- •1.Психология и математика.
- •2. Генеральная совокупность и выборка.
- •3. Измерение. Шкалы измерения.
- •4. Таблицы и графики.
- •Статистические ряды
- •5. Первичные описательные статистики.
- •6. Нормальный закон распределения и его применение.
- •7. Статистические гипотезы и критерии.
- •8. Статистическое решение и вероятность ошибки.
- •Билет 10 Классификация задач и методов их решения
- •Билет 11 Параметрический критерий различий и сдвигов: т - Критерий Стьюдента
- •Билет 12 Непараметрические методы. Поиск критерия, адекватного задаче исследования.
- •Билет 14 оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •Билет 15 Выявление различий в распределении признака.
- •Билет 16 Многофункциональные статистические критерии
- •18Вопрос: Регрессионный анализ.
- •19Вопрос:Дисперсионный анализ.
- •20. Назначеные и классификация многомерных методов.
- •22.Дискриминантный анализ.
- •24. Кластерный анализ.
- •25. Моделирование психических процессов и поведения.
- •Детерминированные модели. Модели рефлексии.
- •«Формула человека» в.Лефевра.
- •Модели теории графов и геометрическое моделирование.
- •Кластерный анализ (ка).
- •Многомерное шкалирование (мш).
- •Стохастические модели. Вероятностные модели. Модели с латентными переменными.
- •Модели факторного анализа (фа).
- •Метод главных компонент.
- •Конфирматорный факторный анализ.
- •Модель латентных классов.
- •Модели научения.
- •Модели принятия решения.
- •Теория принятия решений.
- •Теория полезности.
- •Теория игр.
- •Динамическое программирование. Модели целенаправленного поведения.
- •Модели научения.
- •Модели интеллекта.
- •Перцептронные модели.
- •Моделирование естественного языка.
- •Нетрадиционные методы моделирования. Моделирование на «размытых» множествах.
- •Синергетика в психологии.
- •26. Теории искусственного интеллекта
25. Моделирование психических процессов и поведения.
Главная задача математической психологии – это построение математических моделей психических процессов и поведения человека. Первые модели (например, аксиома выбора Д.Льюиса, стохастические модели обучения Р.Буша, Ф.Мостеллера, Р.Аткинсона, Г.Бауэра, В.Эстеса, М.Цетлина) способствовали решению этой задачи. Однако, каждая из них описывала поведение человека строго в той или иной ситуации. Поэтому наиболее важной задачей математической психологии является поиск такой парадигмы, которая позволила бы разработать общую модель поведения человека. Для моделирования взаимодействия субъекта и среды используется аппарат исследования операций. Математические модели в психологии по методам исследования операций в основном можно разделить на:
Детерминированные– теория графов, геометрическое моделирование, логико-математические модели;
Стохастические– вероятностные, теории игр, теории полезности, динамическое программирование;
Синергетические.
Детерминированные модели. Модели рефлексии.
Единственной к настоящему времени удачной попыткой создания общей модели рефлексивного поведения является формула человека В.Лефевра(1991). Модель обладает большой прогностической силой.
«Формула человека» в.Лефевра.
В теории рефлексивных процессов В.Лефевра предполагается, что субъект живёт в мире, в котором существуют два полюса – позитивный и негативный. Субъекту соответствуют четыре переменные: значения X1, x2, x3, x1 [0, 1].
x1 – это мера давления мира, склоняющего субъекта выбрать положительный полюс;
x2 – субъективная оценка давления мира в сторону позитивного полюса;
x3 – мера интенции субъекта выбрать положительный полюс;
X1 – мера готовности субъекта выбрать положительный полюс.
Если X1 = 1, то субъект готов выбрать положительный полюс;
Если X1 = 0, то отрицательный.
Теоретической моделью субъекта является формальный оператор X1=f(x1,x2,x3). Чтобы определить конкретный вид функции, Лефевр формулирует три аксиомы:
Аксиома свободы волиозначает, что если мир плох (x1= 0) и воспринимается субъектом как таковой (x2= 0), то любая субъективная интенция превращается в объективную готовность:
X1=x2=x.
Аксиома незлонамереннстиутверждает, что если мир подталкивает субъекта к совершению хорошего поступка (x1= 1), то тот всегда совершает хороший поступок:X1= 1 при любыхx1иx3.
Аксиома доверчивостиутверждает, что если субъект видит мир идеальным (x2 = 1), то он готов совершить действия по требованию мира.
Если функция f(x1,x2,x3) линейна по каждой из переменных, и выполнены все аксиомы, то
X1 = f (x1, x2, x3) = x1 + x3 – x1 x3 – x2 x3 + x1 x2 x3.
Модель Лефевра позволяет выявить роль «золотого сечения» в задачах выбора, объяснить различие в результатах психофизических опытов с категориальной и магнитудной стимуляцией.
Модель В.Лефевра стала основой создания классической модели выбора Бредли – Терри – Льюса. При некоторых дополнительных предположениях модель Лефевра объясняет естественную генерацию музыкальных интервалов и ряд других результатов.
В.Крылов (1994), анализируя проблему единственности, формулирует некоторые аксиомы, приводящие к появлению других механизмов рефлексивного поведения человека, позволяющие моделировать феномены, описанные Э.Берном (1992): исключительность родителя, взрослого, ребёнка, предрассудки, бредовые идеи и т.д.