Контрольные вопросы

1. Дайте определение математической модели.

2. Назовите основные предпосылки получения опережающего отражения.

3. Сформулируйте основные причины необходимости применения экономико-математического моделирования в анализе и прогнозировании финансовых процессов.

4. Назовите основные классификационные признаки экономико-математические моделей.

5. На какие классы можно разделить экономико-математические модели?

6. Обоснуйте необходимость применения программных средств обработки данных.

7. Какие статистические программы могут применяться при анализе финансово-экономических данных?

8. Какие требования необходимо соблюдать при статистическом исследовании финансово-экономических показателей?

9. Какие закономерности оказывают влияние на формирование уровней временного ряда?

10. Перечислите процедуры статистического компонентного анализа.

Глава 2. Исследование структуры временных рядов экономических показателей

2.1. Понятие временного ряда

Информационной базой для анализа многих экономических процессов часто являются временные ряды. Во временном ряде содержится информация об особенностях и закономерностях протекания процесса. Статистический анализ позволяет выявить закономерности и использовать их для оценки характеристик процесса в будущем.

Исследование временных рядов отличается от других задач анализа данных как кругом рассматриваемых вопросов, так и методами, применяемыми для исследования. Поэтому наука об исследовании временных рядов составляет самостоятельную и весьма обширную область исследований.

Временной ряд — это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления.

Всякий ряд динамики включает два обязательных элемента: время и конкретное значение показателя - уровень ряда. В качестве показателя времени в рядах динамики могут указы­ваться либо определенные моменты времени (даты), либо отдель­ные периоды (сутки, месяцы, кварталы, полугодия, годы и т.д.). Под длиной временного ряда понимают количество входящих в него уровней n. Общепринятое обозначение временного ряда или, где.

Значимость порядка, в котором производятся наблюдения, выделяет анализ временных рядов среди других видов статистических анализов. Во временных рядах наблюдения статистически зависимы и характер этой зависимости может определяться положением наблюдений в последовательности. Используя ограниченное количество информации - временной ряд конечной длины - исследователь хочет выяснить механизм, порождающий ряд, проанализировать структуру ряда, описать характерные особенности ряда и предсказать будущее на основании знания прошлого.

Временные ряды классифицируются по следующим признакам.

1) В зависимости от характера временного параметра ряды делятся на моментные и интервальные.

В интервальным ряду уровни ряда выражают величину явления за определенные интервалы времени, (например, за сутки, месяц, год и т.д.) Например, ряды показателей объема продукции по месяцам года, количества отработанных человекодней по отдельным периодам, объем продаж долларов на бирже и т. д. В таблице 2.1 приведен пример интервального ряда динамики, характеризующего финансовые результаты деятельности организаций.

Таблица 2.1

Финансовые результаты деятельности организаций в январе-мае 2007 г.

Показатель	январь	февраль	март	апрель	май
Сальдированный финансовый результат (прибыль минус убыток), млрд. руб.	342,1	315,5	417,1	308,5	431,9

По данным Росстата, www.gks.ru

Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемого явления на определенные даты (моменты) времени. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода, котировок акций на определенную дату и т. д. В таблице 2.2 приведен пример моментного ряда, характеризующего объем кредитов, предоставленных банками предприятиям.

Таблица 2.2

Кредиты, предоставленные банками предприятиям, млрд.руб.

Показатель	01.01.2002	01.01.2003	01.01.2004	01.01.2005	01.01.2006	01.01.2007
Кредиты, предоставленные банками предприятиям, млрд.руб.	1313,9	1654,0	2385,0	3268,7	4274,7	5966,2

Банк России. Обзор банковского сектора Российской Федерации. Аналитические показатели. №52. Февраль 2007 г.

Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель. Например, общий выпуск продукции за год, общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т. д., сумма же уровней моментного ряда реального содержания, как правило, не имеет, так как отдельные уровни моментного ряда содержат элементы повторного счета. Все это делает бессмысленным суммирование уровней моментного ряда.

2) по форме представления уровней различают ряды абсолютных, относительных и средних величин; в таблице 2.1 рядом динамики абсолютных величин является ряд динамики, характеризующий финансовые результаты деятельности организаций.

В таблице 2.3 представлен ряд динамики относительных величин – вложения банков в ценные бумаги, в % к активам банковского сектора.

Таблица 2.3

Вложения банков в ценные бумаги

Показатель	01.01.2002	01.01.2003	01.01.2004	01.01.2005	01.01.2006	01.01.2007
Вложения банков в ценные бумаги, в % к активам банковского сектора	17,8	18,8	17,9	15,2	15,8	14

Банк России. Обзор банковского сектора Российской Федерации. Аналитические показатели. №52. Февраль 2007 г.