Контрольні питання

1. Що таке він’єнтування? Яка діафрагма називається він’єнтуючою?

2. На що і як впливає він’єнтування?

3. Чи залежить значення він’єнтування від нахилу косого пучка променів (від віддаленості точки, з якої він розповсюджується, від оптичної осі)? Якщо залежить, то як?

4. Для позаосьової точки А предмета коефіцієнт геометричного він’єнтування дорівнює 0,5. Що можна сказати про освітленість точки А' зображення цього предмета?

5. Чи може бути він’єнтуючою діафрагма, що розташована у площині вхідної зіниці і має діаметр, більший діаметра останньої? Відповідь поясніть.

6. Нехай для деякої позаосьової точки А предмета коефіцієнт геометричного він’єнтування дорівнює k. Чи зміниться його значення, якщо зменшити діаметр він’єнтуючої діафрагми? Якщо зміниться, то як?

7. Нехай для деякої позаосьової точки А предмета коефіцієнт геометричного він’єнтування дорівнює k. Він’єнтуюча діафрагма знаходиться перед вхідною зіницею. Чи буде змінюватися значення коефіцієнта геометричного він’єнтування при наближенні він’єнтуючої діафрагми до вхідної зіниці? Якщо буде, то як?

4.4 Оптична система як передавач світлової енергії

При проходженні світлового потоку через оптичну систему, його інтенсивність знижується через: відбиваннявід кожної заломлюваної поверхні про вході та виході з оптичної деталі;поглинанняу матеріалі оптичної деталі та тонкому відбиваючому шарі дзеркал. Крім того, світлова енергія втрачається внаслідок того, що поверхні деталі можуть мати подряпини. Коефіцієнти відбивання, поглинаннята пропусканняоцінюються за такими рівняннями:

;

;

,

де Ф_e- потік випромінювання на вході оптичної системи;

Ф_e- потік випромінювання, що відбився;

Ф_e- потік випромінювання, що був поглинений;

Ф_e- потік випромінювання, що пройшов через оптичну систему.

Оскільки

Ф_e+Ф_e+Ф_e =Ф_e,

то

++= 1.

Отже коефіцієнт пропускання оптичної системи дорівнює:

= 1 --.

В оптичних системах з великою кількістю поверхонь основною причиною зниження коефіцієнта пропускання є підвищені втрати при відбиванні. В оптичних системах з великим ходом променів у склі (наприклад, призмених) коефіцієнт пропускання в основному обумовлюється втратами на поглинання.

Для зменшення втрат світла на відбивання заломлювані поверхні покривають тонкими плівками, що просвітлюють, товщина і показники заломлення яких визначаються з умови гасіння відбитої частини потоку випромінювання внаслідок інтерференції. Для деталей з великим ходом променів застосовують найбільш прозорі матеріали, поверхні яких добре піддаються поліруванню, а для відбивальних поверхонь – спеціальні методи покриття, що збільшують коефіцієнт відбивання.

Після проходження оптичної системи потік випромінювання, потрапляючи на ділянку зображення площею dS’, створює освітленістьЕ’ , яка визначається як відношення світлового потокуdФ_е’, що падає на цю ділянку, до площі ділянки:

. (4.2)

При розгляді апертурної діафрагми було зазначено, що апертурна діафрагма визначає кількість енергії випромінювання, що проходить через оптичну систему. Отже освітленість зображення буде визначатися значенням світлового потоку, що може пройти через апертурну діафрагму, а значить і через вхідну та вихідну зіниці.

Значення світлового потоку dФ, що падає на вхідну зіницю оптичної системи від елементарної ділянки предметної площини площеюdS, що рівномірно світиться і розташована на оптичні осі, визначається виразом:

,

де L_е– енергетична яскравість елементарної ділянкиdSпредметної площини;

Ω–тілесний кут, під яким є видимою вхідна зіниця з будь-якої точки елементарної ділянкиdS;

і– кут нахилу елементарної ділянкиdSдо оптичної осі.

Якщо предметна площина є перпендикулярною до оптичної осі, і= 0 і

. (4.3)

Якщо відстань рвід вхідної зіниці до ділянкиdSє набагато більшою за діаметр вхідної зіниці, тілесний кутΩ, під яким бачиться вхідна зіниця, може бути визначений за виразом:

, (4.4)

де – площа вхідної зіниці;

D– діаметр вхідної зіниці.

Тілесний кут – частина простору, що обмежена конічною поверхнею. Тілесний кут вимірюється відношенням площі ділянки, яка вирізається цим кутом на сферичній поверхні з центром у вершині кута, до квадрата радіуса цієї сфери. Одиницею виміру тілесного кута є стерадіан (ср). Повна сфера утворює кут (ср).

Діаметр вхідної зіниці (див. рис. 4.8):

, (4.5)

де σ_А– апертурний кут.

Рисунок 4.8– Схема для визначення освітленості зображення

З врахуванням виразів (4.4) та (4.5) вираз (4.3) для світлового потоку, що проходить через вхідну зіницю, набуде вигляду:

. (4.6)

Після проходження оптичної системи, цей світловий потік зміниться і буде дорівнювати:

, (4.7)

де – коефіцієнт пропускання оптичної системи;

n– показник заломлення середовища у просторі предметів;

n’ – показник заломлення середовища у просторі зображень.

Вираз (4.7) записний з врахуванням того, що яскравість L_есвітлового пучка при переході його із середовища з показником заломленняnу середовище з показником заломленняn’, змінюється уразів. Підставляючи вираз (4.6) у формулу (4.7), для світлового потоку на виході оптичної системи отримаємо:

.

Якщо система знаходиться у повітрі, то n=n’ = 1, і для світлового потоку на виході оптичної системи маємо:

. (4.8)

З виразів (4.2) та (4.8) знаходимо освітленість ділянки зображення, що створюється потоком dФ’:

, (4.9)

де β– коефіцієнт лінійного збільшення оптичної системи.

Оскільки

,

де γ– кутове збільшення оптичної системи, вираз (4.9) можна переписати у вигляді:

. (4.10)

З рис. 4.8 видно, що:

.

З врахуванням того, що ;та, деβ_р– лінійне збільшення оптичної системи в зіницях, дляотримаємо:

.

Підставляючи отриманий вираз у формулу (4.10), для освітленості ділянки зображення отримаємо:

. (4.11)

Якщо лінійне збільшення в зіницях дорівнює 1, а сам предмет знаходиться в нескінченності (β= 0), формула (4.11) набуває вигляду:

. (4.12)

Вирази (4.11) та (4.12) є вірними, коли випромінювач, а значить, і його зображення знаходяться на оптичні осі системи. Освітленість ділянок зображення, які розташовані поза віссю, зменшується пропорційно четвертому ступеню косинуса кута ω’, під яким ці ділянки бачаться з центра вихідної зіниці:

,

де Е’_е– освітленість зображення на осі, яка визначається виразом (4.11) або (4.12).

Множник у формулах (4.11) та (4.12), який є відношенням діаметра вхідної зіниці до задньої фокусної відстані, називаєтьсявідносним отвором оптичної системи.

Величина обернена до відносного отвору називається діафрагмовим числомK:

.

Як видно з виразів (4.11) та (4.12) освітленість зображення є прямо пропорційною відносному отвору або обернено пропорційною діафрагмовому числу.

Зазвичай відносний отвір позначають через діафрагмове число як 1: К.

Діафрагмове число, визначене з врахуванням коефіцієнта пропускання оптичної системи, називається ефективним діафрагмовим числом:

.

Квадрат відносного отвору називаєтьсягеометричною світлосилою, а добуток коефіцієнта пропускання та геометричної світлосили-фізичною світлосилою.