All
.pdf, 2, ;$ ;:
5 1.
3.2. ) . 45
F $ , $
0 1. 0 $ # ( , . .)
# $ " 0 1,
- . B ,
# – - :. K
(n = 2N) Pi = (1/2)N,
$ L=N=ld(n). 0 " , +. M, , $
, H = L.
- 3 $ 5 "
: 00110.
E n # $#$
L, L–1< ld(n) L.
%, 7 4 ( .3.1)
$# ( . 3.3).
0 3.3. F
P$ |
a |
b |
c |
d |
e |
f |
g |
F |
000 |
001 |
010 |
011 |
100 |
101 |
110 |
M ld(7) 2,807 L=3.
0 " $"
, 3 %- 2 - . % ,, , $ $ "
, , , N-
$ N " . F ,
" " " $ $
$ , $ " . G
, " $ " , $ #
, , , #, " , 2- %.
"
!, . ( $ !, # $ $
( ) ! #. %, $ ,
$ !, " ( )
!.
P 2 !
" + ", # #
$ . , $ 4, " #
$ , . . $ "
.
+ $ 4. , 2$
2 $ , , $
$ . E , $ " ( 3.4).
$ $ $ a, e $ 0,5,
$ – ( $ ). $
1 U$ -.J. & $ // F, , . J.: 1964
71
0, 1. |
|
|
||
0 3.4. $ `-N |
|
|||
+ |
- , |
F |
E, |
- × E, |
|
Pi |
|
Li |
Pi× Li |
a |
0,25 |
00 |
2 |
0,5 |
e |
0,25 |
01 |
2 |
0,5 |
f |
0,125 |
100 |
3 |
0,375 |
c |
0,125 |
101 |
3 |
0,375 |
b |
0,125 |
110 |
3 |
0,375 |
d |
0,0625 |
1110 |
4 |
0,25 |
g |
0,0625 |
1111 |
4 |
0,25 |
M $ $ $ : $ , $ $ e. E
$ 0, 1. 0 , a e . & $ : f, c b, d, g $
0,25 . , $ 0 1, ,
, $
.
& , , -", , -
", $ $ $ - % (% e).
N $ $ . %,
110001110111101 ! badge ( !)
0 $ 5 %
f-e.
- # $ + (-?
$# :
1)#, " # , $
;
2)K ( $ =2);
3)# K $ $ $
$ $ $ $.
4)# $ 0,
# $ – 1, # K- $ – (K–1);
" 0, 1,…, K
" ";
5)$ K $ $
$ . - # " $
0, # " $ – 1, # K-" $ –
(K–1).
6)" , $ $
#.
$ ,
n
!$ L = Pi Li .
i=1
-, ( .
. 3.4)
7
L = H = Pi Li = 0,5+0,5+0,375+0,375+0,375+0,25+0,25 = 2,625.
i=1
-# $ $ L , H
# $# + " `:
1) L H, L = H ,
72
;
2)# , L – H $
$ .
A L–H 2 -; ( "
" ).
( $ , .2 , $
2 , ,
nk $ k . 0 i- i : L = ( " " $ , # " i)/k.
( k,
. ( $ k = 2 k = 3
. +$ , $ k . - -
", $ $ . - -",
, #, " , $ ,
$ .
* 5. $ # , #
( . 3.5). + " " .
0 3.5 - F "
+ |
- |
F |
E |
-× E |
A |
0,7 |
0 |
1 |
0,7 |
B |
0,2 |
10 |
2 |
0,4 |
C |
0,1 |
11 |
2 |
0,2 |
+ : L = 0,7+0,4+0,2=1,3.
+ !, # (,):
H = 0,7×ld(1/0,7)+0,2×ld(1/0,2)+0,1×ld(1/0,1) = 0,7×0,515+0,2×2,322+ +0,1×3,322 = =1,1571.
. L – H = 1,3 - 1,1571 = 0,1429.
0 $ , " . . "
32 " . - $"
. + $
( . 3.6).
- , $ $ $ # "" ( 0,49), $ – # $ 0,51.
$ # 0, 1. 0 $
, 0 # "A. & # $
; $ $ $ $ # ") )" ( $
0,28), $ $ - $ 0,23. 0
: 0 $ (") )") 1 – ".
0 $ $ $. A $ $ $
0 ") 1 )". 0 , $ #
: 100 ") 101 )". & #
$ (0,14 0,9; 0,04 0,05; 0,2 0,3)
.
0 3.6 - F |
|
|
||
|
- |
F |
E |
-× E |
AA |
0,49 |
0 |
1 |
0,49 |
AB |
0,14 |
100 |
3 |
0,42 |
73
|
- |
F |
E |
-× E |
BA |
0,14 |
101 |
3 |
0,42 |
AC |
0,07 |
1100 |
4 |
0,28 |
CA |
0,07 |
1101 |
4 |
0,28 |
BB |
0,04 |
1110 |
4 |
0,16 |
BC |
0,02 |
11110 |
5 |
0,10 |
CB |
0,02 |
111110 |
6 |
0,12 |
CC |
0,01 |
111111 |
6 |
0,06 |
+ $ 2-" |
2,33 |
|||
|
|
|
|
|
+ 2,33/2=1,165 – $ ,.
. L – H = 1,165 – 1,1571 0,008.
. ,
n
!$ H = Pi ld(Pi ) .
i=1
E, H – , " "
$ .
* 6. F («2 %») / 2. B
« •, – » 5
$ !. 0 $ , – (
). B $ ,
, . 0 $ ( $ ) $ , $ ( $ ) – . ,$, , J $
, $ « $ $», #$
" . - , ,
« », $ " .
B , , #
( . 3.2).
F . - $ $
$, - .
%, $ « » $ : • – –, $ «z» $ : – – ••. &, $ J ,
$ « » ( . 3.1) $
. B – $ J ,
# $ – $ « » ( . 3.2). a ! $ :
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
• |
•• |
••• |
•••• |
••••• |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
•••• |
••• |
•• |
• |
|
0 , " # $
, # # $ ,
. ,$ " ,
J, , $# $ N, , #
$ ` – N.
74
3.3 9+
% $ $
! $ .
`$ , " – , . - $ " !,
, , " "
"$ .
& " - 2 - . -
$ . -
$ $ , , $
. % ! $ . &
$, : «- , »,
30 12 $ ,
$ « », « ».
•_
e (e)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(i) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(a) |
|
|
(n) |
|
|
(m) |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
c (s) |
|
p (r) |
(w) |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
+ (u) |
|
|
|
|
|
(d) |
) (k) |
0 (g) |
o (o) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
/ (v) |
|
|
|
|
( ) |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
(l) |
|
|
|
|
|
|
||||
|
(f) |
- |
|
4 (b) h, , |
|
|
|
5 |
5 |
|||||
|
|
2 |
|
|||||||||||
1 (h) |
|
|
|
|
|
(x) |
(c) |
(y) |
(z) |
(q) |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(j)
<
A. 3.2 - F $ J ( " !)
* 7. « $ : , $ $ . U, $ , $
».
h $ $ , ! ,
« $»!
. , $ ! (32 ) $ :
, $ 31 $ , 32 " $ : H = ld (32) = 5 / . +$# 5 "
$ $ $. % " $
– 0,09 («&») 0,002 («N»), , $
# +1 = 4,35 , $#
4,35 " $ $ ( $ «&» – "
, «N» – – " `-N). P , - $ % .
, , $ ( $ $" ) $
). E $ # $# ": (1(2
75
(3(4
€ . ,1
|
|
$ |
|
G |
|
|
C |
! |
|
B |
|
? |
|
|
|
* |
|
2 |
12 |
35 |
8 |
14 |
7 |
6 |
15 |
7 |
7 |
19 |
27 |
19 |
45 |
5 |
11 |
$ |
5 |
|
|
|
|
9 |
1 |
|
6 |
|
|
6 |
|
2 |
21 |
|
|
35 |
1 |
5 |
3 |
3 |
32 |
|
2 |
17 |
|
7 |
10 |
3 |
9 |
58 |
6 |
G |
7 |
|
|
|
3 |
3 |
|
|
5 |
|
1 |
5 |
|
1 |
50 |
|
|
25 |
|
3 |
1 |
1 |
29 |
1 |
1 |
13 |
|
1 |
5 |
1 |
13 |
22 |
3 |
|
2 |
9 |
18 |
11 |
27 |
7 |
5 |
10 |
6 |
15 |
13 |
35 |
24 |
63 |
7 |
16 |
C |
5 |
1 |
|
|
6 |
12 |
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
! |
35 |
1 |
7 |
1 |
5 |
3 |
|
|
4 |
|
2 |
1 |
2 |
9 |
9 |
1 |
|
4 |
6 |
22 |
5 |
10 |
21 |
2 |
23 |
19 |
11 |
19 |
21 |
20 |
32 |
8 |
13 |
B |
1 |
1 |
4 |
1 |
3 |
|
1 |
2 |
4 |
|
5 |
1 |
2 |
7 |
9 |
7 |
|
24 |
1 |
4 |
1 |
|
4 |
1 |
1 |
26 |
|
1 |
4 |
1 |
2 |
66 |
2 |
? |
25 |
1 |
1 |
1 |
1 |
33 |
2 |
1 |
36 |
|
1 |
2 |
1 |
8 |
30 |
2 |
|
18 |
2 |
4 |
1 |
1 |
21 |
1 |
2 |
23 |
|
3 |
1 |
3 |
7 |
19 |
5 |
|
54 |
1 |
2 |
3 |
3 |
34 |
|
|
58 |
|
3 |
|
1 |
24 |
67 |
2 |
|
1 |
28 |
84 |
32 |
47 |
15 |
7 |
18 |
12 |
29 |
19 |
41 |
38 |
30 |
9 |
18 |
* |
7 |
|
|
|
|
15 |
|
|
4 |
|
|
9 |
|
1 |
46 |
|
€ . ,2
|
|
& |
|
: |
|
A |
" |
€ |
E |
% |
D |
@ |
= |
• |
# |
|
26 |
31 |
27 |
3 |
1 |
10 |
6 |
7 |
10 |
1 |
|
|
2 |
6 |
9 |
$ |
8 |
1 |
|
6 |
|
|
|
|
|
1 |
11 |
|
|
|
2 |
|
6 |
19 |
6 |
7 |
|
1 |
1 |
2 |
4 |
1 |
18 |
1 |
2 |
|
3 |
G |
7 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
8 |
1 |
10 |
|
|
1 |
1 |
1 |
|
5 |
1 |
|
|
1 |
|
39 |
37 |
33 |
3 |
1 |
8 |
3 |
7 |
3 |
3 |
|
|
1 |
1 |
2 |
C |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
3 |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
4 |
|
11 |
29 |
29 |
3 |
1 |
17 |
3 |
11 |
1 |
1 |
|
|
1 |
3 |
17 |
B |
3 |
10 |
2 |
|
|
|
1 |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
3 |
7 |
10 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
? |
|
3 |
1 |
6 |
|
4 |
|
1 |
|
|
3 |
20 |
|
4 |
9 |
|
2 |
5 |
3 |
9 |
1 |
|
|
2 |
|
|
5 |
1 |
1 |
|
3 |
|
1 |
9 |
9 |
7 |
1 |
|
5 |
2 |
|
|
36 |
3 |
|
|
5 |
|
43 |
50 |
39 |
3 |
2 |
5 |
2 |
12 |
4 |
3 |
|
|
2 |
3 |
2 |
* |
41 |
1 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
€ . ,3
|
|
$ |
|
G |
|
|
C |
! |
|
B |
|
? |
|
|
|
* |
|
55 |
1 |
4 |
4 |
3 |
37 |
3 |
1 |
24 |
|
3 |
1 |
3 |
7 |
56 |
2 |
& |
8 |
1 |
7 |
1 |
2 |
25 |
|
|
6 |
|
40 |
13 |
3 |
9 |
27 |
11 |
|
35 |
1 |
27 |
1 |
3 |
31 |
|
1 |
28 |
|
5 |
1 |
1 |
11 |
56 |
4 |
: |
1 |
4 |
4 |
4 |
11 |
2 |
6 |
3 |
2 |
|
8 |
5 |
5 |
5 |
1 |
5 |
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
A |
4 |
1 |
4 |
1 |
3 |
1 |
|
2 |
3 |
|
4 |
3 |
3 |
4 |
18 |
5 |
" |
3 |
|
|
|
|
7 |
|
|
10 |
|
2 |
|
|
|
1 |
|
76
€ |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|||
E |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|||
% |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||
D |
|
|
1 |
9 |
1 |
3 |
12 |
|
|
|
|
2 |
|
4 |
|
7 |
|
3 |
|
6 |
|
6 |
|
3 |
|
2 |
10 |
||||||
@ |
|
|
2 |
4 |
1 |
1 |
2 |
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
6 |
|
|
|
3 |
|
13 |
|
2 |
4 |
||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
• |
|
|
2 |
1 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
3 |
|||||
# |
1 |
3 |
9 |
1 |
3 |
3 |
|
1 |
|
5 |
|
3 |
|
2 |
|
3 |
|
3 |
|
4 |
|
6 |
|
3 |
6 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
€ . ,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
& |
|
: |
|
A |
" |
€ |
E |
% |
D |
@ |
= |
• |
# |
|||||||||||||||||
|
|
1 |
|
5 |
|
9 |
|
16 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
8 |
|
3 |
|
|
|
|
5 |
|||
& |
|
4 |
|
11 |
|
82 |
|
6 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
8 |
|
|
|
|
17 |
|||
|
|
26 |
|
18 |
|
2 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
11 |
|
21 |
|
|
|
|
4 |
|
: |
|
7 |
|
14 |
|
7 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
8 |
|
|
3 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
1 |
||
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
3 |
|
4 |
|
2 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
" |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
€ |
|
|
|
|
|
7 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
% |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
3 |
|
9 |
|
4 |
|
1 |
|
|
|
16 |
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
@ |
|
1 |
|
11 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
3 |
1 |
|
= |
|
|
|
1 |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• |
|
1 |
|
1 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
# |
|
3 |
|
6 |
|
10 |
|
|
|
|
|
2 |
|
1 |
|
4 |
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
1 |
,$, , $ $ $ $$"$" , $ # – +2 = 3,5 . + $ "$" , # +3 = 2,98 , $ # , +4 = 2,5 1. 0 ,
$ 2,5 !, $ $
" " ; , $
. - ! ,
50%. B $ 2 - .
* 8. 2 «+. . . . $ . . . . . . ".», & P $ , : «+
$ $ $ "$». F , ,$ $ $ ! :-)))
* 9. - % ! ! $ , 2006 . (+ «P , " »), 120 . B
$ . $
, " 120 "
" 33 $ $ !.
&, ! 2 m mk k. 0
$" 33, $"$" 332=1089, "$" 333=35937,
"$" 334=1185921. +$ $ , $ , " ,
1 - , 26 $ 1 (m = 27), +0 = 4,72; +1 =4,0; +2 = 3,3; H3=3,08.
77
" ( ! 2 33 ),
1222980, , , .
0 , $ $
"$ , $ $ "
1.
- : - 7 5, , - 3 - ,
7 2- .
E , . A
, $ L # , H
#. J $ - $ $.
$ N ! I. K ,
! , ! I
# . $ N0 –
, " I . - $
" I1 = I/N !, I1max = I/N0 .
&, I1N = I1max N0 .
- $
R = |
N N0 |
= 1 |
N0 |
= 1 |
I1 |
(3.8) |
|
N |
N |
I1max |
|||||
|
|
|
|
F $ , %- :
$ 2.
&, – . - ! "
" , , ! ! # # "
$ % 2 - .
! – :.
B "$ ,
" $ ". ,$ ,
",
$ .
* 10. " # " . P$ , " $ ( $ ) $ ( $
). - , "$ ,
$ $ $ 2, , " $ , $ . O , , "$
#.
* 2 2 |
01001 |
||
|
|
01011 |
|
|
|
|
|
- |
|
11001 |
|
|
|
|
|
0 |
01101 |
||
4 2 |
|
1 |
01001 |
) 2 |
|
|
|
J $ $ "$ " $" .
" ( . . #) "
1,$ $# ! – «"» (24 $ ),
– « » (25 $ ), – « » (24 $ ).
2- $ – , , (
, # " ,).
78
k0 . %, "$
, . - $ k0 $ !
. - ! , $
. 0 "$
1
=lg = lg P .
P0 0
n- ( $ $ )
|
1 |
|
= n lg P0 |
= n . |
|
|
|
|
(3.9) |
||||
|
||||||
n = lg Pn |
||||||
|
0 |
|
|
|
|
F, , $ $
: n- n .
% $ " $ " $", $ ,.
- $ e, " !, #
$ e- , $ (CRC – Cyclic Redundancy Check). - # # $ !$
#, , $ " "
$" . +$ # $ e ! . e # !$
!, $ # $# ,
! , $ # $ . -$ e # $
$ $ #, . . & , ,
e # #.
0 , # $
, ".
A $
.
3.4 ) +-5 )
A . +$ , " "
" N $ n = 2N " " ( n
" " !), $
. & -
$ , . 0 , ,
$ . 0
$ ,
$ .
& $# " , $
$ , $# $ !, , #
" $ $ ". 0 $ ( $
) , ,
"$ .
* 11. A $ $ . $ N = 3, |
|
||||||||
" " " : |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
000 |
001 |
010 |
011 |
100 |
101 |
110 |
111 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0000 |
0011 |
0101 |
0110 |
1001 |
1010 |
1100 |
1111 |
79
E # ( ) $#$
$: – 1, – 0. 0
" " " $ .
, , :
1 0 0 1. 0
– , , . % –
- – $ $ $,
.
% $ , $ , , #
" %;: l4.
E N0- $ $ $ # , " n
. 0 $ N=N0+1 n = 2N0 = 2N 1 = 12 2N .
+, , $ $ %$
. , $ " " 2N ,
$ # :
# #$ , , $ .
K , $
$ n,
$ , $ $. F ,
" , ,
$ l4.
, .
* 12. E $" " # $ 0 1. E " $ , : 010 101. $ ! 011. K ,
, , 010, 101. .
, !
. %$ "
$ , # : 000, 010, 011, 110, " 010, – 101.
- ,
r , 2r. &
!$
d= 2r +1.
# " N d
,!! . %, , , $# "
$# " $ .
3.51
G ", $ , ! $ !, – ,
! $ ! 2e " " !.
+ $ , !, #
" !, ". G " !
" " ! $ $ ! " !,
" !, ", . .
a $ ! #
! , # !
80