Тема 2.3. Регулирования скорости электропривода

Параметрическое регулирование скорости изменением сопротивления якорной цепи (реостатное регулирование)

Введение добавочного сопротивления в обмотку якоря позволяет регулировать скорость двигателя.

Механические характеристики при введении добавочного сопротивления в обмотку якоря приведены на Рис. 2.28:

ест .

ωmax

ωcp

ωmin

Rдоб

Mcp

Рис. 2.28 Реостатное регулирование скорости

При реостатном регулировании изменения статической нагрузки от М_{с min} до М_{с max} вызывает существенное изменение скорости двигателя. Статическая точность поддерживания скорости:

(2.47)

Определим зависимость точности регулирования двигателя от жесткости механических характеристик

Уравнение механической характеристики можно записать в виде:

_(2.48)

Выразим из (2.48) скорость:

(2.49)

Подставим в формулу для ошибки (2.47) значение скорости (2.49), с учетом того, что ω_max имеет место при М_min

_(2.50)

Таким образом, точность реостатного регулирования определяется пределами изменения нагрузки от М _max до М_min и жесткостью механической характеристики (чем выше жесткость, тем меньше ошибка регулирования).

При регулировании скорости электромеханическая связь электропривода является фактором, определяющим точность регулирования, поскольку стремится при изменениях нагрузки поддерживать скорость постоянной.

Основным возмущением при регулировании скорости является изменение статического момента нагрузки М_с электропривода.

Для более точного поддержания постоянной скорости, можно осуществлять автоматическое изменение добавочного сопротивления в якорной цепи, аналогично релейному регулятору тока. Существенным недостатком релейного регулирования, являются значительные потери энергии при регулировании, пропорциональные скольжению.

Параметрическое регулирование скорости изменением напряжения на якоре двигателя.

Изменение напряжения на якоре вызывает изменение скорости холостого хода двигателя:

_(2.51)

Механические характеристики при изменении напряжения на якоре приведены на Рис. 2.29:

Рис. 2.29 Регулирование скорости изменением напряжения на якоре.

Для реализации этого способа, необходимо иметь управляемый силовой преобразователь напряжения (рис. 2.27)

Получим уравнения механической характеристики в разомкнутой системе -управляемый преобразователь-двигатель.

Рис. 2.30 Функциональная схема системы УП-Д

На рис. 2.30 обозначено: ,–ЭДС и внутреннее сопротивление преобразователя.

Коэффициент передачи преобразователя:

_(2.52)

ЭДС на выходе преобразователя без нагрузки:

(2.53)

Уравнение якорной цепи:

(2.54)

ЭДС двигателя

(2.55)

Подставив в уравнение якорной цепи (2.54) уравнение ЭДС преобразователя (2.53) и ЭДС двигателя (2.66) , получим:

_(2.56)

Выразив из (2.56) получим уравнение электромеханической характеристики в разомкнутой системе УП-Д:

_(2.57)

Уравнение механической характеристики получим, заменив ток в (2.57)

на момент, согласно (2.27)

_(2.58)

Модуль статической жесткости двигателя на естественной характеристике:

_(2.59)

Модуль статической жесткости в разомкнутой системе УП-Д:

_(2.60)

Жесткость характеристик в разомкнутой системе УП-Д несколько ниже, чем естественная из-за наличия внутреннего сопротивления преобразователя.

Диапазон регулирования скорости в разомкнутой системе УП-Д достигает D=10-12.

Автоматическое регулирование скорости в системе УП-Д с обратной связью по скорости

Диапазон регулирования скорости при изменении напряжения на якоре в системе УП-Д может быть существенно расширен за счет автоматического регулирования скорости по отклонению от заданного значения. С этой целью вводится отрицательная обратная связь по скорости. Функциональная схема системы УП-Д с отрицательной ОС по скорости представлена на рис. 2.31:

Рис. 2.31 Функциональная схема системы УП-Д с отрицательной ОС по скорости.

Определим влияние отрицательной обратной связи на жесткость механических характеристик в замкнутой системе.

ЭДС на выходе преобразователя с учетом обратной связи:

(2.61)

Уравнение якорной цепи:

(2.62)

ЭДС двигателя

(2.63)

После подстановки (2.61) и (2.63) в (2.62) получим:

_(2.64)

_(2.65)

Выразив из (2.65) получим уравнение электромеханической характеристики

_(2.66)

Уравнение механической характеристики получим, заменив ток в (2.66)

на момент, согласно (2.27)

_(2.67)

Модуль статической жесткости в системе, замкнутой по скорости:

_(2.68)

В системе УП-Д с обратной связью по скорости за счет увеличения К_С можно увеличивать жесткость статических характеристик, а следовательно, и диапазон регулирования.

Автоматическое регулирование скорости в системе УП-Д с отрицательной обратной связью по напряжению и положительной обратной связью по току

Функциональная схема системы УП-Д с отрицательной ОС по напряжению и положительной ОС по току представлена на рис. 2.32:

Рис. 2.32 Функциональная схема системы УП-Д с отрицательной ОС по напряжению и положительной ОС по току.

На рис.2.32 обозначено:

Rд – сопротивление делителя напряжения;

Rш – сопротивление шунта.

Отрицательная обратная связь по напряжению снимается с делителя R_д и поступает на вход управляемого преобразователя с коэффициентом К_н. Положительная обратная связь по току снимается с шунта Rш и поступает на УП с коэффициентом Кт.

_{Получим уравнение механических характеристик в системе.}

_{Уравнение сумматора на входе:}

_(2.69)

_{ЭДС преобразователя:}

_(2.70)

_{Уравнение напряжения на якоре двигателя:}

_(2.71)

ЭДС двигателя (2.63):

_{Уравнение якорной цепи двигателя:}

_(2.72)

_{Подставим в уравнение якорной цепи (2.72) значения ЭДС (2.70) и (2.63):}

_(2.73)

_{Подставим в (2.73) значение напряжения на якоре двигателя (2.71):}

_(2.74)

_{Выразим значение скорости из (2.74):}

_(2.75)

_{Уравнение электромеханической характеристики:}

_(2.76)

Уравнение механической характеристики получим, заменив ток в (2.76)

на момент, согласно (2.27)

_(2.77)

_{Жесткость механических характеристик в замкнутой системе:}

_(2.78)

Как следует из (2.78) в системе возможно получить абсолютно жесткие механические характеристики (β=∞) , при условии:

_(2.79)

Значение коэффициента обратной связи по току , при котором обеспечивается абсолютная жесткостьмеханических характеристик из (2.78):

_(2.80)

Механические характеристики при этом будут абсолютно жесткими (рис. 2.33)

Рис.2.33 Механические характеристики при β=∞ .

Литература: 1, с. 337-340, с. 348-357; 2, с. 500-502, с. 514-527.

СРС: Поясните роль электромеханической связь электропривода при регулировании скорости.

Литература: 1, с. 337-340, с. 348-357; 2, с. 500-502, с. 514-527.

Контрольные вопросы:

1. Чем определяется точность реостатного регулирования скорости?

2. Каков основной недостаток реостатного регулирования скорости?

3. Какова жесткость характеристик в разомкнутой системе УП-Д?

4. От чего зависит жесткость статических характеристик в системе УП-Д с обратной связью по скорости.

5. Каковы условия получения абсолютно жестких механических характеристик в системе УП-Д с отрицательной ОС по напряжению и положительной ОС по току.

ЛЕКЦИЯ 17

Контур регулирования скорости в системе УП-Д, оптимизированный методом последовательной коррекции

1.Настройка контура скорости при наличии подчиненного контура тока

1.1. Настройка контура скорости на МО

Структурная схема контура скорости с подчиненным контуром тока представлена на рис. 2.34:

Рис. 2.34 Структурная схема контура скорости

Для регулятора скорости объектом регулирования является : замкнутый контур тока и механическая часть привода:

(2.81)

Желаемая передаточная функция разомкнутого контура скорости при настройке на МО:

(2.82)

Определим передаточную функцию PC:

(2.83)

Как следует из (2.83) РС – пропорциональный.

Расчет коэффициента обратной связи по скоростипроизводится аналогично расчетупо току, предполагая, что в установившемся режиме , поскольку статизм контура достаточно мал..

Для РС, реализованного на ОУ:

, (2.84)

где - максимальная скорость на выходе контура регулирования с учетом перерегулирования в переходом процессе.

Передаточная функция замкнутого контура скорости при настройке на МО:

(2.85)

Из (2.85) следует, что с введением каждого нового подчиняемого контура, постоянная времени замкнутого контура удваивается (быстродействие САУ падает с увеличением числа контуров регулирования)

Уравнение механической характеристики контурара скорости, настроенного на МО и анализ его статических свойств.

Напряжение на входе контура скорости:

(2.86)

Т.к регулятор тока ПИ,то в статическом режиме :

(2.87)

Выразим из (2.87) :

(2.88)

При получим

(2.89)

При получим уравнение естественной механической характеристики

(2.90)

Обычно, и статическая ошибка замкнутого контура меньше, чем ошибка в разомкнутой системе

(2.91)

Если статическая ошибка контура скорости, настроенного на МО не удовлетворяет требованиям технологического процесса, контур скорости настраивают на СО, при котором статическая ошибка отсутствует

1.2. Настройка контура скорости на СО при наличии подчиненного контура тока

Структурная схема двухконтурной САУ аналогична предыдущей (Рис. 2.34) и отличается только настройкой РС.

Желаемая передаточная функция разомкнутого контура скорости при настройке на СО, учитывая ,что малая постоянная возросла вдвое

(2.92)

Подставляя значения настроечных параметров , получим:

(2.93)

Объект регулирования для РС тот же,что и в случае его настройки на МО

(2.94)

Определим передаточную функцию PC

Параметры ПИ – регулятора скорости:

(2.96)

Передаточная функция замкнутого контура скорости, настроенного на СО, с подчиненным контуром тока, настроенным на МО, определяется из (2.93):

Выражение для электромеханической характеристики замкнутого контура.

В установившемся режиме, учитывая наличие ПИ-регулятора скорости:

, отсюда получаем уравнение электромеханической характеристики:

(2.98)

Электромеханические характеристики представлены на рис. 2.35.

Рис. 2.35 Электромеханические характеристики при настройке на СО.

Учитывая, что в контуре имеется ПИ-регулятор скорости, можно отметить, что статическая ошибка при настройке контура скорости на СО отсутствует.

Литература: 1, с. 357-365; 2, с. 528-546.

СРС: Настройка контура скорости при отсутствии подчиненного контура тока

Литература: 1, с. 357-365; 2, с. 5284-546.

Контрольные вопросы:

1. Какой регулятор скорости необходим при настройке контура на МО ? 2. Какова статическая ошибка при настройке контура на МО ?

3. Может ли статическая ошибка замкнутого контура при настройке на МО быть больше, чем ошибка в разомкнутой системе?

4. Какой регулятор скорости необходим при настройке контура на СО ?

5. Какова статическая ошибка при настройке контура на СО ?

ЛЕКЦИЯ 18

Регулирование скорости АД путем изменения частоты

Частотное регулирование скорости (ЧРС) и его дальнейшее развитие – векторное управление АД, в настоящее временя обладают наилучшими показателями регулирования и получают все большее распространение.

Изменение частоты тока статора , приводит к пропорциональному изменению синхронной угловой скорости поля АД:

_{, (2.99)}

где – число пар полюсов обмотки статора.

В пределах рабочего участка механической характеристики, когда ток статора не превышает номинальное значение, падением напряжения в статорной цепи можно пренебречь, при этом э. д. с. фазы и приближенно выполняется соотношение:

_{, (2.100)}

где – число витков фазы обмотки статора;

–фазное напряжение статора;

–магнитный поток полюса.

Из (2.100) следует, что при постоянном напряжении статора при изменении частоты обратно пропорционально будет изменятся магнитный поток двигателя. Так как в номинальном режиме машина насыщена, то при постоянном напряжении имеется возможность только увеличения частотыпри уменьшающемся магнитном потоке.

Из формул для критического момента и критического скольжения:

_(2.101)

_(2.102)

следует, что при постоянном напряжении с ростом частоты уменьшается критическое скольжение Sк и критический момент Mк (рис. 2.36)

Рис. 2.36 Механические характеристики АД при увеличении частоты

Вывод: частотное регулирование скорости выше основной скорости идет с уменьшением момента при постоянной мощности.

При регулировании скорости ниже основной, для сохранения постоянного магнитного потока, а также критического момента и постоянной жесткости, необходимо при уменьшении частоты уменьшать и напряжение, подводимое к двигателю.

Из (2.100) следует закон частотного регулирования Костенко:

_(2.103)

Согласно закону Костенко при снижении частоты необходимо пропорционально понижать напряжение, подводимое к АД. Закон Костенко позволяет обеспечить диапазон регулирования:

D = 1:8 – для двигателей средней мощности;

D = 1:10 – для двигателей большой мощности.

При более глубоком регулировании (снижении частоты более чем в 10 раз), начинает сказываться падение напряжения в статорной обмотке . Для сохранения постоянного магнитного потока, напряжение при глубоком регулировании следует уменьшать в меньшей мере, чем частоту.

Для механизмов, имеющих вентиляторный момент нагрузки (рис. 2.37):

Рис. 2.37

для повышения экономичности регулирования скорости, эффективным является закон частотного управления:

_(2.104)

Механические характеристики при законе регулирования (2.104) будут проходить с уменьшением критического момента при снижении скорости (рис.2.38):

Рис. 2.38

Для получения напряжения переменной частоты используются транзисторные преобразователи частоты, построенные на IGBT транзисторах. Эти преобразователи выполняют по структуре со звеном постоянного тока. Инвертор на мощных силовых IGBT транзисторах, используя ШИМ модуляцию, формирует из постоянного напряжения -переменное с изменяемой частотой и амплитудой.

Векторное управление

Законы частотного управления получены на основании анализа статических зависимостей для магнитного потока и критического момента, поэтому они не обеспечивают постоянство магнитного потока Ф и критического момента Мкр в переходных режимах и при большом диапазоне регулирования. Управление АД существенно сложнее, чем управление ДПТ, потому что в АД отсутствует отдельный канал регулирования магнитного потока, аналогичный обмотке возбуждения в ДПТ. Кроме того в ДПТ, благодаря наличию коллектора, обеспечивается ортогональность между векторами потока и тока, создающими вращающий момент.

Векторное управление предполагает использование в качестве управляющего воздействия АД вектор напряжения (тока) статора. При этом регулируется амплитуда и фаза, а значит и частота напряжения (тока) преобразователя, питающего АД.

При векторном управлении АД магнитный поток и момент двигателя могут регулироваться раздельно, как в ДПТ с НВ. Однако, в отличие от ДПТ, АД требует внешнего управления пространственным положением векторов магнитного потока и МДС ротора с целью обеспечения их ортогональности, что позволяет получить выражение для момента АД, аналогичное ДПТ. Магнитный поток поддерживается на требуемом уровне замкнутой САУ. Для ее синтеза уравнение динамики АД записывают во вращающейся системе координат, ориентированной по полю двигателя. В результате координатного преобразования, реальные синусоидальные переменные (напряжения, токи, потокосцепления) заменяются постоянными величинами.

За счет введения компенсирующей ОС, уравнения динамики АД становятся независимыми друг от друга. После этого появляется возможность в преобразованных координатах построить систему управления, аналогичную ДПТ. После реализации требуемого алгоритма управления осуществляется обратное преобразование координат, и реальные управляющие сигналы переменного тока поступают на вход транзисторного преобразователя частоты.

Для осуществления координатного преобразования необходимо иметь информацию о мгновенных значениях тока двигателя и о мгновенных значениях и пространственном положении вектора потокосцепления двигателя. Эта задача решается путем использования наблюдателей магнитного потока, поскольку установка непосредственно в статор датчиков Холла для измерения магнитного потока требует изменения конструкции АД.

Для точной реализации алгоритмов векторного управления, на двигатель необходимо установить датчик положения ротора. Разработаны алгоритмы и менее точного бездатчикового векторного управления.

Для обеспечения проведения координатных преобразований и расчета алгоритма управления требуется быстродействующий вычислитель, работающий в реальном масштабе времени. В системе векторного управления в качестве вычислителя применяют быстродействующие DSP – цифровые сигнальные процессоры.

Литература: 1, с. 381-389; 3, с. 569-579.

СРС: Поясните, какие законы управления рационально использовать для механизмов с вентиляторным моментом нагрузки.

Литература: 1, с. 381-389; 3, с. 569-579.

Контрольные вопросы:

1.Каковы особенности частотного регулирования скорости выше основной?

2. Поясните закон частотного регулирования Костенко.

3. Какой диапазон регулирования достижим при частотном регулировании?

4. В чем состоят сложности управления АД?

5. Какими техническими средствами реализуются законы векторного управления?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ