ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Целиработы

1.Убедиться в справедливости законов Кирхгофа и баланса мощностей для разветвленной электрической цепи.

2.Исследовать возможность применения принципа наложения к анализу электрической цепи с двумя источниками напряжения.

3.На основе полученных результатов убедиться в справедливости принципа взаимности.

Краткиетеоретическиесведения

Основными законами, используемыми при анализе и расчёте электрических цепей, являются первый и второй законы Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле, равна нулю:

∑I = 0.

Второй закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма напряжений на приёмниках любого контура равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом же контуре:

∑U = ∑ E .

Правило знаков: напряжения и ЭДС, направления которых совпадают с выбранным направлением обхода контура, записывают со знаком плюс, в противном случае – со знаком минус.

Для контуров, содержащих источники токов, уравнения по второму закону Кирхгофа составить нельзя.

В схемах замещения цепей постоянного тока приёмниками являются резистивные элементы, поэтому уравнение по второму закону Кирхгофа можно записать следующим образом:

∑RI = ∑E .

Принцип наложения (суперпозиции) основан на независимости действия источников энергии: ток в любой ветви схемы равен алгебраической сумме токов, возникающих в этой ветви от действия каждого отдельно работающего источника энергии. Поэтому для решения методом наложения схему разбивают на столько подсхем, сколько в ней источников энергии. В каждой

 Теоретические основы электротехники. Метод. указания полаб. работам

-16-

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Краткие теоретические сведения

подсхеме оставляют только один источник энергии. Остальные источники ЭДС закорачивают, источники тока разрывают. Полученные подсхемы решают методом эквивалентных преобразований. Токи в схеме вычисляют алгебраическим суммированием токов подсхем.

Принцип взаимности, применимый для электрических цепей с одним источником электрической энергии, заключается в следующем: если ЭДС Е ветви m вызывает ток Iк в ветви к, то эта же ЭДС Е, действуя в ветви k, вы-

зовет в ветви m ток Im , равный Iк .

Оборудованиеиприборы

1.Три проволочных реостата.

2.Три амперметра постоянного тока.

3.Вольтметр для измерения постоянного напряжения.

Подготовкакработе

1.Начертить схему замещения разветвлённой цепи постоянного тока, имеющую два узла, с двумя источниками и тремя приёмниками энергии.

2.Составить систему уравнений для электрической схемы замещения на основании законов Кирхгофа.

3.Составить уравнение баланса мощностей исследуемой цепи.

4.Начертить подсхемы с одним источником энергии для расчета токов методом наложения.

5.Записать эквивалентные сопротивления подсхем в общем виде.

6.Рассчитать токи исходной схемы по принципу наложения, если

Е1 =10 В, R1вн = 5 Ом, R1 =15 Ом, Е2 = 20 В, R2вн =10 Ом, R2 = 20 Ом,

R3 = 30 Ом.

	А1	А2
	R1	R2
		А3
	Е1	Е2
		R3

Рис. 2.1

7. Записать формулы для расчёта входной и взаимных проводимостей.

 Теоретические основы электротехники. Метод. указания полаб. работам

-17-

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Подготовка к работе

8.По результатам расчётов в п. 6 построить потенциальную диаграмму для контура схемы, содержащего два источника ЭДС.

9.Составить табл. 2.1 для записи результатов измерений и вычислений

вцепях с одним и двумя источниками ЭДС.

Таблица 2.1

Ре-

Опытные данные

Расчетные данные

I

1

I

2

I

3

U

E

U

E

U

1

U

2

U

3

R

R

R

R

R

G

G

21

жим

1

2

3

вн1

вн2

12

А

А

А

В

В

В

В

В

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

1

2

Порядоквыполненияработы

1. Измерить ЭДС источников питания. 2. Собрать цепь согласно схеме рис. 2.1.

3. Измерить токи ветвей, напряжения на приёмниках и источниках питания.

4. Убедиться в том, что при подстановке полученных в п. 3 величин система уравнений, составленных по законам Кирхгофа, и уравнение баланса мощностей обращаются в тождество.

5. Вычислить сопротивления приемников.

6. Вычислить внутренние сопротивления источников ЭДС.

7. По полученным в п. 3 значениям построить потенциальную диаграмму для контура, содержащего два источника ЭДС.

8. Собрать поочерёдно цепи с одним источником ЭДС, соответствующие подсхемам п. 4 раздела «Подготовка к работе». Измерить токи и напряжения на источниках и приёмниках энергии.

Закорачивать зажимы источников питания запрещено!

	9. Убедиться в том, что взаимная проводимость G21 =				I2′	цепи с одним
			I2′′		E1
	источником ЭДС E	равна проводимости G =		цепи с источником ЭДС
	1	12	E2
	E2 .

10. Результаты измерений и вычислений свести в табл. 2.1 и сделать выводы.

Контрольныевопросы

1. Каковы характеристики линейных активных и пассивных элемен-

тов?

2. Что означают понятия: «ветвь», «узел» и «контур электрической схемы»?

 Теоретические основы электротехники. Метод. указания полаб. работам

-18-

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Контрольные вопросы

3. Как вычислить токи в параллельных пассивных ветвях при известных сопротивлениях ветвей и токе неразветвлённого участка?

4.Как экспериментально определить величину сопротивления участка электрической цепи, ЭДС и внутреннее сопротивление источника?

5.Какое число уравнений необходимо составить по первому и второму законам Кирхгофа для расчёта сложной схемы?

6.Как определить знак и величину мощности источников ЭДС и тока при составлении баланса мощностей?

7.Как формулируют принцип наложения?

8.В каких случаях отдельные участки потенциальной диаграммы бывают параллельны друг другу?

9.Что изменится в потенциальной диаграмме при изменении направления обхода контура?

10.Какое преимущество даёт выполнение принципа взаимности?

 Теоретические основы электротехники. Метод. указания полаб. работам

-19-