- •Определение модели, моделирования, свойств интерполяции и экстраполяции. Классификация моделей по критерию подобия и соотношению точности/абстрактности.
- •Иерархические уровни моделирования вс. Структурные примитивы уровней моделирования.
- •*Математический аппарат моделирования вс на различных уровнях декомпозиции
- •Подходы к описанию функциональных структур. Типы элементов функциональных структур смо, используемых для моделирования вс.
- •Вероятностное моделирование. *Использование метода Монте-Карло для реализации неравномерных распределений.
- •Абстрактные конечные автоматы 1-го и 2-го рода. Матрицы переходов и выходов. Представление графом.
- •*Простые временные сети Петри. Способы задания. Моделирование элементарного цикла обслуживания простой временной сетью Петри.
- •*Ингибиторные сети Петри. Моделирование элементарного цикла обслуживания ингибиторной сетью Петри. Пример моделирования системы или процесса ингибиторной сетью Петри.
- •*Типы сетей Петри, используемые для моделирования вс. Пример моделирования процесса параллельного обслуживания заявок с пакетированием сетью Петри.
- •*Моделирование вс с использованием теории массового обслуживания. Классификация смо. Типы элементов функциональных структур смо, используемых для моделирования вс.
- •*Аналитические модели массового обслуживания.
- •*Обслуживание с ожиданием. Постановка задачи. Свойства экспоненциального распределения времени обслуживания. Обслуживание как Марковский процесс.
- •Обслуживание с потерями. Обслуживание с ограниченным временем ожидания. Постановка задачи. Обслуживание как Марковский процесс.
- •Обслуживание с потерями. Обслуживание с ограниченным временем пребывания. Постановка задачи. Обслуживание как Марковский процесс.
- •Обслуживание с потерями. Моделирование приоритетного обслуживания с использованием теории массового обслуживания.
- •*Имитационные модели массового обслуживания. Элементы имитационных моделей.
- •*Способы управления модельным временем.
- •Алгоритмы имитационного моделирования для событийного управления модельным временем.
- •Алгоритмы имитационного моделирования для пошагового управления модельным временем.
-
*Моделирование вс с использованием теории массового обслуживания. Классификация смо. Типы элементов функциональных структур смо, используемых для моделирования вс.
СМО– это объект, в котором выполняется последовательность операций. Система может осуществлять конечное число операций различного типа. Элемент системы, в котором происходят операции, называется обслуживающим прибором.
Классификация систем массового обслуживания:
1.По характеру обслуживания выделяют следующие виды СМО:
-
Системы с ожиданием или системы с очередью;
-
Системы с ограниченной очередью;
-
Системы с отказами. Все заявки, прибывшие в момент обслуживания заявки, получают отказ;
-
Системы с групповым входным потоком и групповым обслуживанием
2. По количеству каналов обслуживания СМО подразделяются на одноканальные СМО и многоканальные СМО.
3. По кругу обслуживаемых объектов различают замкнутые СМО и открытые СМО.
4. По кол-ву этапов обслуживания различают однофазные и многофазные СМО.
Функционирование сети массового обслуживания определяется совокупностью узловых и сетевых характеристик. Узловые характеристики оценивают функционирование каждой СМО и включают в себя характеристики потока заявок, поступающего на вход узла, и весь набор характеристик, присущих СМО. Сетевые характеристики оценивают функционирование сети в целом и включают в себя:
-
загрузку – среднее по времени число заявок, обслуживаемых сетью, и одновременно среднее число каналов, занятых обслуживанием;
-
число заявок, ожидающих обслуживания в сети;
-
число заявок, находящихся в сети (в состоянии ожидания и обслуживания);
-
суммарное время ожидания заявки в сети;
-
суммарное время пребывания заявки в сети.
Классификационное обозначение СМО имеет вид A/B/C/D/E, где позиции, обозначенные буквами, означают следующие характеристики:
A – обозначение закона распределения времени поступления заявок входного потока (обозначение М соответствует экспоненциальному закону распределения, Г – гамма-распределению, Е – распределению Эрланга, Н – гиперэкспоненциальному распределению, N – нормальному распределению, R – равномерному распределению, D – постоянному времени обслуживания, G – произвольному или неизвестному закону распределения, Gr – групповому (пакетному) поступлению заявок на обслуживание);
B – обозначение закона распределения времени обслуживания в устройствах (используются те же обозначения, что и для распределения времени поступления заявок);
C – число ОА;
D – число мест в очереди (для неограниченных опускается);
E – дисциплина обслуживания: для дисциплины FIFO данное обозначение опускается; также используются обозначения LIFO, RANDOM, SF (Short Forward – «короткие вперед» – в первую очередь обслуживаются те заявки из очереди, которые требуют меньшего времени обслуживания).
Примеры обозначений:
-
М/М/1: СМО с одним ОА, бесконечной очередью, экспоненциальными законами распределения интервалов времени между поступлениями заявок и времени обслуживания, дисциплиной обслуживания FIFO;
-
Е/Н/m/r/LIFO: СМО с m обслуживающими аппаратами, очередью, ограниченной r местами, эрланговским законом распределения интервалов между поступлениями заявок, гиперэкспоненциальным распределением времени обслуживания в ОА, дисциплиной обслуживания LIFO.
Если СМО в дополнение к перечисленным характеристикам обладает какими-либо особенностями, последние добавляются к обозначению в качестве комментария (например, СМО типа G/G/1 с ненадежным ОА и временем ожидания в очереди, ограниченным 3,5 секундами).
Для моделирования ВС наиболее часто используются комбинации типов СМО, приведенные в таблице 12.
Таблица 12
Наименование |
Обозначение |
Графическое обозначение |
Описание |
Одноканальная СМО с ожиданием |
G/G/1 |
Один ОА с бесконечной очередью. С той или иной долей приближения моделирует любой узел или процесс ВС, например механизм разделения среды протокола Ethernet. |
|
Одноканальная СМО с потерями |
G/G/1/r |
Один ОА с конечным числом мест в очереди. Если число заявок превышает число мест в очереди, то лишние заявки теряются. Используется при моделировании каналов передачи в ВС. |
|
Многоканальная СМО с ожиданием |
G/G/m |
Несколько параллельно работающих ОА с общей бесконечной очередью. Используется при моделировании групп абонентских терминалов ВС, работающих в диалоговом режиме. |
|
Многоканальная СМО с потерями |
G/G/m/r |
Несколько параллельно работающих ОА с общей очередью, число мест в которой ограничено. Используются для моделирования каналов связи в ВС. |
|
Одноканальная СМО с групповым поступлением заявок |
Gr/G/1 |
Один ОА с бесконечной очередью. Перед обслуживанием заявки группируются в пакеты по определенному правилу. Используется для моделирования узлов коммутации. |
|
Одноканальная СМО с групповым обслуживанием заявок |
G/Gr/1 |
Один ОА с бесконечной очередью. Заявки обслуживаются пакетами, составляемыми по определенному правилу. Используется для моделирования узлов коммутации. |