрактной фигурой, не имеющей толщины, т.е. образно говоря, это тонкая пленка, натянутая на каркас поверхности. Например, шар - тело, которое ограничено сферой - поверхностью.