4. Отсчетный микроскоп.

Отсчетный микроскоп предназначен для определения размеров мелких предметов или малых расстояний между метками.

Микроскоп состоит из следующих основных узлов (рис.6):

• Основания;

• Координатного стола (35), перемещаемый с помощью маковичка 1;

• Тубуса;

• Окулярных головок;

• Объективов;

• Устройства цифрового отсчетного. Кнопка 2 служит для обнуления счетчика.

Рис.6. Общий вид микроскопа.

Основными оптическими элементами микроскопами являются две линзы: объектив и окуляр (обычно объектив представляет собой систему линз, собранную в единой оправе. Окуляр, как правило, состоит из двух линз. Линза, ближайшая к глазу наблюдателя, называется глазной).

Настроив глазную линзу окуляра на четкую видимость окулярной шкалы, перемещением тубуса микроскопа добиваются четкого изображения предмета. Перекрестие сетки окулярной головки совместить с одним из краев предмета, обнулить показания счетчика и, совместив ее с другим краем, снять отсчет.

Опыт 4.Определение диаметра проволоки.

1. Перемещением тубуса микроскопа добиться четкого изображения проволочки.

2. С помощью микроскопа измерить не менее пяти раз (в разных местах) диаметр проволочки. Результаты измерений занести в заранее подготовленную таблицу и провести статистическую обработку результатов измерений для a= 0,9.

3. Сравнить полученные результаты с результатами, полученными в опыте 3.

Контрольные вопросы.

1. Что такое нониус? Каков общий принцип построения нониусов? Продемонстрируйте его на примерах различных штангенциркулей.

2. Что называется постоянной нониуса, чем определяется его величина? Что такое точность нониуса К?

3. Как с помощью нониуса отсчитываются доли деления основной шкалы? Обоснуйте это правило.

4. Чем определяется погрешность отсчета с помощью нониуса?

5. Что такое инструментальная погрешность, чем она вызывается, как ее определить?

6. Объясните устройство и принцип действия микрометра.

7. Что называется шагом микрометрического винта?

8. Как связана цена деления круговой шкалы с шагом микровинта?

9. Что называется абсолютной погрешностью измерения?

10. Перечислите основные типы погрешностей, укажите причины их появления и влияние на результаты измерений.

11. В чем заключается нормальный закон распределения случайных погрешностей? Начертите график этого распределения, запишите его в аналитической форме, поясните смысл входящих в него величин.

12. На каких основных предположениях о свойствах случайных погрешностей основан закон нормального распределения Гаусса?

13. Что называется средней квадратичной погрешностью? Как она определяется для случая выборки?

14. Что называется доверительным интервалом? От чего зависит его величина?

15. Что называется надежностью измерений?

16. Что такое коэффициент Стьюдента, чем определяется его величина?

17. Как определить доверительный интервал при заданной надежности a?

Лабораторная работа № 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВИКА

1. Цель лабораторной работы «Маховик»

Целью лабораторной работы является изучение законов динамики, второго закона Ньютона и основного уравнения динамики вращательного движения, а также закона сохранения полной механической энергии.

В данной лабораторной работе определяется момент инерции маховика и оценивается потеря механической энергии на трение.

2. Устройство и принцип работы лабораторной установки

Установка представляет собой горизонтально расположенный вал 1 (см. рисунок), закрепленный на основании 2, на котором расположены массивный маховик 3 и два шкива различного диаметра 4. При выполнении лабораторной работы на один из шкивов наматывается нить, на которой закреплен груз 5. Для закрепления нити на шкивах предусмотрены штыри 6.

Общий вид установки

Момент инерции определяется по результатам измерения времени падения груза с высоты h. В рабочем положении установка располагается на краю лабораторного стола так, чтобы груз мог опускаться вниз до пола. Для выполнения работы на установке необходимы дополнительные измерительные приборы: штангенциркуль, секундомер и линейка.

3. Вывод расчетных формул

Для вывода расчетной формулы момента инерции маховика используется закон изменения полной механической энергии для системы, в которой действуют диссипативные силы:

dW = А_дис+ А_{внешних сил}

Напомним, что диссипативные силы приводят к превращению механической энергии в другие виды (например, тепло), которые невозвратимо рассеиваются.

Рассматриваемая механическая система состоит из груза массой m и маховика со шкивом и валом с моментом инерции J. В тот момент, когда груз поднят на высоту h, система, в которую входят маховик и груз, обладает потенциальной энергией:

U_пот= mgh

При падении груза его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию груза - Т_г= mv²/2 и кинетическую энергию вращающегося маховика Т_м= Jw²/2, а также частично рассеивается за счет трения.

Изменение полной механической энергии за время падения груза с высоты h равнo работе сил трения:

dW= Т_г+ Т_м– U_пот= А₁

mv²/2 + Jw²/2 – mgh = A₁ (1)

где А₁– работа сил трения за n₁ оборотов маховика, причем h = 2prn₁, r – радиус шкива.

Силу трения можно считать постоянной, тогда движение груза можно считать равноускоренным и описать его уравнениями:

v = at, h = at²/2 (2)

из этих уравнений следует:

v = 2h/t (3)

Угловая скорость вращения маховика:

w = 2h/rt т.к. v =wr (4)

где а – линейное ускорение груза;

v - скорость груза непосредственно перед ударом о пол;

w- угловая скорость маховика в момент удара груза о пол;

t - время падения груза до пола;

r - радиус шкива.

Для определения момента инерции маховика необходимо найти работу силы трения за время падения груза. Если сила трения постоянна, то ее работа пропорциональна числу оборотов маховика. Тогда работу сил трения за время падения груза можно выразить как:

A₁ = F_тр2prn₁ = Cn₁

а работу сил трения от момента касания грузом пола до полной остановки маховика:

A₂= Cn₂

где n₁ - число оборотов маховика до момента касания грузом пола;

n₂ - число оборотов от момента касания грузом пола до полной остановки маховика.

С другой стороны, А₂равна изменению кинетической энергии маховика:

0 - Jw²/2 = A₂= Cn₂

Отсюда несложно получить:

(5)

Подставляя в равенство (1) значения v, wи А₁ из уравнений (3)-(5), получим:

(6)

Так как r = d/2 и в нашем случае gt²>>2h, окончательно получаем:

(7)