9.2. Практическая реализация методов прогнозирования

Прогнозирование по одномерным рядам.

Повышение качества управления на предприятиях и в банковских структурах предполагает не только проведение качественного финансового анализа, но и во многом зависит от способности прогнозировать направление деятельности и финансовых потоков, а также обеспечивать взвешенный подход в смежных областях экономики.

Необходимо постоянно оценивать возможное финансовое положение хозяйствующего субъекта при условии сохранения избранной политики управления и с учетом тенденций, складывающихся на финансовом рынке. Это нужно для того, чтобы вовремя заметить намечающиеся трудности и принять меры по их преодолению. Грамотное решение данной задачи, как правило, невозможно без применения современных методик расчетов, основанных на экономико-математическом анализе и прогнозировании деятельности хозяйствующего субъекта. Так как любой прогноз носит вероятностный характер, то целесообразно определять границы доверительных интервалов для прогнозных значений. В этой ситуации именно получение прогноза в форме доверительного интервала и даст оценку перспектив в ближайшем будущем.

Проведем анализ временных рядов, характеризующих деятельность коммерческого банка, охватывающих период порядка 36 месяцев. Данный банк можно отнести к группе средних и мелких банков с неразвитой филиальной сетью. Значительную долю в клиентуре рассматриваемого банка занимают предприятия, ориентированные на внутренние сектора экономики. Предприятия из-за недостатка собственных средств для формирования оборотных активов имеют устойчивую потребность в банковском кредите, что и обеспечивает банку каналы доходного размещения средств. В значительной мере рост банка также обусловлен за счет выпуска собственных векселей и привлечения вкладов населения. Первое направление связано с активным участием банка в схемах вексельных расчетов между предприятиями. Второе направление - с необходимостью привлечения ресурсов для наращивания кредитов реальному сектору и портфеля ценных бумаг.

В работе предприятий реального сектора экономики, как правило, происходит изменение объемов производства в связи с изменениями времен года, и во временных рядах, отражающих функционирование банка, отмечены сезонные изменения.

Проанализируем временные ряды по основным банковским операциям - объемы предоставленных кредитов и операции с ценными бумагами (выпущенные банками ценные бумаги).

Визуальный анализ графиков, построенных обычным способом и методом наложения, позволяет выдвинуть гипотезу о наличии сезонных изменений уровней (рис. 9.4- 9.7).

Рис. 9.4. Кредиты коммерческого банка

Рис. 9.5. Кредиты коммерческого банка

Рис. 9.6. Выпущенные банком ценные бумаги

Рис. 9.7. Выпущенные банком ценные бумаги

Для подтверждения данного предположения применим специальные математические критерии: дисперсионный, гармонический и критерий, основанный на сравнении распределении коэффициента автокорреляции с распределением циклического коэффициента автокорреляции. Предварительно исключим тренд из временных рядов (рис. 9.8, 9.9).

Рис.9.8. Выделение тренда в ряду «Кредиты»

Рис.9.9. Выделение тренда в ряду «Ценные бумаги»

Результаты аппроксимации временных рядов полиномами представлены в таблице 9.1.

Таблица 9.1

Аппроксимация временных рядов полиномами

Ряд	Название временного ряда	Вид аппроксимирующего полинома
1	Кредиты
2	Ценные бумаги

После устранения тренда из временных рядов выявим наличие сезонных колебаний в рядах остаточной компоненты. Подробный анализ выявления сезонных колебаний на примере временного ряда «Ценные бумаги, выпущенные коммерческим банком» рассмотрен в параграфе 4.2. Далее в таблицах 9.2 – 9.4. приведены результаты анализа по всем трем критериям.

Таблица 9.2

Таблица анализа по дисперсионному критерию

Ряд	Название временного ряда	Fрасч.	Fтабл. При =0,05	Факт присутствия в остаточном ряду сезонных колебаний
1	Кредиты	1,300	2,216	Не подтверждается
2	Ценные бумаги	2,570	2,216	Подтверждается

Наличие колебаний в ряду «Кредиты» по дисперсионному критерию подтверждается при вероятности 72%. В ряде «Кредиты» выявлены колебания с периодичностью 18, 12 и 6 месяцев, наиболее значимы колебания с периодом в 6 месяцев. В ряде «Ценные бумаги» выявлены колебания с периодичностью 18, 12 и 6 месяцев, наиболее значимы также колебания с периодом в 6 месяцев.

Таблица 9.3

Таблица анализа коэффициента автокорреляции

Ряд	Название временного ряда	Коэффициент автокорреляции	Критическое значение циклического коэффициента при =0,05	Факт присутствия в остаточном ряду сезонных колебаний
1	Кредиты	0,551	0,239	Подтверждается
2	Ценные бумаги	0,701	0,239	Подтверждается

Таблица 9.4

Таблица анализа гармонических статистик

Ряд	Название временного ряда	Номер гармо-ники	Период	Fрасч.	Fтабл. При =0,05	Факт присутствия в остаточном ряду сезонных колебаний
1	Кредиты	2 5 6	18 7 6	4,940 3,613 7,338	3,29	Подтверждается
2	Ценные бумаги	2 3 6	18 12 6	5,924 5,985 6,387	3,29	Подтверждается

Таким образом, проведенный анализ подтверждает наличие колебаний во всех рассматриваемых временных рядах, в рядах «Кредиты» и «Ценные бумаги» колебания являются сезонными, так как завершаются в течение года.

Устранив тенденцию из рядов с помощью полиномов, получим ряды остатков (рис. 9.8, 9.9). Ряды остатков содержат в себе периодические (сезонные) колебания и остаточную компоненту. Выделим сезонную составляющую, используя разложение в ряд Фурье, т.е. представляя ее в виде гармоник определенной амплитуды и частоты. Разложение в ряд Фурье произведем только по значимым гармоникам, используя результаты гармонического анализа (табл. 9.4). Модели сезонной волны представлены в таблице 9.5.

Таблица 9.5

Модели сезонной волны

Ряд	Название временного ряда	Модель сезонной волны
1	Кредиты
2	Ценные бумаги

На рис. 9.10 и 9.11 показаны сезонные волны, представленные рядом Фурье, исследуемых тренд-сезонных рядов. По графику можно получить наглядное представление о широте амплитуды, характере и продолжительности цикла, определить его начало и окончание.

Рис. 9.10. Сезонная волна выдаваемых кредитов

Рис. 9.11. Сезонная волна выпущенных банком ценных бумаг

При сравнении исходных рядов остатков, содержащих периодическую и случайную компоненты, с рядом полученным разложением на гармонические составляющие, видно, что, функции , описывающие периодические колебания, достаточно точно улавливают колебания во временном ряду.

Наглядное представление о характере изменения сезонности также дает сезонная волна, построенная на основе индексов сезонности. Индексы сезонности были получены делением членов исходного ряда на трендовую составляющую. Для устранения случайных колебаний на сезонность были вычислены средние сезонные колебания (сезонная волна) (рис. 9.12, 9.13).

Рис. 9.12. Сезонная волна выдаваемых кредитов (по индексам)

Рис. 9.13. Сезонная волна выпущенных банком ценных бумаг