I. Теоретические основы работы

Перемещения балки (угол поворота сечения и прогиб) при помощи способа Верещагина определяются по формулам:

, (3)

где:  модуль упругости первого рода,

осевой момент инерции сечения;

площадь эпюры изгибающего момента, построенная от действия внешних сил (площадь грузовой эпюры);

ордината эпюры изгибающих моментов, построенной от единичной нагрузки под центром тяжести грузовой эпюры (ордината, соответствующая положению центра тяжести грузовой эпюры и снятая с единичной эпюры).

Чтобы определить перемещения по способу Верещагина необходимо:

1. Построить грузовую эпюру.

2. В исследуемой точке приложить единичную нагрузку.

3. Построить единичную эпюру.

4. Определить прогиб или угол поворота.

Примечание.

1. Перемножение производится по участкам.

2. берется только с линейной эпюры.

3. Если обе эпюры линейные (ограниченные прямыми), то перемножение можно вести в любом порядке.

4. Если значение перемещения получится со знаком «+», то угадали направление перемещения, если получится знак «-», то не угадали.

Площадь и координаты центра тяжести простейших фигур.

II. Выполнение эксперимента и обработка результатов испытаний

1. Зарисовать расчетную схему балки.

2. Собрать установку согласно расчетной схеме.

3. Снять необходимые размеры балки.

4. Собрать штатив с индикатором, установить стрелку индикатора на «0».

5. Нагрузить балку.

6. С помощью индикатора измерить прогиб в точке .

7. Подсчитать прогиб в точке по способу Верещагина.

8. Подсчитать погрешность между теоретическим и экспериментальнымзначением прогиба по формуле (2).

9. Сделать выводы о достоверности формулы, применяемой для расчета прогиба.

III. Вопросы для подготовки к защите работы:

1. Какова последовательность действий при определении перемещений по способу Верещагина?

2. Что такое единичная эпюра?

3. Что такое грузовая эпюра?

4. Как по способу Верещагина определить прогиб балки?

5. Как по способу Верещагина определить угол поворота?

6. В каком месте балки необходимо прикладывать единичную нагрузку для определения перемещения по способу Верещагина?

7. Что такое единичная нагрузка?

8. Какие существуют методы определения перемещений при изгибе?

9. Какие существуют особенности при использовании способа Верещагина?

10. Записать формулу интеграла Мора.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Тема: Раскрытие статической неопределимости балки методом сравнения деформаций.

Цель работы:

Экспериментально проверить справедливость расчетов по раскрытию статической неопределимости балки методом сравнения деформаций.

Необходимое оборудование и приборы:

1. Одно- или двухопорная стальная балка прямоугольного поперечного сечения.

2. Индикатор - прибор для измерения линейных перемещений точек (прогибов балки).

3. Штатив для крепления индикатора.

4. Подвеска с грузом.

5. Штангенциркуль.

I. Теоретические основы работы

Метод сравнения деформаций получил свое название благодаря тому, что мы даем системе деформироваться в месте расположения «лишней» опоры, а затем подбираем такое значение реакции, которое вернуло бы систему в первоначальное положение, то есть мы сравниваем прогибы от внешних сил и от реакции «лишней» опоры между собой.

Порядок расчета статически неопределимых систем методом сравнения деформаций:

1. Находим степень статической неопределимости системы.

2. Выбираем основную систему.

3. Выбираем эквивалентную систему.

4. Составляем дополнительные уравнения совместности деформаций:

. (4)

5. Определяем деформации системы от внешних сил и от неизвестных реакций связей при помощи метода начальных параметров.

6. Подставляем полученные деформации системы в уравнения совместности деформаций и находим неизвестные реакции связей.

7. Определяем В.С.Ф. в элементах статически неопределимой системы.