Теория игр.

Теория игр является «теорией математических моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликта»². Она используется для моделирования поведения в конфликтной ситуации.

Под конфликтом понимается явление, применительно к которому можно указать, какие стороны и как в нём участвуют, какие возможны исходы, кто и как в них заинтересован.

Понятие игры в теории игр аналогично понятию конфликта в психологии.

Понятие оптимальности поведения сторонпредставляет наиболее важный элемент теоретико-игрового подхода к изучению конфликтов, так как выбор принципа оптимальности фактически равнозначен формализации представлений исследователя о модели принятия решений в подобных ситуациях. Одним из наиболее распространённых являетсяпринцип максимально гарантированного результата, заключающийся в том, что сторона принимающая решение, всегда выбирает действие, дающее максимально гарантированный эффект независимо от действий других участников конфликта.

Родоначальником теории игр является Джон фон Нейман. В России это – Ю.Гермейер, Г.Поспелов. Теория игр, так же как и теория принятия решений, - самостоятельное направление в исследовании операций; она используется во многих науках в качестве аппарата моделирования и аппарата представления. Различаются игры:

• позиционные и в нормальной форме;

• антагонистические и с непротивоположными интересами;

• двух лиц и nлиц.

Игра считается полностью заданной, если известно количество участников, их стратегии и матрицы возможных исходов. В конечной игре существуют гарантированные стратегии, обеспечивающие участнику выигрыш, не меньший, чем гарантированный.

Л.Севидж ввёл понятие риска. Он работал с матрицей риска, дополняющей матрицу полезности. Иначе говоря, выбирается действие, приводящее к минимизации максимально возможного риска.

Ю.Гермейер ввёл аналогичный критерий для игр с непротивоположными интересами. Модели, разработанные на основе теории игр, дают хороший прогноз, однако при моделировании вводится достаточно много ограничений, а также не учитываются личностные характеристики участников, поэтому, несмотря на усовершенствовании математической теории игр, она обладает существенными ограничениями. В связи с этим, актуальной задачей математической психологии в данном направлении можно считать создание формальных математических моделей поведения человека в зависимости от его субъективного опыта, личностных характеристик и мотивации (Т.Савченко, 1990). Важным приложением аппарата теории игр является его использование в экспериментальной психологии в качестве экспериментальной методики изучения поведения в ситуации с непротивоположными интересами (А.Раппопорт, К.Терхьн, М.Пилмак, А.Лебедев, Т.Савченко).

Динамическое программирование. Модели целенаправленного поведения.

Рассмотрим одну из моделей психомоторного акта, которая описывает решения и действия. Г.В.Кореневым (1989) предложена схема выработки решения и приведения его в действие. Решение человека реализуется в выполнении движения, результатом которого является достижение конечной цели. Модель – это идентифицирование обстановки, сопоставление её с определённым психомоторным актом и принятие решения о выполнении движения, которое обеспечивает предвидимое будущее. Принятое решение реализуется через команды, приводящие в действие мышечный аппарат и формирование акцептора результатов действия для сравнения настоящего с предвидимым будущим. Модель психомоторного акта связывает с каждым классом обстановки свою программу движения, выражающего волю человека. В качестве базисной модели используется система дифференциальных уравнений классической динамики, которую пополняют программные и корректирующие силы. Влияние обстановки задаётся классификационными уравнениями. Решение систем уравнений достаточно сложно – система обладает большим числом степеней свободы.