5.2.4 Дисторсія

Дисторсієюназивається монохроматична аберація, при якій порушується подібність зображення та предмета. Дисторсія виникає через те, що точки предмета, по різному віддалені від оптичної осі, відображаються з різним лінійним збільшенням.

Ця аберація не залежить від координат променя у площині вхідної зіниці. Внаслідок цього, усі промені, що виходять з даної точки предмета, після проходження оптичної системи дають гомоцентричний пучок, що сходиться в площині ідеального зображення в точці, яка не співпадає з її ідеальним зображенням. Тому при дисторсії лише викривляється форма зображення без порушення його різкості.

Дисторсія відноситься до польових аберацій. Вона особливо помітна при великих кутових (або лінійних) полях оптичної системи. Дисторсія залежить від величини кутового поля, але не залежить від ширини пучків променів, тобто розмірів вхідної зіниці. Вона проявляється в нескінченно вузьких пучках, тому дисторсію іноді називають аберацією головного променя.

Значення дисторсії для даної точки поля визначається різницею між ординатою y' точки перетину головного променя з площиною зображення та ординатоюy'₀точки, що відповідає ідеальному зображенню:

. (5.5)

Зазвичай дисторсію виражають у відносних одиницях (у відсотках):

або

, (5.6)

де βтаβ₀– відповідно дійсне лінійне збільшення та лінійне збільшення ідеальної системи.

З виразу (5.6) видно, що лінійне збільшення оптичної системи β є постійним для будь якої точки предмету і дорівнює лінійному збільшенню ідеальної оптичної системи β₀, тобто β = β₀, дисторсія буде відсутня. Оптична система вільна від дисторсії називаєтьсяортоскопічною.

У відповідності до виразів (5.5) та (5.6) якщо абсолютне значення βзбільшується при віддаленні предметної точки від оптичної осі, то збільшується дисторсія ∆y', тобто. У цьому випадку дисторсія позитивна. Замість квадрата виходить подушкоподібна фігура (рис. 5.8 б).

Рисунок 5.8– Спотворення зображення дисторсією: а – предмет у вигляді квадрата; б – позитивна (подушкоподібна) дисторсія; в – негативна (бочкоподібна) дисторсія.

Якщо абсолютне значення βзменшується при віддаленні предметної точки від оптичної осі, то зменшується і дисторсія ∆y', тобто. У цьому випадку дисторсія негативна. Замість квадрата виходить бочкоподібна фігура (рис. 5.8 в).

Допустиме значення відносної дисторсії (значення дисторсії непомітне для ока) складає величину 5…10%. Виправлення дисторсії важливе у вимірювальних приладах (зокрема у фотограмметричних об'єктивах), оскільки наявність дисторсії веде до нелінійної похибки вимірювання. Для таких приладів значення відносної дисторсії складає десяті і навіть соті частки відсотка.

Контрольні питання

1. Як проявляється сферична аберація? Які причини виникнення сферичної аберації?

2. Що називається повздовжню сферичною аберацією, а що поперечною?

3. Охарактеризуйте зображення при наявності сферичної аберації.

4. Яка площина називається площиною найкращої установки?

5. Чи впливає діаметр вхідної зіниці на величину сферичної аберації? Якщо так, то як?

6. Як проявляється кома? Які причини виникнення коми?

7. Яка умова отримання без абераційного зображення?

8. Охарактеризуйте зображення при наявності коми.

9. Які оптичні системи називаються апланатичними?

10. Які оптичні системи називаються ізопланатичними?

11. Як проявляється астигматизм? Які причини виникнення астигматизму?

12. Що таке астигматизм та кривизна поля?

13. Охарактеризуйте плоске зображення (зображення отримане в площині) при наявності астигматизму та кривизни поля.

14. Як проявляється дисторсія? Які причини виникнення дисторсії?

15. Охарактеризуйте зображення наявності дисторсії.

16. Як оцінюється значення дисторсії?

17. Чи залежить дисторсія від діаметра вхідної зіниці та кутового поля оптичної системи? Якщо так, то як?

18. Яка оптична система називається ортоскопічною? Як умова отримання отоскопічної системи?