Варианты заданий для самостоятельного решения

Условие задачи:Определить собственную частоту колебаний интегральной микросхемы (ИМС) - №№5, 7, установленные на печатной плате (Рис. 2.7) по следующим данным: масса ИМС - m; расстояние между рядами выводов – l = a + b (a = b); E = 1,32× 10¹¹ H/м².

Примечание. Для расчетов использовать недостающие значения, приведенные в Таблице 2.7, согласно номера выданного варианта.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Справочная информация:

Момент инерции J сечения выводов ИМС (прямоугольного сечения)

J = b × h_р³ /12,

где h_р = (h ×n_выв.)/2 – общая ширина выводов ИМС по одной из сторон;

h – ширина вывода ИМС (см. Табл. 2.7);

n_выв. – количество выводов ИМС (см. Табл. 2.7).

-------------------------------------------------------------------------------------------

Рисунок 2.7 – Размещение интегральных микросхем (ИМС) 5 и 7 на печатной плате (ПП)

Таблица 2.7

Номер вари-анта	Размеры корпуса ИМС			m, г	Размеры выводов ИМС		Мате-риал корпуса ИМС	Коли-чество выво-дов ИМС, nвыв.	Номер ИМС на ПП
	a, мм	b, мм	l, мм
					Ширина (h), мм	Толщина (∆), мм
1	7,5	7,5	15	4,5	0,57	0,32	Пласт-масса	14	5
2	10,0	10,0	20	3,7	0,57	0,32	Керамика	24	7
3	7,5	7,5	15	5,6	0,57	0,32	Керамика	28	5
4	10,0	10,0	20	5,2	0,57	0,32	Пласт-масса	40	7
5	7,5	7,5	15	5,0	0,57	0,32	Керамика	48	5
6	10,0	10,0	20	5,0	0,57	0,32	Пласт-масса	34	7
7	8,5	8,5	17	4,0	0,57	0,32	Керамика	42	5
8	11,25	11,25	22,5	2,2	0,57	0,32	Металло-стеклян-ный	48	7
9	7,5	7,5	15	6,6	0,57	0,32	Керамика	50	5
10	11,25	11,25	22,5	20,0	0,57	0,32	Металло-стеклян-ный	64	7
11	10,0	10,0	20	11,9	0,57	0,32	Металло-стеклян-ный	64	5
12	10,0	10,0	20	3,2	0,57	0,32	Пласт-масса	14	7
13	7,5	7,5	15	4,5	0,57	0,32	Керамика	24	5
14	10,0	10,0	20	3,7	0,57	0,32	Керамика	28	7
15	7,5	7,5	15	4,5	0,57	0,32	Пласт-масса	40	5
16	10,0	10,0	20	5,2	0,57	0,32	Керамика	48	7
17	7,5	7,5	15	4,5	0,57	0,32	Керамика	28	5
18	10,0	10,0	20	3,7	0,57	0,32	Пласт-масса	40	7
19	11,25	11,25	22,5	4,5	0,57	0,32	Керамика	48	5
20	10,0	10,0	20	3,7	0,57	0,32	Пласт-масса	34	7

Задача 2.7

Рассчитать собственную частоту вибрации печатной платы (см. Рис. 2.8). Материал платы – гетинакс ГФ-2-50 (l = 150 мм; h = 90 мм; ∆ = 3 мм), k_m = 0,54; масса элементов: микросхемы – 2 г × 14 шт. = 28 г; конденсаторы – 1,5 г × 2 шт. = 3 г; потенциометры – 3 г × 5 шт. = 15 г; вес платы – m_пл = 50 г.

Рисунок 2.8 –Печатная плата с электрорадиоэлементами и ИМС: 1 – конденсатор; 2 – печатная плата; 3 – микросхема; 4 – потенциометр; 5 – отверстия для крепления печатной платы

Решение

Для расчета частоты собственных колебаний прямоугольной пластины с учетом распределенного веса микросхем и ЭРЭ применяют формулу Рэлея – Ритца

(1)

или для всех случаев закрепления ее краев

(2)

где

D=EΔ ³/ [12  (1– σ ²)];

K– коэффициент, числовое значение кото­рого зависит от способа закрепления сторон пластины (см. Таблицу В.1 Приложения В); l – длина пластины, м; h – ширина пластины, м; D –цилиндрическая жесткость пластины, Н/м; E – модуль упругости, Н/м²; σ – коэффициент Пуассона; g = 9,81 м/сек² – ускорение свободного падения; – плотность материала пластины, кг/м³; – распределенная по площади масса, кг/м²; – масса ИМС и ЭРЭ, кг; – масса разъема, кг; N_ИС – число ИС на плате; N_ЭРЭ – число ЭРЭ на плате;

, ,– соответственно число выводов ИС, ЭРЭ и разъема ; – масса платы, кг ; – масса пайки, кг ; Δ - толщина пластины, м.

Для расчета частоты собственных колебаний прямоугольной пластины с учетом распределенного веса микросхем и ЭРЭ воспользуемся формулой (2)

Рассчитаем коэффициент K , используя Таблицу В.1 Приложения В, вариант крепления печатной платы №7 и D:

K=9,87 × () = 9,87× (0,15²/0,09² ) = 27,42

Выберем для платы ГФ-2-50 из таблицы В.3 Приложения В значения для модуля упругости E= 2,7 × 10¹⁰ Н/м² и коэффициент Пуассона σ = 0,19 и подставим значения в формулу

D=E×Δ ³/ [12 × (1– σ ²)] = 2,7 × 10¹⁰ ×(0,003)³ /[12×(1 – 0,19² )] = 63 Н×м

Подставив в формулу (2) значения, получим

Ответ: f = 1966,6 Гц.