Технические характеристики амортизаторов
Задача 2.5
Подобрать и рассчитать амортизаторы для блока ЭС весом Q=300 Н. Схема нагружения приведена на рисунке 2.5,
где х1= х4=а1= 20 см;
у1=у2= b2 =10 см;
-x2=-x3=a2=10 см;
-у3=-у4, = b1=6 см.
Решение
Рисунок 2.5 – Схема размещения амортизаторов
(1 - блок ЭС; 2 – компенсирующие прокладки; 3 – амортизаторы; 4 – места установки амортизаторов)
В
ыбираем
дополнительные условия в соответствии
с равенством:
Подставив значения в равенство, получим
Р1а1b2 –Р2а2b2+ Р3а2b1 –Р4а1b1=0
З
P1+P2+P3+P4=Q;
Р1а1
- Р2а2
- Р3а2+
Р4а1=0;
(1)
Р1b2
+ Р2b2
- Р3b1+
Р4а1=0.
апишем
систему уравнений (1) статического
равновесия
Подставив значения в систему уравнений (1) и решив её, получим:
P1=37,5 Н; P2=75 Н; P3=125 Н; P4=62,5 Н.
Выбираем из Приложения Б амортизаторы резинометаллические пластинчатые типа АП: первый – АП-II-10; второй – АП-III-20; третий – АП-III-30 и четвертый – АП-III-15. Коэффициенты жесткости амортизаторов kж1, kж2, kж3, kж4, соответственно будут 29, 90, 92, 42 Н/мм.
Статический прогиб ziст амортизаторов:
z1ст = P1/kж1 = 1,29 мм; z2ст = P2/kж2 = 0,83 мм;
z3ст = P3/kж3 = 1,36 мм; z4ст = P4/kж4 = 1,49 мм.
Определяем толщину компенсирующих прокладок i:
2=0; 1=z1ст – z2ст=0,46 мм; 3=z3ст – z2ст=0,53 мм; 4=z4ст – z2ст=0,66 мм.
Суммарная жесткость амортизаторов
kж = kж1 + kж2 + kж3 + kж4 = 253 × 103 H/м.
Определим значение собственной частоты колебания блока f0 по формуле:
(2)
где Q –вес блока ЭС, Н;
kж – суммарная жесткость амортизаторов вдоль вертикальной оси, Н/м.
Подставив в (2) значения, получим
Ответ: f0 = 4,6 Гц
Варианты заданий для самостоятельного решения
Условие задачи:Подобрать и рассчитать амортизаторы для блока ЭС весом Q. Схема нагружения приведена на рисунке 2.5.
Примечание. Для расчетов использовать недостающие значения, приведенные в Таблице 2.6, согласно номера выданного варианта и Приложения Б.
Таблица 2.6
|
Номера вариан-тов |
Lx×10-2, м |
Ly×10-2, м |
Lz×10-2, м |
Расстояния между амортизаторами |
Вес блока ЭС, Q, H | |
|
a1=a2, см |
b1=b2, см | |||||
|
1 |
60 |
40 |
50 |
20 |
10 |
330 |
|
2 |
55 |
35 |
40 |
17,5 |
10 |
310 |
|
3 |
40 |
35 |
40 |
12,5 |
10 |
240 |
|
4 |
50 |
40 |
40 |
17,5 |
12,5 |
250 |
|
5 |
60 |
40 |
50 |
20 |
10 |
370 |
|
6 |
60 |
40 |
40 |
22,5 |
12,5 |
280 |
|
7 |
60 |
40 |
50 |
20 |
10 |
320 |
|
8 |
60 |
40 |
40 |
22,5 |
12,5 |
250 |
|
9 |
60 |
40 |
50 |
20 |
10 |
350 |
|
10 |
60 |
40 |
40 |
22,5 |
12,5 |
260 |
|
11 |
60 |
45 |
50 |
20 |
12,5 |
320 |
|
12 |
40 |
40 |
50 |
20 |
10 |
300 |
|
13 |
40 |
30 |
30 |
12,5 |
7,5 |
150 |
|
14 |
60 |
40 |
50 |
20 |
10 |
300 |
|
15 |
60 |
45 |
50 |
20 |
12,5 |
330 |
|
16 |
60 |
40 |
50 |
20 |
10 |
280 |
|
17 |
55 |
35 |
40 |
20 |
10 |
220 |
|
18 |
40 |
35 |
40 |
12,5 |
10 |
200 |
|
19 |
55 |
35 |
40 |
20 |
10 |
250 |
|
20 |
60 |
40 |
50 |
20 |
10 |
310 |
Задача 2.6
Определить собственную частоту колебаний резистора, установленного на печатной плате (Рис. 2.6) по следующим данным: m = 2,7 г; l = 12 мм; a = b = 6 мм; d = 1,1 мм; E = 1,2× 1011 H/м2.
Решение
Рисунок 2.6 – Размещение резистора на печатной плате
Момент инерции J сечения вывода резистора (круглого сечения)
J = π × d4 /64, (1)
где d – диаметр вывода резистора.
Подставив в (1) значения, получим
J = π × d4 /64 = 3,14 × (1,1 × 10-3 )4 /64 = 3,14 × 1,14 × 10-12 /64 = 2,08 × 10-14 м4
Коэффициент жесткости kж выводов резистора (при a = b) определим по формуле:
kж = 192×E ×J/l3 , (2)
где E – модуль упругости первого рода.
Подставив в (2) значения, получим
kж = 192×E ×J/l3 = 192 × 1,2 × 1011 × 2,08 × 10-14 /(12 ×10-3)3 = 28 × 104 Н/м
Собственная частота колебаний f резистора
Ответ: f = 1620 Гц