Варианты заданий для самостоятельного решения

Условие задачи:Конструктивный элемент электронного средства колеблется по гармоническому закону (Рис. 2.1) с амплитудой А на частоте f. Определить величину вибрационной перегрузки j, которой подвергается элемент.

Примечание. Для расчетов использовать недостающие значения, приведенные в Таблице 2.1, согласно номера выданного варианта.

Таблица 2.1

Номер варианта	А, мм	f, Гц
1	0,08	85
2	0,09	60
3	0,15	100
4	0,16	110
5	0,14	105
6	0,10	90
7	0,11	95
8	0,12	98
9	0,15	102
10	0,16	104
11	0,14	106
12	0,10	108
13	0,11	109
14	0,12	110
15	0,08	80
16	0,09	98
17	0,11	100
18	0,12	105
19	0,13	102
20	0,14	104

Задача 2.2

Величина вибрационной перегрузки на элементе конструкции ЭС составляет j = 1g. Определить амплитуду колебаний элемента A (Рис. 2.2), если он вибрирует по гармоническому закону с частотой f = 100 Гц.

Решение

Рисунок 2.2 - Колебания конструктивного элемента во времени

Для определения амплитуды колебания элемента A воспользуемся формулой [ГОСТ 20.57.406-81]:

(1)

Из формулы (1) определим амплитуду колебания элемента A

(2)

Подставив в формулу (2) значения, получим

Ответ: Конструктивный элемент колеблется с амплитудой

А = 0,025 мм.

Варианты заданий для самостоятельного решения

Условие задачи:Величина вибрационной перегрузки на элементе конструкции составляет j. Определить амплитуду колебаний элемента A, если он вибрирует по гармоническому закону с частотой f .

Примечание. Для расчетов использовать недостающие значения, приведенные в Таблице 2.2, согласно номера выданного варианта.

Таблица 2.2

Номер варианта	j, g	f, Гц
1	2,0	85
2	1,5	60
3	1,0	100
4	3,0	110
5	4,0	105
6	2,0	90
7	2,5	95
8	3,0	98
9	4,0	102
10	3,5	104
11	4,5	106
12	2,8	108
13	3,2	109
14	4,1	110
15	1,9	80
16	2,3	98
17	1,8	100
18	5,0	105
19	3,7	102
20	2,7	104

Задача 2.3

Определить амплитуду А колебаний центра печатной платы на резонансной частоте (f = f₀), если логарифмический декремент колебаний платы δ = 0,06 , а амплитуда колебаний мест закрепления платы А₀ – 0,01 мм.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Справочная информация:

(Логарифмический декремент колебаний — безразмерная физическая величина, описывающая уменьшение амплитуды колебательного процесса и равная натуральному логарифму отношения двух последовательных амплитуд колеблющейся величины в одну и ту же сторону:

δ =ln(x₀/x)

Логарифмический декремент колебаний равен коэффициенту затухания , умноженному на период колебаний T:

δ =T)

Логарифм отношения амплитуд в точках, ограниченных периодом Т равен логарифмичес-кому декременту колебаний δ). ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Решение

Для определения амплитуды

Рисунок 2.3 – Схематичное изображение печатной платы и ее колебание во времени

Для определения амплитуды колебаний A центра печатной платы

(Рис. 2.3) воспользуемся формулой:

A = A₀ × μ ; (1)

где μ – коэффициент динамического усиления.

μ найдем по формуле (2) (т.к. f = f₀ , и α = f/f₀ = 1), то:

(2) где  = f/f₀ - коэффициент расстройки по частоте;

f - текущее значение частоты (по выбору разработчика);

f₀ - собственная частота блока или элемента.

Подставив μ в (1), получим:

A = A₀ × μ = A₀ × π/δ = 0,01×3,14/0,06 = 0,52 мм

Ответ: A = 0,52 мм