- •Контрольные вопросы к зачету по «Статистике» (общая теория статистики)
- •1.Стадии статистического исследования.
- •2.Статистическое наблюдение.
- •3.Что включают методологические и организационные вопросы плана наблюдения?
- •4.Причины ошибок наблюдения.
- •5.Способы контроля достоверности данных статистического наблюдения.
- •6.Статистическая отчетность.
- •7.Реквизиты формы отчетности.
- •Статистическая отчётность малых предприятий
- •Отчётность предприятий, не являющихся субъектами малого предпринимательства
- •8.Виды статистической сводки.
- •9.Статистическая группировка.
- •10.Формы выражения группировочных признаков.
- •11.Основные задачи и виды группировок.
- •12.Значение статистических таблиц.
- •13.Правила построения таблиц.
- •14.Основные виды графических изображений.
- •Столбиковые диаграммы.
- •Полосовые диаграммы
- •Квадратные и круговые диаграммы
- •Фигурные диаграммы.
- •15.Абсолютные величины.
- •16.Единицы измерения абсолютных величин.
- •17.Относительные величины
- •18.Определение относительных величин реализации прогноза, динамики, структуры, сравнения, интенсивности. Индекс динамики
- •Индекс планового задания
- •Индекс выполнения плана
- •Индекс структуры
- •Индекс координации
- •Индекс сравнения
- •Индекс интенсивности
- •19.Сущность и значение средних величин.
- •20.Виды средних величин.
- •21.Формулы средней арифметической простой и средней арифметической взвешенной и случаи их использования. Средняя арифметическая простая
- •Средняя арифметическая взвешенная
- •Средняя арифметическая для интервального ряда
- •Средняя арифметическая обладает целым рядом свойств, которые более полно раскрывают ее сущность и упрощают расчет:
- •22.Формулы средней гармонической простой и средней гармонической взвешенной и случаи их использования.
- •25.Основные показатели вариации.
- •26.Формулы показателей вариации и их значение.
- •27.Отличие функциональной и корреляционной связей.
- •28.Различие признаков-факторов и результативных признаков.
- •29.Характеристика тесноты связи признаков.
- •30.Математический метод при нахождении коэффициентов линейной регрессии.
- •31.Показатель шкалы Чеддока.
- •32.Виды нелинейных зависимостей регрессионного анализа.
- •Цели регрессионного анализа
- •Математическое определение регрессии
- •34.Средний уровень в моментальном и моментном рядах динамики. Интервальные ряды динамики
- •Моментные ряды динамики
- •35.Виды показателей рядов динамики.
- •36.Базисные и цепные показатели динамики.
- •37.Приемы преобразования рядов динамики.
- •38.Понятие индексов в статистике.
- •39.Отличие индивидуальных и общих индексов.
- •40.Отличие базисных и цепных индексов.
- •41.Расчет индекса физического объема продукции.
- •42.Расчет индекса производительности труда.
- •43.Взаимосвязь индексов.
- •44.Расчет индекса стоимости.
- •45.Расчет индекса цен.
- •46.Расчет индекса себестоимости.
- •47.Индексы количественных и качественных показателей.
- •48.Средний арифметический и средний гармонический индексы.
- •49.Преимущества выборочного наблюдения над сплошным.
- •50.Ошибки выборочного наблюдения.
- •51.Повторная и бесповторная выборки.
- •52.Коэффициент доверия выборочного наблюдения.
- •53.Способы осуществления распространения результатов выборочного наблюдения на всю совокупность.
51.Повторная и бесповторная выборки.
Выборочный отбор может быть повторным и бесповторным. При повторном отборе вероятность выбора любой единицы не ограничена. При бесповторном отборе выбранная единица в исходную совокупность не возвращается.
Для отобранных единиц рассчитываются обобщенные показатели (средние или относительные) и в дальнейшем результаты выборочного исследования распространяются на всю генеральную совокупность.
Основной задачей при выборочном исследовании является определение ошибок выборки. Принято различать среднюю и предельную ошибки выборки. Для иллюстрации можно предложить расчет ошибки выборки на примере простого случайного отбора.
Расчет средней ошибки повторной простой случайной выборки производится следующим образом:
cредняя ошибка для средней
(11.1)
cредняя ошибка для доли
(11.2)
Расчет средней ошибки бесповторной случайной выборки:
средняя ошибка для средней
(11.3)
средняя ошибка для доли
(11.4)
Расчет предельной ошибки повторной случайной выборки:
предельная ошибка для средней
предельная ошибка для доли
(11.5)
где t - коэффициент кратности;
Расчет предельной ошибки бесповторной случайной выборки:
предельная ошибка для средней
(11.6)
предельная ошибка для доли
(11.7)
Следует обратить внимание на то, что под знаком радикала в формулах при бесповторном отборе появляется множитель, где N - численность генеральной совокупности.
Что касается расчета ошибки выборки в других видах выборочного отбора (например, типической и серийной), то необходимо отметить следующее.
Для типической выборки величина стандартной ошибки зависит от точности определения групповых средних. Так, в формуле предельной ошибки типической выборки учитывается средняя из групповых дисперсий, т.е.
(11.8)
При серийной выборке величина ошибки выборки зависит не от числа исследуемых единиц, а от числа обследованных серий (s) и от величины межгрупповой дисперсии:
(11.9)
Серийная выборка, как правило, проводится как бесповторная, и формула ошибки выборки в этом случае имеет вид
(11.10)
где - межсерийная дисперсия; s - число отобранных серий; S - число серий в генеральной совокупности.
Все вышеприведенные формулы применимы для большой выборки. Кроме большой выборки используются так называемые малые выборки (n < 30), которые могут иметь место в случаях нецелесообразности использования больших выборок.
При расчете ошибок малой выборки необходимо учесть два момента:
1) формула средней ошибки имеет вид
(11.11)
2) при определении доверительных интервалов исследуемого показателя в генеральной совокупности или при нахождении вероятности допуска той или иной ошибки необходимо использовать таблицы вероятности Стьюдента, где Р = S (t, n), при этом Р определяется в зависимости от объема выборки и t.
В статистических исследованиях с помощью формулы предельной ошибки можно решать ряд задач.
1. Определять возможные пределы нахождения характеристики генеральной совокупности на основе данных выборки.
Доверительные интервалы для генеральной средней можно установить на основе соотношений
(11.12)
где - генеральная и выборочная средние соответственно; - предельная ошибка выборочной средней.
Доверительные интервалы для генеральной доли устанавливаются на основе соотношений
(11.13)
2. Определять доверительную вероятность, которая означает, что характеристика генеральной совокупности отличается от выборочной на заданную величину.
Доверительная вероятность является функцией от t, где
(11.14)
Доверительная вероятность по величине t определяется по специальной таблице.
3. Определять необходимый объем выборки с помощью допустимой величины ошибки:
(11.15)
Чтобы рассчитать численность п повторной и бесповторной простой случайной выборки, можно использовать следующие формулы:
(для средней при повторном способе); (11.16)
(для средней при бесповторном способе); (11.17)
(для доли при повторном способе); (11.18)
(для доли при бесповторном способе). (11.19)