ЦСАУ

181

, . 7.1, -

.

:

W (z) Z W (s) G(s) W (s) (1 z 1 )Z

0,628 (s 0,04)

0

s2 (s 1)(s 0,016)

2,667z 2

0,815z

0,172

.

(z 1)(z 0,208)(z 0,984)

(z)

Y (z)

W (z)

2,667z 2

0,815z 0,172

.

W (z)

z3 0,475z 2

0,549z 0,377

R(z) 1

,

, , 2,667.

, -

, . ,

45

.

,

-

.

7.2.2

( . 7.1)

, .

z

(6.21):

z1 j w .

1j w

, -

, -

.

.

182

1.

:

W0W (w) W0W (z)		z	1 w	.	(7.4)
		1 w

2.-

(7.4) w = j w.

, , ,

.

W0W(w)

G'(w)

. ,

, G'(w)

:

( s-

), ( -

), (

).

4.-

G'(w)W0W(w),

s, G(s) W0(s) W(s).

:

1

G(s) W (s)

G (w)W W (w) GW W (z)

(1 z

)Z

. (7.5)

0

0

z

1 w

s

1 w

1 w

z 1 w

(7.5) :

G(s) W (s)

w 1

Z

(7.6)

s

1 w

2w

G (w)W0W (w).

z

1 w

G(s) W(s)/s (7.6)

, -

, z- w-

, s .

183

5. G(s) W(s)/s -

G(s). -

, , – -

s- w- , -

G(s) -

, , -

. G(s) -

-

,

.

6.-

.

7., ,

.

7.2. , 7.1.

:

Z W

(s) W (s) Z

1 e Ts

K

(1 z 1)Z

1,57

1,22(z 0,598)

.

0

s

s(s 1)

(z 1)(z 0,208)

s2 (s 1)

, w:

W0W (w) W0W (z) z 1 w

1 w

1,2(1 0,25w)(1 w) . w(1 1,5w)

-

. -

, 1

.

45

1 0,4.

w=1 8 . -

, 7.1, -

w

G (w) 1 a w . 1 w

				184
	60						-270
							-260
							-250
	40				2		-240
							-230
							-220
	20						-210
							-200
							-190
	0				4		-180
							-170
						1	-160
	-20	8					-150
			45
							-140
			5				-130
	-40						-120
					3
							-110
							-100
	-60						-90
							-80
							-70
	-80						-60
							-50
							-40
	-100						-30
	0,01		0,1	1	10		100

1-

;

2-

;

3-

;

4-

( -

);

5-

.

, -

	1 25w
G (w)		.
	1 62,5w

185

w

G (w) W0W (w) 1,2(1 0,25w)(1 w)(1 25w) . w(1 1,5w)(1 62,5w)

z w z 1 : z 1

0,5(z 0,92)(z 0,6)

W (z) W0GW (z) G

(w) W0W (w)

z 1

.

w

(z 0,97)(z 1)(z 0,208)

z 1

(z)

W(z)

0,5z 2 0,16z 0,276

.

W (z)

z3

1,68z 2 1,22z 0,477

1

, ,

.

-

G(s). (7.6):

G(s) W (s)

w 1

Z

s

1 w

2w

G (w) W0W (w)

z

1 w

w 1

1,2(1 0,25w)(1 w)(1 25w)

.

2w

(z 0,97)(z 1)(z 0,208)

,

, -

,	W (s)		K	,
			s2 (s 1)
	s

1/s2 w ,

(1 w)(1 w) .

,

G (w) W0W (w)

. :

1 w

1,2(1 0,25w)(1 25w)

0,08(w 4)(w 0,04)

G (w) W0W (w)

1 w

w(1 1,5w)(1 62,5w)

w(w 0,666)(w 0,016)

1,2

0,4

0,73

.

w w 0,666

w 0,016

186

G(s) W (s)

, Z s

:

G(s) W (s)

1,2(1 w)(1 w)

0,6(1 w)(1 w)

45,6(1 w)(1 w)

Z

.

s

1 w

2w2

2w(1 1,5w)

2w(1 62,5w)

z

1 w

-

w :

G(s) W (s)

1,53

0,6

2235

0,031 2234s 2235s2

.

s

s2

s(s

1)

s(s 0,0204)

s2

(s 1)(s 0,0204)

G(s) 0,2 1423s 1424s2 . s 0,0204

, -

( -

). -

,

, , s= –10. , -

, -

100/(s+10)2. -

G(s) 20 142300s 142400s2 . (s 0,0204)(s 10)2

-

, -

7.9.

187

R(s)								Y(s)
					W0(s)		W(s)

H(s)

7.9

-

( . . 7.10).

r(t)

e(t)

e*(t)

y(t)

G(s)

W0(s)

W(s)

R(s)

Y(s)

G(z)

7.10

, -

G(z) (

7.4), , -

H(s)

( . . 7.9), , -

7.9 7.10.

:

1	(z)		GW0W (z)	,	(7.7)
			W0 H (z) W0W (z)
	1

188

2	(z)		G(z) W0W (z)	.	(7.8)
			G(z) W0W (z)
	1

(7.7) (7.8) -

W0H(z), :

W0 H (z) 1 G(z) G(z)

, -

W0(s),

	H (s)				z			1 G(z)
	Z								.	(7.9)
		s			z 1			G(z)

(7.9)

G(z) H(s)

.

-

H(s), , -

G(z), -

H(s), (7.9), -

( ). -

H(s), H(s)/s, , -

Z H(s)/s z -

z. Z H(s)/s :

m

H (s)				bk z k
				k 0
Z						,	(7.10)
	s			n
				ak z	k

k0

m n – , -

– a0 0 b0 0.

(7.9)

G(z), :

		n
		ak z k
G(z)		k 0
	n	m
	ak z k (1 z 1 ) bk z k
	k 0	k 0

(7.10)

. (7.11)

189

,

H(s) ,

G(z) a0 0 ( b0 0).

H(s) -

,

, RC .

H(s) –

( ).

H(s)/s :

	H (s)		A0	n	Ak
						,
	s
			s k 0 s sk

A0 Ak –

, sk – .

z- , -

:

H (s)				A z		n	A z
Z				0			k	.	(7.12)
	s			z 1
						k 0 z eskT

, Z H(s)/s z = 1,

, .

(7.11), , G(z) -

, (7.11) (7.10), , H(s) G(z).

, , -

H(s) RC , :

) G(z)

;

) G(z) , , -

;

) G(z) .

7.3. , . 7.10.

( , ) -

G(z) (1 0,2z 1 )(1 0,1z 1 ) . - (1 0,5z 1 )(1 0,8z 1 )

, -

190

-

. -

(7.9),

H (s)

1

1 G(z)

z 1 0,38z 2

Z

s

1 z 1

G(z)

(1 z 1 )(1 0,2z 1 )(1 0,1z 1 )

0,86z

2,25z

3,11z

.

z 0,2

z 1

z 0,1

z- -

, -

. , , T.

T=1,

H (s)			0,86		2,25			3,11		3,35s 3,18	,
										s(s 1,61)(s 2,3)
s			s		s 1,61			s 2,3
H (s)			3,35s 3,18				.
		(s 1,61)(s 2,3)

7.4

-

. -

:

;

( ,

);

, -

G(z)

W0W(z) .

-

. -

G(z)

( - ).

7.4.1

-

, -