- •1.Психология и математика.
- •2. Генеральная совокупность и выборка.
- •3. Измерение. Шкалы измерения.
- •4. Таблицы и графики.
- •Статистические ряды
- •5. Первичные описательные статистики.
- •6. Нормальный закон распределения и его применение.
- •7. Статистические гипотезы и критерии.
- •8. Статистическое решение и вероятность ошибки.
- •Билет 10 Классификация задач и методов их решения
- •Билет 11 Параметрический критерий различий и сдвигов: т - Критерий Стьюдента
- •Билет 12 Непараметрические методы. Поиск критерия, адекватного задаче исследования.
- •Билет 14 оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •Билет 15 Выявление различий в распределении признака.
- •Билет 16 Многофункциональные статистические критерии
- •18Вопрос: Регрессионный анализ.
- •19Вопрос:Дисперсионный анализ.
- •20. Назначеные и классификация многомерных методов.
- •22.Дискриминантный анализ.
- •24. Кластерный анализ.
- •25. Моделирование психических процессов и поведения.
- •Детерминированные модели. Модели рефлексии.
- •«Формула человека» в.Лефевра.
- •Модели теории графов и геометрическое моделирование.
- •Кластерный анализ (ка).
- •Многомерное шкалирование (мш).
- •Стохастические модели. Вероятностные модели. Модели с латентными переменными.
- •Модели факторного анализа (фа).
- •Метод главных компонент.
- •Конфирматорный факторный анализ.
- •Модель латентных классов.
- •Модели научения.
- •Модели принятия решения.
- •Теория принятия решений.
- •Теория полезности.
- •Теория игр.
- •Динамическое программирование. Модели целенаправленного поведения.
- •Модели научения.
- •Модели интеллекта.
- •Перцептронные модели.
- •Моделирование естественного языка.
- •Нетрадиционные методы моделирования. Моделирование на «размытых» множествах.
- •Синергетика в психологии.
- •26. Теории искусственного интеллекта
Многомерное шкалирование (мш).
Одним из количественных методов изучения психических явлений и процессов, адекватно отражающих их системный характер, признан метод МШ. С его помощью анализируются попарные различия Dijмежду элементамиiиj, в результате чего строится геометрический образ системы. Элементы системы изображаются точками моделирующего пространства, а связям между элементами соответствуют расстоянияdijмеждуiиj. Метод МШ разрабатывался в работах У.Торгерсона, Р.Шеппарда, К.Кумбса, Д.Краскала, Ф.Янга, В.Крылова и других.
Модели МШ можно расклассифицировать по двум основаниям.
По типу данных, полученных в эксперименте:
прямое субъективное шкалирование (задана одна матрица близостей Dij);
модель предпочтений (задана матрица близостей Dijи матрица предпочтений);
модель индивидуального шкалирования (задано несколько матриц близостей).
По процедуре реализации метода:
метрическое шкалирование (расстояние в реконструируемом пространстве dijпропорционально различиямDij, полученным в эксперименте);
неметрическое шкалирование (данные Dijмонотонно связаны с расстояниямиdijв пространстве Минковского).
Метод Шеппарда – Краскала позволяет вычислить показатель стресса, т.е. «невязку» между исходными и вычисленными различиями между объектами:
,
где dij– расстояние между объектами, вычисленными в процедуре МШ;Dij– исходные различия;
шкалирование в псевдоевклидовом пространстве (не выполняется аксиома неравенства треугольника). В данном случае величина расстояния между объектами определяется по формуле
где принимает значение (1) для евклидового пространства и (–1) – для псевдоевклидового. Функция стресса для этих пространств вычисляется и выбирается наименьшая;
нечёткое шкалирование (данные описаны «нечёткими» психолингвистическими шкалами).
Совместное использование МШ и КА позволяет провести анализ данных, более адекватный, чем даёт применение каждого метода в отдельности. При больших выборках необходимо сначала провести КА, а затем, с помощью МШ реконструировать пространство всех классов и каждого класса в отдельности (при необходимости). На основании обобщённого опыта было обнаружено, что при КА маленькие классы адекватны данным, часто являясь осмысленными группами, а большие – нет. И, наоборот, при МШ небольшие изменения в данных могут стать причиной существенных изменений в локальном взаимном расположении точек. В то же время общее расположение точек внутри конфигурации является содержательным (см. работы Граева, Суппеса).
Стохастические модели. Вероятностные модели. Модели с латентными переменными.
Модели с латентными переменными являются важным классом вероятностных моделей. Они основаны на предположении о том, что наблюдаемые, объясняемые тестами переменные могут быть объяснены с помощью так называемых латентныхболее глубинных переменных, которые невозможно измерить непосредственно, однако можно оценить их значение косвенно. К методам латентных переменных относятся:
конфирматорный факторный анализ,
эксплораторный факторный анализ,
регрессионный анализ,
однофакторный анализ,
методы латентных структур.
Мак Дональд предложил обобщённую модель латентных структур.
Цель создания моделей с латентными переменными – объяснение наблюдаемых переменных и взаимосвязей между ними с помощью латентных переменных. При заданном значении наблюдаемых переменных требуется сконструировать множество латентных переменных и функцию, которая достаточно хорошо аппроксимировала бы наблюдаемые переменные, а в конечном счёте – плотность вероятности наблюдаемой переменной.
В факторном анализе основной акцент делается на моделировании значений наблюдаемых переменных, их корреляциях, ковариациях, а в методах латентно-структурного анализа – на моделировании распределения вероятности наблюдаемых переменных.