Контрольні питання

1. Що таке аберації? Чим вони обумовлюються?

2. Які бувають аберації з точки зору залежності від довжини світлової хвилі? Як вони проявляються?

3. Яким чином оцінюють значення аберацій?

4. Які аберації будуть мати місце, якщо перед оптичною системою розмістити світлофільтр, який пропускає випромінювання тільки однієї довжини хвилі?

5. Відомо, що реальні системи є подібними до ідеальних лише в параксіальній області. Чи залежить величина аберацій від ширини пучка? Якщо так, то як? Вважається, що світловий пучок є тим ширше, чим більші кути з оптичною віссю утворюють його промені.

6. Чи вірним є твердження, що в параксіальній області не можуть бути ніякі аберації? Відповідь поясніть?

7. Які аберації є поперечними, а які повздовжніми?

5.2 Монохроматичні аберації

5.2.1 Сферична аберація

Сферичною аберацією називають порушення гомоцентричності широкого пучка променів при збереженні його симетрії відносно осі пучка. Сферична аберація виникає через те, що оптична довжина ходу променів, які йдуть на різних висотах, від точки предмета до точки зображення є різною.

Суть сферичної аберації ілюструє рис. 5.3 Промені, що розповсюджуються з точки А та перетинають площину вхідної зіниці на різних висотах від оптичної осі, в просторі зображень перетинають оптичну вісь в різних точках. Так точка А′₀, яка знаходиться на відстаніS′₀від останньої поверхні системи, є ідеальним зображенням точки А, створюваним параксіальними променями. Промені, які перетинають площину вхідної зіниці на кінцевих відстанях від оптичної осі, не проходять через точку ідеального зображення А′₀і перетинають оптичну вісь в точка, які будуть розташовані ближче до оптичної системи, ніж точка А′₀ (це відноситься до позитивної системи, якщо система негативна, то картина буде протилежною). Так, апертурні проміні, які проходять через край вхідної зіниці, тобто проходять через площину вхідної зіниці на максимальній за порівняннями з іншими променями висоті, перетинають оптичну вісь у точці А′, яка знаходиться на відстаніS′ від останньої поверхні системи. Внаслідок цього, замість чіткого зображення точки у площині ідеального зображенняQ′утворюється коло радіуса ∆y′.

Рисунок 5.3– Сферична аберація

Величина називаєтьсяповздовжньої сферичною аберацією, а велична–поперечноюсферичною аберацією.

Сферична аберація погіршує різкість зображення і має місце для всіх точок поля оптичної системи. В оптичних системах зі сферичними оптичними поверхнями сферична аберація може бути зменшена комбінацією позитивних та негативних лінз, що характеризуються різними знаками сферичної аберації. Проте такий підхід дозволяє усунути сферичну аберацію тільки для деяких променів. Для всіх променів, що заповнюють вхідну зіницю, сферичну аберацію можна виправити лише при заміні сферичних поверхонь асферичними.

Поперечна сферична аберація характеризує коло розсіювання, яке виникає замість ідеального зображення точки. Як видно з рис. 5.3 діаметр цього кола залежить від вибору положення площини зображення (при зсуві площини зображення ліворуч ∆y′ спочатку зменшується, а потім знову збільшується). Площина Q′′, в якій коло розсіювання має мінімальний діаметр, називається площиною найкращої установки.

На закінчення додамо, що чим більший діаметр вхідної зіниці, тим більша різниця в координатах точок перетину дійсного та параксіального променів з площиною вхідної зіниці, а значить тим більше діаметр 2·∆y′ кола розсіювання.