7 Исследование смертности во Владимирской области

Повозрастной коэффициент отдельно рассчитываются для мужчин и женщин как отношение числа смертей в том или ином возрасте к среднегодовой численности мужчин или женщин в этом возрасте:

,

где — повозрастной коэффициент смертности,

— число умерших возрастаx,

— длина периода,

— средняя численность населения (мужчин или женщин) возрастаxлет.

Анализ повозрастных коэффициентов смертности позволяет выявить различия в уровнях смертности по отдельным возрастным группам.

Показатели таблиц смертности связаны между собой определенными соотношениями. Все они могут быть вычислены почти из любого из них, но обычно за исходный принимают тот, который наиболее простым и ясным образом характеризует процесс смертности и легче всего получается из статистических данных о смертности. Таким показателем является интервальная вероятность умереть в возрасте () лет, наиболее естественным образом связанная с повозрастными коэффициентами смертности. Обычно построение таблиц смертности начинается именно с этого показателя. Кроме того, всю историю развития методов такого построения можно рассматривать как совершенствование методов перехода от повозрастных коэффициентов смертности к табличным интервальным вероятностям смерти в возрасте () лет.

В таблицах смертности используются следующие обозначения:

— числа доживающих до возрасталет;

— числа умирающих в возрастелет (в возрастном интервале отдо);

— вероятность умереть в возрастелет (в возрастном интервале отдо);

— вероятность для доживающих до возрасталет дожить до возраста;

— числа живущих в возрастелет (в возрастном интервале отдо);

— длина возрастного интервала;

— числа живущих в возрастелет и старше (числа человеко-лет предстоящей жизни для данного поколения);

— средняя ожидаемая продолжительность жизни для достигших возрасталет

Рассмотрим основные соотношения таблиц смертности. При переходе от возраста к возрастучисло доживающихбудет последовательно уменьшаться на величину числа умирающих в возрасте, т.е.:

.

Вероятность смерти в возрасте () определяется как соотношение числа умирающих в возрасте—к числу доживающих до этого возраста, т.е.:

.

Вероятность дожития до возраста () для тех, кто дожил до возрасталет, будет определяться как отношение числа доживающих до возрастак числу доживающих до возраста:

.

.

В таблицах смертности числа доживающих показывают долю оставшихся в живых к началу каждого последующего периода. Однако на самом деле при переходе от одного возраста к следующему численность поколения убывает непрерывно, поэтому число живущих в возрасте лет есть некоторая средняя величина между значениями чисел доживающихи.

Числа живущих на интервале () лет определяется как сумма тех, кто проживает полный возрастной интервал () лет —, и тех, кто умрет на этом интервале, внося в

Величина показывает, какое количество человеко-лет предстоит прожить данной совокупности родившихся, если в будущем сохранится тот же уровень смертности, который существовал на момент разработки таблиц:

.

Величины служат основой для дальнейших расчетов последнего ряда таблиц смертности — средней ожидаемой продолжительности предстоящей жизни (). Средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни — это число лет, которое проживет один человек в среднем из данного поколения родившихся при условии, что на всем протяжении жизни этого поколения вероятность смерти в каждой возрастной группе будет оставаться неизменной на уровне расчетного периода:

.

Как правило , убывает с возрастом. Единственное исключение представляет собой возраст 0 лет в полной таблице смертности, когда<из-за высокой младенческой смертности. Это называется парадоксом младенческой смертности. В высокоразвитых странах с очень низкими значениями младенческой смертности этот парадокс не действует.

Построение таблиц смертности является в принципе несложной, но достаточно трудоемкой вычислительной процедурой. Она включает в себя несколько этапов:

• расчет значений исходного показателя для всех возрастов на основе данных статистики смертности (распределения умерших по возрастам);

• обработку ряда значений для устранения искажений, вызванных возрастной аккумуляцией, если это необходимо;

• интерполяцию ряда значений для устранения возможных пропусков или экстраполяцию для расчета значений для самых старших значений;

• вычисление остальных функций таблиц смертности.

Основная методологическая проблема построения таблиц смертности, как уже говорилось, связана с переходом от реальных показателей повозрастной смертности к табличным вероятностям умереть в данном возрасте. Для перехода от повозрастных коэффициентов смертности к вероятностям смертностииспользуется одна из формул:

[2].

Возрастная группа	Повозраст- ной коэф- фициент смертности
0‒4	7,2
5‒9	0,3
10‒14	0,3
15‒19	0,9
20‒24	2,1
25‒29	2,9
30‒34	4,8
35‒39	5,7
40‒44	7
45‒49	9,3
50‒54	12,1
55‒59	16,6
60‒64	23,1
65‒69	28,1
70и более	402,2

Таблица 7.1- Повозрастные коэффициенты

По выше приведенным формулам нужно рассчитать таблицу смертности в 2012году.

Возраст,лет	Числа доживающих до точного возраста х,лет	Вероятность умереть на интервале возраста(x,x+n),лет	Числа умирающих в возрастном интервале(x,x+n),лет	Числа живущих в возрастном интервале,лет	Числа человеко-лет,предстоящей жизни данного поколения	Средняя ожидаемая продолжительность жизни для достигщих возраста х лет
	lx	qx	dx	Lx	Tx	eх
0‒4	100000,000	0,035	3536,346	491159,136	6175975,753	61,760
5‒9	96463,654	0,001	144,587	481956,804	5684816,617	58,932
10‒14	96319,067	0,001	144,370	481234,410	5202859,814	54,017
15‒19	96174,697	0,004	431,815	479793,948	4721625,403	49,094
20‒24	95742,882	0,010	1000,050	476214,287	4241831,455	44,304
25‒29	94742,832	0,014	1363,883	470304,454	3765617,169	39,746
30‒34	93378,949	0,024	2214,521	461358,446	3295312,715	35,290
35‒39	91164,429	0,028	2561,682	449417,939	2833954,269	31,086
40‒44	88602,747	0,034	3047,760	435394,332	2384536,331	26,913
45‒49	85554,986	0,045	3887,913	418055,149	1949141,998	22,782
50‒54	81667,073	0,059	4795,785	396345,903	1531086,849	18,748
55‒59	76871,288	0,080	6126,084	369041,229	1134740,946	14,762
60‒64	70745,204	0,109	7724,955	334413,631	765699,717	10,823
65‒69	63020,249	0,131	8273,156	294418,354	431286,086	6,844
70 и более	54747,093	1,000	54747,093	136867,732	136867,732	2,500

Таблица 7.2- Таблица смертности во Владимирской области в 2012году

Возрастная группа	Повозраст- ной коэф- фициент
	смертности
0‒4	8
5‒9	0,1
10‒14	0,3
15‒19	0,5
20‒24	0,8
25‒29	1,1
30‒34	2,2
35‒39	2,7
40‒44	3,6
45‒49	4,5
50‒54	6
55‒59	8,8
60‒64	12,7
65‒69	17,6
70 и более	365,3

Таблица 7.3-Повозрастные коэффициенты в 2012г для женщин

Возраст,лет	Числа доживающих до точного возраста х,лет	Вероятность умереть на интервале возраста(x,x+n),лет	Числа умирающих в возрастном интервале(x,x+n),лет	Числа живущих в возрастном интервале,лет	Числа человеко-лет,предстоящей жизни данного поколения	Средняя ожидаемая продолжительность жизни для достигщих возраста х лет
	lx	qx	dx	Lx	Tx	eх
0‒4	100000,000	0,039	3921,569	490196,078	6531065,217	65,311
5‒9	96078,431	0,000	48,027	480272,089	6040869,139	62,874
10‒14	96030,404	0,001	143,938	479792,177	5560597,050	57,905
15‒19	95886,467	0,002	239,417	478833,790	5080804,873	52,988
20‒24	95647,050	0,004	381,825	477280,687	4601971,083	48,114
25‒29	95265,225	0,005	522,522	475019,821	4124690,396	43,297
30‒34	94742,703	0,011	1036,469	471122,343	3649670,576	38,522
35‒39	93706,234	0,013	1256,552	465389,789	3178548,232	33,920
40‒44	92449,682	0,018	1649,251	458125,281	2713158,443	29,347
45‒49	90800,431	0,022	2020,282	448951,450	2255033,162	24,835
50‒54	88780,149	0,030	2624,044	437340,636	1806081,712	20,343
55‒59	86156,105	0,043	3709,265	421507,365	1368741,076	15,887
60‒64	82446,841	0,062	5074,266	399548,537	947233,711	11,489
65‒69	77372,574	0,084	6521,826	370558,305	547685,175	7,079
70 и более	70850,748	1,000	70850,748	177126,870	177126,870	2,500

Таблица 7.4-Женская таблица смертности в Владимирской области в 2012году

Возрастная группа	Повозраст- ной коэф- фициент смертности
0‒4	8,7
5‒9	0,5
10‒14	0,2
15‒19	1,1
20‒24	3,2
25‒29	4,6
30‒34	7,3
35‒39	8,8
40‒44	10,7
45‒49	14,8
50‒54	19,8
55‒59	27,4
60‒64	39,1
65‒69	46,9
70 и более	507,7

Таблица 7.5-Повозрастные коэффициенты в 2012г мужчин

Возраст,лет	Числа доживающих до точного возраста х,лет	Вероятность умереть на интервале возраста(x,x+n),лет	Числа умирающих в возрастном интервале(x,x+n),лет	Числа живущих в возрастном интервале,лет	Числа человеко-лет,предстоящей жизни данного поколения	Средняя ожидаемая продолжительность жизни для достигщих возраста х лет
	lx	qx	dx	Lx	Tx	eх
0‒4	100000,000	0,043	4257,402	489356,496	5770058,116	57,701
5‒9	95742,598	0,002	239,058	478115,348	5280701,620	55,155
10‒14	95503,541	0,001	95,456	477279,065	4802586,272	50,287
15‒19	95408,085	0,005	523,305	475732,162	4325307,207	45,335
20‒24	94884,780	0,016	1506,108	470658,629	3849575,046	40,571
25‒29	93378,672	0,023	2123,292	461585,131	3378916,417	36,185
30‒34	91255,380	0,036	3271,123	448099,094	2917331,286	31,969
35‒39	87984,257	0,043	3787,972	430451,355	2469232,192	28,064
40‒44	84196,285	0,052	4387,145	410013,563	2038780,837	24,215
45‒49	79809,140	0,071	5695,156	384807,811	1628767,274	20,408
50‒54	74113,984	0,094	6991,219	353091,874	1243959,463	16,784
55‒59	67122,765	0,128	8606,288	314098,106	890867,589	13,272
60‒64	58516,477	0,178	10421,290	266529,160	576769,483	9,857
65‒69	48095,187	0,210	10094,716	215239,145	310240,323	6,451
70 и более	38000,471	1,000	38000,471	95001,178	95001,178	2,500

Таблица 7.5-Мужская таблица смертности в 2012г

Таблицы смертности –это числовые модели смертности служащие для характеристики

её общего уровня и возрастных особенностей в различных населениях.