Тема 1.3 Выбор электродвигателей по мощности

Методы, используемые для расчета или выбора мощности ЭД по нагреву, определяются режимом работы и типом двигателя.

Только для длительного режима S1 при постоянной нагрузке используют метод непосредственного расчета требуемой мощности двигателя по аналитическим формулам для заданных параметров технологической установки.

Для остальных режимов работы (S2- S9) выбор необходимой мощности двигателя осуществляется путем предварительного выбора двигателя с использованием нагрузочной диаграммы механизма и последующей проверки правильности этого выбора по нагреву и перегрузочной способности.

Проверку предварительно выбранного двигателя по нагреву производят методом средних потерь или методом эквивалентных величин (тока, момента или мощности). Для режима S2 используют метод проверки двигателя по коэффициенту тепловой перегрузки.

Для короткозамкнутых АД при частых пусках применяют метод определения допустимого числа включений в час.

Для позиционных приводов, работающих по заданной программе перемещений, используются специальные методы расчета мощности.

Нагрузочные диаграммы.

Основой для расчета мощности двигателя являются нагрузочная диаграмма и диаграмма скорости (тахограмма) рабочей машины.

Нагрузочной диаграммой называется зависимость момента на валу двигателя, мощности или тока якоря (ротора) от времени.

Различают два вида нагрузочных диаграмм:

1. Нагрузочная диаграмма механизма – зависимость статического момента на валу двигателя, мощности или тока якоря (ротора) от времени: , .

2. Нагрузочная диаграмма двигателя – зависимость момента, развиваемого двигателем, его мощности или тока якоря (ротора) от времени: , .

Диаграммой скорости (тахограммой) называется зависимость линейной или угловой скорости исполнительного органа от времени. После приведения скорости исполнительного органа к валу двигателя, получаем зависимость угловой скорости вала двигателя от времени.

По тахограмме и нагрузочной диаграмме механизма проводят предварительный выбор двигателя с учетом значения установившейся угловой скорости :

и расчетной мощности :

,

, (1.24)

где – коэффициент динамичности, учитывающий запас мощности на динамические нагрузки. Величина принимается в зависимости от количества и характера переходных режимов конкретного механизма.

–величина средней (среднеквадратичной) статической мощности или момента нагрузки механизма.

Предварительный выбор двигателя позволяет построить упрощенную нагрузочную диаграмму двигателя, которая учитывает увеличение или уменьшение момента на валу двигателя в переходных режимах пуска и торможения на величину динамического момента:

(1.25),

где – суммарный момент инерции:

, (1.26),

где – момент инерции предварительно выбранного двигателя (из каталога),

–момент инерции механизма, приведенный к валу двигателя.

Для построения упрощенной нагрузочной диаграммы двигателя, рассчитанное значение динамического момента необходимо суммировать со статическим моментом на участках пуска, и вычесть из на участках торможения. Участки пуска и торможения определяются по тахограмме рабочей машины или двигателя.

Пример нагрузочной диаграммы и тахограммы двигателя приведен на рис. 1.22.

Рис. 1.22 Пример нагрузочной диаграммы и тахограммы двигателя.

После построения нагрузочной диаграммы двигателя следует проверить предварительно выбранный двигатель на перегрузочную способность.

Двигатель проходит по перегрузочной способности, если максимальный момент, полученный из нагрузочной диаграммы двигателя не превышает максимальный момент двигателя:

(1.27),

где – перегрузочная способность двигателя.

Максимальный момент двигателя ограничивается его перегрузочной способностью :

Для двигателей постоянного тока с независимым возбуждением , для двигателей постоянного тока с последовательным возбуждением и асинхронных двигателей .

После проверки двигателя на перегрузочную способность, производят проверку двигателя по нагреву одним из известных из теории нагрева методов, с учетом конкретного режима его работы.

Методы эквивалентирования по нагреву режимов работы ЭД.

В основе принципа эквивалентирования по нагреву рабочих режимов ЭП лежит положение о том, что количество выделенной теплоты (соответственно и темература нагрева двигателя) при реальном режиме работы двигателя с переменной нагрузкой будет таким же, как и при работе с некоторой постоянной нагрузкой (мощностью) за время всего рабочего цикла. Эта нагрузка (мощность) называется эквивалентной. На

принципе эквивалентирования базируются ряд расчетных методов определения мощности двигателя.

Метод средних потерь.

Этот метод является наиболее точным из косвенных методов расчета мощности, но и наиболее трудоемким.

Сущность метода состоит в определении средних потерь в двигателе при заданном графике переменной нагрузки и сравнении их с номинальными потерями, на которые рассчитан двигатель.

1. Предварительно двигатель выбирают по средней мощности, рассчитанной по нагрузочной диаграммы с учетом коэффициента динамичности (). При определении средней мощности, на нагрузочной диаграмме следует выбрать достаточно продолжительный участок:

(1.28)

(1.29)

2. Проверяем предварительно выбранный двигатель на перегрузочную способность(1.27):

.

Также, следует проверить условия пуска двигателя. Если двигатель проходит по перегрузочной способности и условиям пуска, то осуществляют проверку двигателя по нагреву.

3. Проверка двигателя по нагреву

Для предварительно выбранного двигателя определяют его номинальные потери:

(1.30)

Следует также определить потери на соответствующих участках нагрузочной диаграммы. Для тогоучастка нагрузочной диаграммы:

, (1.31)

где – мощность натомучастке нагрузочной диаграммы;

–КПД двигателя при нагрузке, соответствующей этому участку диаграммы, который определяется по кривой зависимости КПД от нагрузки.

Средние потери при изменяющейся нагрузке определяются как:

(1.32)

Определение средних потерь по формуле (1.32) справедливо для двигателей с принудительной вентиляцией или для двигателей с самовентиляцией, работающих с постоянной скоростью, близкой к номинальной.

При расчете мощности двигателей с самовентиляцией, работающих с переменной скоростью вращения, в формулу (1.32) следует внести поправки, учитывающие ухудшение условий охлаждения двигателя. В формулу (1.32) вводится поправочный коэффициент ухудшения теплоотдачи:

, (1.33)

учитывающий ухудшение условий охлаждения во время пауз и равный отношению теплоотдачи неподвижного двигателя к теплоотдаче двигателя, вращающегося с номинальной скоростью.

Величина средних потерь с учетом поправочного коэффициента:

, (1.34)

где: ,,– потери во время пуска, торможения и движения с установившейся скоростью;

, ,,– длительность периодов пуска, торможения, установившегося движения и отключения (паузы).

=0, 45-0,55 – для двигателей закрытого исполнения с самовентиляцией;

=0, 95-0,98 – для двигателей закрытого исполнения без принудительного охлаждения;

=0, 25-0,35 – для защищенных двигателей с самовентиляцией внутренних пространств.

Условие проверки двигателя по нагреву:

. (1.35)

На практике пользуются менее точными, но более простыми методами проверки двигателя по нагреву - методами эквивалентного тока, момента и мощности.

Упрощенные методы проверки двигателя по нагреву.

1. Метод эквивалентного тока

Этот метод основан на замене фактического, меняющегося при изменении нагрузки тока, эквивалентным постоянным током, который вызывает те же потери, что и фактический. Его величина определяется из формулы для средних потерь, в которой потери представлены суммой постоянных и переменных потерь, пропорциональных квадрату тока нагрузки:

(1.36)

Подставляя в выражение для средних потерь (1.32) значения потерь на отдельных участках нагрузочной диаграммы согласно (1.36), после преобразований получим:

(1.37)

Если выполняется условие , то предварительно выбранный двигатель проходит по нагреву.

Метод эквивалентного тока применяется, когда известная нагрузочная диаграмма двигателя в виде функции и если постоянные потери не зависят от нагрузки, а сопротивление главных цепей двигателя не изменяется за цикл работы.

2. Метод эквивалентного момента - позволяет проверить по нагреву предварительно выбранный двигатель непосредственно по его диаграмме нагрузки. Для двигателей, работающих с постоянным магнитным потоком момент пропорционален току. Для двигателей постоянного тока с независимым возбуждением .Для АД с фазным ротором (где угол сдвига между вектором магнитного потокаи вектором тока ротора). Коэффициент мощностиизменяется в зависимости от нагрузки двигателя. При нагрузке, близкой к номинальной,можно считать величиной постоянной и соответственно.

Учитывая пропорциональность момента и тока, формула для эквивалентного момента может быть получена из формулы для эквивалентного тока путем умножения обеих частей на (1.37) на:

. (1.38)

Условием проверки двигателя по нагреву будет выполнение соотношения:

(1.39)

Если выполняется условие , двигатель проходит по нагреву.

Метод эквивалентного момента применяется при выполнении условий применимости метода эквивалентного тока и работе двигателя с неизменным магнитным потоком (). Для двигателей последовательного возбуждения и АД с короткозамкнутым ротором в пусковых и тормозных режимах этот метод не применим.

Если ДПТ с НВ работает с ослаблением магнитного потока, то в нагрузочную диаграмму следует внести поправки, которые учитывают увеличение тока двигателя в этом случае. Ток якоря увеличивается пропорционально ослаблению магнитного потока. Чтобы график моментов учитывал изменение тока якоря, ординаты момента на участках ослабления поля необходимо увеличить пропорционально увеличению скорости двигателя:

, (1.40)

где: – скорость двигателя на участках ослабления поля.

3. Метод эквивалентной мощности

Формула для эквивалентной мощности может быть получена из формулы для эквивалентного момента путем умножения обеих частей уравнения на скорость :

. (1.41)

Двигатель проходит по нагреву, если выполняется условие:

. (1.42)

Метод эквивалентной мощности используется тогда, когда выполняются условия применения метода эквивалентного момента, а также скорость двигателя на всех участках нагрузочной диаграммы остается постоянной.

При расчетах методом эквивалентных величин необходимо вводить поправки на ухудшение условий охлаждения во время пуска и торможения двигателей с самовентиляцией.

Литература: 1, с. 458-473; 4, 314-315, 322-340.

СРС: Привести нагрузочную диаграмму ДПТ с НВ с ослаблением магнитного потока.

Литература: 1, с. 458-473; 4, 314-315, 322-340.

Контрольные вопросы:

1. Как построить нагрузочную диаграмму и тахограмму двигателя?

2. Как проверить двигатель на перегрузочную способность?

3. Когда необходимо использовать метод средних потерь?

4.Приведите формулу метода эквивалентного тока.

5.Когда допустимо применять метод эквивалентного момента?

6.Объясните условия использования метода эквивалентной мощности.

ЛЕКЦИЯ 9

Расчет мощности и выбор двигателей номинального продолжительного режима работы ().

При продолжительном режиме работы возможны два варианта нагрузки двигателя:

1. Нагрузка двигателя остается постоянной, равномерной (рис.1.23):

Рис.1.23

В этом случае двигатель выбирают из условия:

, (1.43)

где – постоянная мощность, которая потребляется механизмом с учетом КПД. Ее определяют по нагрузочной диаграмме или непосредственно рассчитывают по аналитическим формулам для заданных параметров технологической установки.

Из каталога выбирают ближайший, больший по мощности двигатель с учетом напряжения, скорости, исполнения, крепление и т.д. После выбора двигателя следует проанализировать условия его пуска

2.Нагрузка двигателя может существенным образом изменяться (рис.1.24):

Рис.1.24 Изменение нагрузки в продолжительном режиме.

В этом случае расчет мощности осуществляют в следующем порядке:

1. Строят нагрузочную диаграмму механизма с учетом всех особенностей технологического процесса.

2. Определяют средние значения мощности за цикл работы двигателя:

(1.44)

где – мощность натомучастке нагрузочной диаграммы.

3. Определяют расчетное значение мощности (1.24):

В режиме влияние пусковых и тормозных токов незначительно, поэтому принимают =1,1.

4. По расчетному значению мощности, с учетом необходимой скорости, по каталогу предварительно выбирают двигатель из условия:

5. Проводят проверку предварительно выбранного двигателя по перегрузочной способности. Из нагрузочной диаграммы выбирают максимальный момент . При выполнении условия:

, (1.45)

двигатель проходит по перегрузочной способности.

6. При необходимости, следует провести анализ условий пуска предварительно выбранного двигателя.

7. Проводят проверку выбранного двигателя по нагреву методом средних потерь, или одним из методов эквивалентных величин (тока, момента, мощности), используя нагрузочную диаграмму механизма.

Расчет мощности и выбор двигателей номинального кратковременного режима работы

При режиме нагрузочная диаграмма с постоянной кратковременной нагрузкой мощностью и временем ее приложения имеет вид, показанный на рис.1.25. При этом режиме работы, как было сказано выше, двигатель за время работы не успевает нагреться до установившейся температуры, а за время паузы полностью остывает.

При ступенчатом графике нагрузки (рис. 1.26) значение моментов и мощностей пересчитывают к эквивалентному по нагреву прямоугольнику методом эквивалентной мощности или момента.

Рис. 1.25 Нагрузочная диаграмма при постоянной нагрузке в режиме

Рис. 1.26 Нагрузочная диаграмма при ступенчатой нагрузке в режиме

Двигатели режима продолжительное время работать не могут даже без нагрузки (из за наличия постоянных потерь), поэтому время их работы ограничено каталожными значениями :

.

На протяжении нормированного каталожного времени двигатели режима допускают номинальную нагрузку , а затем они должны быть отключены на время, достаточное до их полного остывания.

Если данные нагрузочной диаграммы близки к каталожным данным двигателя, то его выбирают по времени работы () и номинальной нагрузке (), при этом специальной проверки по нагреву не требуется.

Если время работы по нагрузочной диаграмме – существенным образом отличается от каталожного , то номинальную каталожную мощность двигателя следует пересчитать:

, (1.46)

где: , – коэффициент постоянных потерь (1.11) и постоянная времени нагрева выбранного двигателя, – реальное время работы двигателя по нагрузочной диаграмме.

–коэффициент постоянных потерь - отношение постоянных потерь к номинальным переменным. Обычно в зависимости от мощности двигателя, его скорости и исполнения.

При двигатель проходит по нагреву.

При использовании в кратковременном режиме двигателей, предназначенных для режимов или , их можно выбрать на меньшую мощность, чем (). При этом следует обеспечить такую их перегрузку, чтобы перегрев за время включения был равен допустимому.

Если соотношение , тогда полное использование этих двигателей ограничивается только их перегрузочной способностью и двигатель выбирают из условия перегрузки (1.45):

,

где – максимальное значение момента по нагрузочной диаграмме.

При, двигатель следует выбрать по перегрузочной способности, но необходимо также проверить его по нагреву. При этом номинальный момент выбранного двигателя режима или , необходимо пересчитать для кратковременного режима :

, (1.47)

где: – коэффициент механической перегрузки, представляющий отношение пиковой кратковременной мощности к номинальной мощности двигателя при продолжительной нагрузке.

Пренебрегая постоянными потерями по сравнению с номинальными переменными, при получим упрощенное выражение для момента двигателя режима или , используемого в кратковременном режиме:

(1.48)

Двигатель проходит по нагреву, если или .

Литература: 1, с. 473-479; 4, с. 341-343.

СРС: Определение коэффициента механической перегрузки.

Литература: 1, с. 473-479; 4, с. 341-343.

Контрольные вопросы:

1.Как рассчитывают мощность двигателя режима при постоянной и при переменной нагрузке?

2. Нужно ли проводить проверку двигателя продолжительного режима по перегрузочной способности ?

3.Требуют ли двигатели номинального кратковременного режима работы проверки по нагреву?

4. Как пересчитывается нагрузочная диаграмма при ступенчатом графике нагрузки?

5. Допустим ли использовать в кратковременном режиме двигатели, которые предназначены для режимов или?

ЛЕКЦИЯ 10

Расчет мощности и выбор двигателей номинального повторно-кратковременного режима работы.

Для номинального повторно-кратковременного режима работы () выпускаются специальные серии двигателей, в которых мощность указывается для каталожной номинальной продолжительности включения. Как было указано выше, продолжительность цикла в этом режиме не превышает 10 мин. В противном случае двигатель относят к продолжительному режиму работы.

Особенностью выбора двигателя в режиме является необходимость учета влияния переходных режимов пуска и торможения на нагрев двигателя.

Расчет мощности осуществляется в следующей последовательности:

1. Предварительно двигатель выбирают по нагрузочной диаграмме механизма с учетом коэффициента динамичности по средней или среднеквадратичной мощности.

Средняя расчетная мощность при реальной ПВ_Р, определяемой нагрузочной диаграммой:

. (1.49)

Среднеквадратичная эквивалентная расчетная мощность при реальной ПВ_Р:

, (1.50)

где ,…– участки времени работы двигателя, без учета пауз.

Реальную продолжительность включения рассчитывают по нагрузочной диаграмме механизма:

(1.51)

Время работы за цикл представляет собой сумму времен работы на отдельных участках цикла:

.

Осуществляют перерасчет средней или среднеквадратичной расчетной мощности к ближайшей стандартной номинальной :

(1.52)

Предварительно выбирают двигатель по расчетной мощности при номинальной , с учетом необходимой скорости.

2. Выполняют построение упрощенной нагрузочной диаграммы двигателя.

При построении нагрузочной диаграммы двигателя, с целью учета его нагрева в переходных режимах, на нагрузочной диаграмме механизма статический момент следует увеличить на участках пуска и разгона двигателя, и уменьшить - на участках торможения, на величину динамического момента (1.25):

,

где – суммарный момент инерции (1.26):

,

где – момент инерции предварительно выбранного двигателя;

–момент инерции механизма, приведенный к валу двигателя.

Угловое ускорение определяется по тахограмме движения механизма или по заданному линейному ускорению :

, (1.53)

где – радиус инерции, м.

После расчета строится упрощенная нагрузочная диаграмма двигателя, которая включает участки пуска и торможения (рис. 10.4).

Рис. 1.27 Упрощенная нагрузочная диаграмма двигателя

3. После построения нагрузочной диаграммы двигателя осуществляют проверку предварительно выбранного двигателя по перегрузочной способности. Для этого из нагрузочной диаграммы двигателя выбирают максимальный момент .

Если – двигатель удовлетворяет условиям перегрузки.

Если двигатель не проходит по перегрузочной способности, необходимо выбрать следующий по мощности двигатель и повторить проверку (п.2,3).

4. Проверка выбранного двигателя по нагреву.

По упрощенной нагрузочной диаграмме двигателя методом эквивалентного тока или момента проводят проверку двигателя по нагреву.

Для метода эквивалентного момента:

. (1.54)

Для двигателей, с самовентиляцией, в которых теплоотдача в переходных режимах ухудшается, реальное в цикле следует уточнить:

, (1.55)

где: ,,– суммарное время пуска, установившегося движения и торможения на всех рабочих участках цикла;

–коэффициент ухудшения теплоотдачи двигателя закрытого исполнения с самовентиляцией при остановке.

Полученные эквивалентные значения тока или момента следует привести к каталожному номинальному значению () предварительно выбранного двигателя.

. (1.56)

Двигатель проходит по нагреву при условии:

. (1.57)

Литература: 1, с. 479-483; 4, с. 343-352.

СРС: Расчет динамической нагрузки.

Литература: 1, с. 479-483; 4, с. 343-352.

Контрольные вопросы:

1.Как учитывают ухудшение теплоотдачи в переходных режимах?

2.Как пересчитать момент на стандартное значение ПВ?

3. Можно ли использовать в режиме двигатель номинального режима?

4.Какова максимальная продолжительность цикла в режиме ?

5.Необходима ли проверка двигателя по перегрузочной способности ?

ЛЕКЦИЯ 11

Определение допустимой частоты включения асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором.

При малых продолжительностях циклов t_ц повторно-кратковременных режимов возрастает доля пусковых и тормозных потерь в балансе потерь энергии за цикл. Тепловой режим при этом лимитируется числом включения двигателя в час. Особенно это важно для АД с короткозамкнутым ротором при прямом пуске, т.к. все потери выделяются в объеме двигателя и идут на его нагрев, поскольку у него нет внешних добавочных сопротивлений.

По условиям технологического процесса некоторых механизмах частота их включения достигает 600-800 раз в час (через каждые 4-6 секунд). Например, в металлообрабатывающих станках (сверлильные, строгальные), кранах, во вспомогательных механизмах прокатных станов.

Для короткозамкнутых АД, работающих с большой частотой включения, методы эквивалентных величин дают существенную погрешность. Более точным является метод, основанный на непосредственном учете потерь, возникающих в двигателе.

Практически расчет сводится к проверке предварительно выбранного двигателя на допустимое число включенный в час, при котором средняя температура равна максимально допустимой (для данного класса изоляции) и двигатель полностью используется по нагреву. Потери энергии, выделяющиеся в двигателе за цикл состоят из потерь энергии при пуске ΔА_П, торможении ΔА_Т и потерь установившегося режима движения при любой нагрузке .

Потери в двигателе при любой нагрузке

, (1.58)

где: = I_H²R – номинальные переменные потери - потери в меди при номинальной нагрузке;

–коэффициент загрузки двигателя.

Потери в двигателе при номинальной нагрузке

(1.59)

Энергия потерь, выделяемая в окружающую среду, если двигатель работает с номинальной скоростью, равна

Потери в двигателе будут отданы в окружающую среду, на соответствующих участках цикла t_П, t_Т, t_У и t_0.

Ухудшение условий охлаждения самовентилируемого двигателя при остановке и в переходных режимах учитывается коэффициентом ухудшения теплоотдачи .

Энергия, отдаваемая в окружающую среду во время паузы - ΔР_Н t_0.

При пуске и торможении теплоотдача меняется от А₀ к А, поэтому коэффициент ухудшения теплоотдачи выразится:

, (1.60)

где ,– коэффициенты ухудшения теплоотдачи пуске и торможении;

–теплоотдачи неподвижного двигателя;

–теплоотдаче двигателя, вращающегося с номинальной скоростью.

В среднем, количество тепла, отводимого в окружающую среду при пуске составляет:

,

а при торможении:

Уравнение энергетического баланса содержит в левой части энергию, выделяющуюся в двигателе за цикл, а в правой - отдаваемую в окружающую среду:

(1.61)

Время цикла и число включений двигателя в часh связаны соотношением:

. (1.62)

Выразим время паузы t₀ и установившегося движения t_У через ε и h:

(1.63)

(1.64)

Подставляя выражения для времён цикла (1.63), (1.64) в уравнение энергетического баланса (1.61) и решая его относительно h получим:

, (1.65)

где

.

Вследствие больших потерь при пуске и торможении (ΔА_П , ΔА_Т) значением , можно принебречь, тогда

(1.66)

Если в установившемся режиме двигатель работает с номинальной нагрузкой (P_X=P_H) то =и число включений двигателя в час:

(1.67)

Потери энергии в переходных режимах ΔА_П и ΔА_Т рассчитываются в каждом конкретном случае в зависимости от условий пуска и вида торможения.

Для повышения числа включенный двигателя в час h необходимо увеличивать допустимые потери за счёт применения двигателя с изоляцией повышенной теплостойкости и усиления вентиляции двигателя. Повысить коэффициент до единицы возможно за счет применения независимой вентиляции.

Уменьшить потери переходных режимов возможно за счёт уменьшения момента инерции двигателя (применение двигателей с удлинённым ротором, замена одного двигателя двумя двигателями половинной мощности, при этом суммарный момент инерции уменьшается за счет уменьшения диаметра ротора), а также использования двухскоростныхАД при ступенчатом пуске.

Работа электропривода с маховиком при ударной нагрузке

Нагрузочные диаграммы некоторых механизмов представляют со­бой чередующиеся периоды резкого повышения и снижения нагрузки. К таким механизмам, обладающим так называемой ударной нагруз­кой, относятся прокатные станы, прессы, электрические молоты, поршневые насосы и др. Выравнивание ударной нагрузки, приходя­щейся на двигатель, может быть достигнуто искусственным увеличением момента инерции электропривода путем установки на валу двигателя маховика. В элек­троприводах, с маховиком в период резкого увеличения нагрузки часть ее покрывается маховиком, а часть электродвигателем. Происходит это вследствие снижения скорости электропривода во время пика нагрузки, благодаря чему часть кинетической энергии, запасенной маховиком, передается на вал привода. При перепаде скорости от доэнергия маховика, отдаваемая на вал привода, со­ставит:

(1.68)

В период спада нагрузки, когда скорость электропривода возра­стает, запас кинетической энергии в маховике вновь увеличивается.

Ударная нагрузка, вызывает колебания момента и тока двигателя и приводит к увеличению переменных потерь в двигателе и сети, поскольку эти потери пропорциональны квадрату тока. Выравнивание графика нагрузки ведет к снижению этих потерь. Рассмотрим пример снижения потерь при выравнивании нагрузки. Пусть график работы механизма с ударной нагрузкой имеет вид, показанный на рис. 1.28:

Рис. 1.28 График работы механизма с ударной нагрузкой.

Допустим, что время одного цикла состоит из двух равных частей (t/2) и что в течение первой половины вре­мени — при пике нагрузки — мощность в 3 раза превышает мощность холостого хода . При постоянном напряжении сети переменные по­тери будут пропорциональны квадрату мощности и для графика, приведенного на рис. 1.28, за время одного циклаэнергия потерьбудет равна:

,

где с — коэффициент пропорциональности.

При выравнивании графика нагрузки до некоторой средней величины

потери энергии за время цикласоставили бы:

Таким образом, выравнивание графика нагрузки в этом примере привело бы к уменьшению потерь на 20%. При большей неравномер­ности графика уменьшение потерь после его выравнивания было бы более значительным.

Благодаря уменьшению потерь в двигателе при наличии маховика двигатель может быть выбран с меньшей номинальной мощностью и меньшим перегрузочным моментом.

Определим значение момента инерции маховика, необходимого для выравнивания ударной нагрузки.

На рис. 1.29 представлена часть типичной нагрузочной диаграммы прокатного стана.

Рис. 1.29 Нагрузочная диаграмма прокатного стана.

Момент холостого хода соответствует потерям на трение в подшипниках стана.

Момент прокатки, оставаясь постоянным в течение каждого отдельного пропуска, изменяется от пропуска к пропуску, и поэтому решение проводят последовательно по отдельным участкам.

Если пренебречь электромагнитными процессами в двигателе и принять его характеристику линейной, то момент, развиваемый двигателем для любого участка работы, определяется:

При возрастании нагрузки от до:

(1.69)

При спаде нагрузки от до:

(1.70)

Значение величин моментов, входя­щих в эти уравнения, пояснено на рис.1.29. Величина является электромеханической по­стоянной времени.

Изменение нагрузки двигателя про­исходит по экспоненциальным кривым, чему соответствует распределение нагрузки между двигателем и ма­ховиком, представленное на рис. 1.30. Заштрихованные участки со знаком минус означают энергию, отдаваемую маховиком, а со знаком плюс — дополнительную энергию, идущую от двигателя на зарядку маховика.

Рис. 1.30 Распределение нагрузки между двигателем и ма­ховиком.

Расчет момента инерции маховика основан на предпосылке, что в точке наибольшей перегрузки А, двигатель должен развивать максимальный момент, равный произведению номинального момента дви­гателя на его коэффициент перегрузки.

Для конца периода нагрузки с наибольшим моментом и определенной длительностьюбудет справедливо следующее уравнение:

, (1.71)

где — момент двигателя в начале периода наибольшей нагрузки (рис. 1.29). Этот момент может быть ориентировочно принят равным М₀.

Решая уравнение (1.71) относительно , получим:

,

откуда :

(1.72)

Имея в виду, что электромеханическая постоянная времени выражается через параметры АД следующим образом:

, (1.73)

находим искомое выражение для величины суммарного приведенного момента инерции электропривода:

(1.74)

Подставляя в (1.74) значение из (1.73) получим величину суммарного момента инерции:

(1.75)

Для определения момента инерции маховика необходимо из полученной по (1.75) величинывычесть значение приведенного момента инерциидвижущихся частей привода, в том числе и ротора двигателя.

В целях уменьшения размеров маховика обычно несколько увеличивают номинальное скольжение двигателя , так как в случае жесткой механической характеристики энергия, отданная маховиком, будет мала, вследствие малого перепада скорости. Однако значительное снижение скорости при мягкой характеристике ведет к уменьшению производительности механизма, и поэтому практически допускаемое скольжение, обычно не превышает 10—12%, а максимальное 15—20%.

Литература: 1, с. 480-481, с.483-488; 4, с. 315-326.

СРС: Поясните работу маховичного синхронного привода.

Литература: 1, с. 480-481, с.483-488; 4, с. 315-326.

Контрольные вопросы:

1. Почему методы эквивалентных величин дают существенную ошибку при расчетах мощности АД при малых продолжительностях циклов?

2. Назовите пути повышения допустимой частоты включения. для АД.

3. Назовите основные составляющие уравнения энергетического баланса.

4. В каких случаях возникает необходимость в применении электропривода с маховиком?

5. Каким должно быть скольжение электродвигателя в электроприводе с маховиком?

ЛЕКЦИЯ 12